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    课时21.1 一元二次方程(原卷版)-2024-2025学年九年级数学上册链接教材精准变式练(人教版)

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    人教版九年级上册21.1 一元二次方程课时作业

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    这是一份人教版九年级上册21.1 一元二次方程课时作业,共4页。

    一元二次方程定义及一般形式概念:等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数式2(二次)的方程,叫做一元二次方程。
    一般形式: ax2+bx+c=0(a≠0)。其中a为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。
    【注意】
    1)方程两边都是只含有一个未知数;
    2)所含未知数的最高次数是2;
    3)方程两边都是整式方程。典例及变式
    典例1.(2024·兰州市期末)下列是一元一次方程的是( )
    A.B.
    C.D.
    变式1-1.(2024·黑龙江七台河市期末)要使方程是关于x的一元二次方程,则( )
    A.a≠0B.a≠3
    C.a≠3且b≠-1D.a≠3且b≠-1且c≠0
    变式1-2.(2024·湖南湘西土家族苗族自治州期末)关于的方程是一元二次方程,则( )
    A.B.C.D.
    变式1-3.(2024·湖南永州市·九年级期末)下列方程中,一元二次方程共有( )
    ①;②;③;④;
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    典例2.(2024·合肥市期末)将一元二次方程化为一般形式后,其中二次项系数、一次项系数分别是( )
    A.B.C.D.
    变式2-1.(2024·湖南邵阳市期末)一元二次方程的一般形式是( )
    A.B.
    C.D.
    变式2-2.(2024·湖南衡阳市期末)已知一个一元二次方程的二次项系数是3,常数项是1,则这个一元二次方程可能是( )
    A.3x+1=0B.x2+3=0C.3x2﹣1=0D.3x2+6x+1=0
    变式2-3.(2024·枣庄市期末)关于的一元二次方程的常数项为,则的值为( )
    A.1B.2C.0,2D.0
    典例3.(2024·山东德州市·九年级期末)关于一元二次方程的一个根是0,则的值为( )
    A.1或B.1C.D.0
    变式3-1.(2024·内蒙古乌海市·九年级期末)设a,b是方程x2+x-2009=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为( )
    A.2006B.2007C.2008D.2009
    变式3-2.(2024·陕西宝鸡市·九年级期末)若x=1是方程ax2+bx+c=0的解,则( )
    A.a+b+c=1B.a﹣b+c=0C.a+b+c=0D.a﹣b﹣c=0
    12.(2024·江西赣州市·九年级期末)已知是方程x2﹣3x+c=0的一个根,则c的值是( )
    A.﹣6B.6C.D.2
    1.(2024·浙江杭州市·九年级期末)下列方程是一元二次方程的是( )
    A.x2﹣y=1B.x2+2x﹣3=0C.x2+=3D.x﹣5y=6
    2.(2024·江西南昌市·九年级期末)若关于x的方程(m﹣2)x|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程,则m的值是( )
    A.0B.1C.2D.2或0
    3.(2024·渠县土溪镇九年级期末)把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式,则a、b、c的值分别是( )
    A.1,-3,10B.1,7,-10C.1,-5,12D.1, 3,2
    4.(2024·黑龙江鸡西市·九年级期末)关于的一元二次方程的一个根是0,则值为( )
    A.B.C.或D.
    5.(2024·贵州毕节市·九年级期末)一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2,则p的值为( )
    A.1B.2C.﹣1D.﹣2
    6.(2024·山东烟台市·九年级期末)关于的一元二次方程的常数项是0,则的值
    A.1B.1或2C.2D.
    7.(2024·四川自贡市·九年级期末)已知a是方程x2-2x-1=0的一个根,则代数式2a2-4a-1的值为( )
    A.1B.C.或1D.2
    8.(2024·广东肇庆市·九年级期末)一元二次方程x2-2(3x-2)+(x+1)=0的一般形式是( )
    A.x2-5x+5=0B.x2+5x-5=0C.x2+5x+5=0D.x2+5=0
    9.(2024·安徽蚌埠市·九年级期末)一元二次方程4x2﹣1=5x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )
    A.4,﹣1,5B.4,﹣5,﹣1C.4,5,﹣1D.4,﹣1,﹣5
    10.(2024·湖北黄冈市·九年级期末)已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=-3,则实数k的值为( )
    A.1B.-1C.2D.-2
    11.(2024·江苏苏州市·九年级期末)a是方程的一个根,则代数式的值是_______.
    12.(2024·河南信阳市·九年级期末)若关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+m2﹣1=0有一个根为0,则m的值为_____.
    13.(2024·安徽铜陵市·九年级期末)若是关于的一元二次方程,则________.
    14.(2024·湖南长沙市·九年级期末)已知方程ax2+bx+c=0的一个根是﹣1,则a﹣b+c=_____.
    15.(2024·浙江杭州市·九年级期末)若关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+m2-1=0的常数项为0,则m的值是______.
    16.(2024·北京九年级期末)若m是方程x2+x-1=0的一个根,求代数式m3+2m2+2019的值.
    17.(2024·陕西商洛市·九年级期末)如果关于x的方程(m﹣3)x|m﹣1|﹣x+3=0是一元二次方程,求m的值.
    18.(2024·广西河池市·九年级期末)若方程(m-2)+(3-m)x-2=0是关于x的一元二次方程,试求代数式m2+2m-4的值.

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