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人教版九年级上册25.1.1 随机事件同步达标检测题
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这是一份人教版九年级上册25.1.1 随机事件同步达标检测题，共9页。
概率的概念：某种事件在某一条件下可能发生，也可能不发生，但可以知道它发生的可能性的大小，我们把刻划（描述）事件发生的可能性的大小的量叫做概率.
事件类型：
①必然事件：有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件.
②不可能事件：有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件.
③不确定事件：许多事情我们无法确定它会不会发生，这些事情称为不确定事件.
概率的计算：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为
典例及变式
典例1．（2024·杭州市九年级期中）下列选项中，属于随机事件的是（ ）
A．在一个只有白球的袋中，摸出红球B．a是实数，则
C．任意选择某一电视频道，它正播放动画片D．两个负数相加和是负数
变式1-1．（2024·合肥市九年级期末）下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．掷一枚硬币，正面朝上B．购买一张彩票，一定中奖
C．任意画一个三角形，它的内角和等于D．存在一个实数，它的平方是负数
变式1-2．（2024·蚌埠市九年级期末）下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．长度分别为的木棒可以排成一个三角形
B．任取一个实数x，都有
C．射击运动员只射击一次，就命中靶心
D．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为1
变式1-3．（2024·连云港市九年级期末）袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（ ）
A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球
B．摸出的三个球中至少有一个球是白球
C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球
D．摸出的三个球中至少有两个球是白球
典例2．（2024·防城港市九年级期末）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）
A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件
变式2-1．（2024·江西赣州市·九年级期末）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球
C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球
变式2-2．（2024·白云区九年级期末）某地质学家预测：在未来的20年内，F市发生地震的概率是．以下叙述正确的是（ ）
A．从现在起经过13至14年F市将会发生一次地震
B．可以确定F市在未来20年内将会发生一次地震
C．未来20年内，F市发生地震的可能性比没有发生地震的可能性大
D．我们不能判断未来会发生什么事，因此没有人可以确定何时会有地震发生
变式2-3．（2024·浙江宁波市·九年级期中）下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（ ）
A．事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件
B．体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖
C．在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品
D．掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为
典例3．（2024·襄阳市九年级期末）下列说法正确的是（ ）
A．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查
B．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，，说明乙的跳远成绩比甲稳定
C．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5
D．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
变式3-1．（2024·西城区九年级期末）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是
A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上
C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次
D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
变式3-2．（2024·四川广安市九年级期末）下列说法正确的是（ ）
A．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球
B．天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨
C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖
D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上
变式3-3．（2024·运城市九年级期末）用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（ ）
A．种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”
B．种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”
C．种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”
D．种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9
典例4．（2024·江苏泰州市·九年级期末）一个不透明的袋子中装有20个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球，则（ ）
A．摸出黑球的可能性最小B．不可能摸出白球
C．一定能摸出红球D．摸出红球的可能性最大
变式4-1．（2024·湖北十堰市·九年级期末）桌上倒扣着背面图案相同的15张扑克牌，其中9张黑桃、6张红桃，则（ ）.
A．从中随机抽取1张，抽到黑桃的可能性更大
B．从中随机抽取1张，抽到黑桃和红桃的可能性一样大
C．从中随机抽取5张，必有2张红桃
D．从中随机抽取7张，可能都是红桃
变式4-2．（2024·浙江温州市·九年级期中）某班有25名男生和20名女生，现随机抽签确定一名学生做代表参加学代会，则下列选项中说法正确的是（ ）
A．男、女生做代表的可能性一样大B．男生做代表的可能性较大
C．女生做代表的可能性较大D．男、女生做代表的可能性的大小不能确定
变式4-3．（2024·恩施市九年级期末）在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别．其中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是（ ）
A．4个B．5个C．不足4个D．6个或6个以上
典例5．（2024·无锡市九年级期末）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
18．（2024·江西赣州市·九年级期末）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（ ）
A．B．C．D．
变式5-1．（2024·东营市九年级期末）已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（ ）
A．B．C．D．
变式5-2．（2024·四川成都市·九年级期末）在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能有（ ）
A．24B．36C．40D．90
变式5-3．（2024·杭州市九年级期中）如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（ ）
A．B．C．D．
变式5-4．（2024·合肥市九年级期末）如图，是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃.已知，，，阴影部分是的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（ ）.
