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    【新教材】人教版(2024)七年级上册数学第六章 几何图形初步 综合素质评价试卷(含答案)

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    这是一份【新教材】人教版(2024)七年级上册数学第六章 几何图形初步 综合素质评价试卷(含答案),共9页。

    【新教材】人教版(2024)七年级上册数学第六章 几何图形初步 综合素质评价试卷时间:90分钟 满分:120分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列图形中,与其他三个不同类的是(  ) A B C D2.[2023郴州]下列几何体中,从三个方向看到的图形完全一样的是(  ) A B C D3.当我们在教室中排课桌时,有时在最前和最后的课桌旁拉一根长绳,沿着长绳排列能使课桌排的更整