A．B．
C．D．
变式5-5．（2024·重庆市九年级期末）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为，，．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是
A．B．C．D．
变式5-5．（2024·太原市九年级期末）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( )
1．（2024·重庆市九年级期末）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（ ）
A．水能载舟，亦能覆舟B．只手遮天，偷天换日
C．瓜熟蒂落，水到渠成D．心想事成，万事如意
2．（2024·辽宁盘锦市·九年级期末）下列事件是必然事件的是（ ）
A．乘坐公共汽车恰好有空座B．同位角相等
C．打开手机就有未接电话D．三角形内角和等于180°
3．（2024·珠海市九年级期末）现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．（2024·青海九年级期末）下列判断正确的是（ ）
A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨
C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件
D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件
5．（2024·广东中山市·九年级期末）已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．（2024·山西临汾市·九年级期末）如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从E出口落出的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．（2024·易门县九年级期末）如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）
A．B．C．D．
8．（2024·济南市九年级期末）在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n的值是（ ）
A．6B．7C．8D．9
9．（2024·德州市期末）如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（ ）
10．（2024·内蒙古赤峰市·九年级期末）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向▱ABCD内部投掷飞镖（每次均落在▱ABCD内，且落在▱ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（ ）
A．B．C．D．
11．（2024·江苏泰州市期末）在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n＝_____．
12．（2024·江苏扬州市·九年级期末）一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的的点数大于4的概率是______________.
13．（2024·海口市九年级期末）在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球的个数为_____．
14．（2024·山东临沂市·九年级期末）有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片(卡片中除图案不同外，其余均相同)，现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．
15．（2024·和平区九年级期末）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是_____．
16．（2024·哈尔滨市九年级期末）一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？
17．（2024·南宁市九年级期末）在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同．
（1）事件“从口袋中随机摸出一个球是绿球”发生的概率是 ；
（2）事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是 ；
（3）现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，求取走了多少个红球？
概率的概念：某种事件在某一条件下可能发生，也可能不发生，但可以知道它发生的可能性的大小，我们把刻划（描述）事件发生的可能性的大小的量叫做概率.
事件类型：
①必然事件：有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件.
②不可能事件：有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件.
③不确定事件：许多事情我们无法确定它会不会发生，这些事情称为不确定事件.
概率的计算：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为
典例及变式
典例1．（2024·杭州市九年级期中）下列选项中，属于随机事件的是（ ）
A．在一个只有白球的袋中，摸出红球B．a是实数，则
C．任意选择某一电视频道，它正播放动画片D．两个负数相加和是负数
变式1-1．（2024·合肥市九年级期末）下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．掷一枚硬币，正面朝上B．购买一张彩票，一定中奖
C．任意画一个三角形，它的内角和等于D．存在一个实数，它的平方是负数
变式1-2．（2024·蚌埠市九年级期末）下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．长度分别为的木棒可以排成一个三角形
B．任取一个实数x，都有
C．射击运动员只射击一次，就命中靶心
D．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为1
变式1-3．（2024·连云港市九年级期末）袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（ ）
A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球
B．摸出的三个球中至少有一个球是白球
C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球
D．摸出的三个球中至少有两个球是白球
典例2．（2024·防城港市九年级期末）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）
A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件
变式2-1．（2024·江西赣州市·九年级期末）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球
C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球
变式2-2．（2024·白云区九年级期末）某地质学家预测：在未来的20年内，F市发生地震的概率是．以下叙述正确的是（ ）
A．从现在起经过13至14年F市将会发生一次地震
B．可以确定F市在未来20年内将会发生一次地震
C．未来20年内，F市发生地震的可能性比没有发生地震的可能性大
D．我们不能判断未来会发生什么事，因此没有人可以确定何时会有地震发生
变式2-3．（2024·浙江宁波市·九年级期中）下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（ ）
A．事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件
B．体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖
C．在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品
D．掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为
典例3．（2024·襄阳市九年级期末）下列说法正确的是（ ）
A．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查
B．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，，说明乙的跳远成绩比甲稳定
C．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5
D．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
变式3-1．（2024·西城区九年级期末）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是
A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上
C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次
D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
变式3-2．（2024·四川广安市九年级期末）下列说法正确的是（ ）
A．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球
B．天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨
C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖
D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上
变式3-3．（2024·运城市九年级期末）用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（ ）
A．种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”
B．种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”
C．种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”
D．种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9
典例4．（2024·江苏泰州市·九年级期末）一个不透明的袋子中装有20个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球，则（ ）
A．摸出黑球的可能性最小B．不可能摸出白球
C．一定能摸出红球D．摸出红球的可能性最大
变式4-1．（2024·湖北十堰市·九年级期末）桌上倒扣着背面图案相同的15张扑克牌，其中9张黑桃、6张红桃，则（ ）.
A．从中随机抽取1张，抽到黑桃的可能性更大
B．从中随机抽取1张，抽到黑桃和红桃的可能性一样大
C．从中随机抽取5张，必有2张红桃
D．从中随机抽取7张，可能都是红桃
变式4-2．（2024·浙江温州市·九年级期中）某班有25名男生和20名女生，现随机抽签确定一名学生做代表参加学代会，则下列选项中说法正确的是（ ）
A．男、女生做代表的可能性一样大B．男生做代表的可能性较大
C．女生做代表的可能性较大D．男、女生做代表的可能性的大小不能确定
变式4-3．（2024·恩施市九年级期末）在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别．其中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是（ ）
A．4个B．5个C．不足4个D．6个或6个以上
典例5．（2024·无锡市九年级期末）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
18．（2024·江西赣州市·九年级期末）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（ ）
A．B．C．D．
变式5-1．（2024·东营市九年级期末）已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（ ）
A．B．C．D．
变式5-2．（2024·四川成都市·九年级期末）在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能有（ ）
A．24B．36C．40D．90
变式5-3．（2024·杭州市九年级期中）如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（ ）
A．B．C．D．
变式5-4．（2024·合肥市九年级期末）如图，是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃.已知，，，阴影部分是的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（ ）.
A．B．
C．D．
变式5-5．（2024·重庆市九年级期末）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为，，．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是
A．B．C．D．
变式5-5．（2024·太原市九年级期末）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( )
1．（2024·重庆市九年级期末）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（ ）
A．水能载舟，亦能覆舟B．只手遮天，偷天换日
C．瓜熟蒂落，水到渠成D．心想事成，万事如意
2．（2024·辽宁盘锦市·九年级期末）下列事件是必然事件的是（ ）
A．乘坐公共汽车恰好有空座B．同位角相等
C．打开手机就有未接电话D．三角形内角和等于180°
3．（2024·珠海市九年级期末）现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．（2024·青海九年级期末）下列判断正确的是（ ）
A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨
C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件
D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件
5．（2024·广东中山市·九年级期末）已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．（2024·山西临汾市·九年级期末）如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从E出口落出的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．（2024·易门县九年级期末）如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）
A．B．C．D．
8．（2024·济南市九年级期末）在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n的值是（ ）
A．6B．7C．8D．9
9．（2024·德州市期末）如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（ ）
10．（2024·内蒙古赤峰市·九年级期末）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向▱ABCD内部投掷飞镖（每次均落在▱ABCD内，且落在▱ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（ ）
A．B．C．D．
11．（2024·江苏泰州市期末）在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n＝_____．
12．（2024·江苏扬州市·九年级期末）一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的的点数大于4的概率是______________.
13．（2024·海口市九年级期末）在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球的个数为_____．
14．（2024·山东临沂市·九年级期末）有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片(卡片中除图案不同外，其余均相同)，现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．
15．（2024·和平区九年级期末）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是_____．
16．（2024·哈尔滨市九年级期末）一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？
17．（2024·南宁市九年级期末）在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同．
（1）事件“从口袋中随机摸出一个球是绿球”发生的概率是 ；
（2）事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是 ；
（3）现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，求取走了多少个红球？
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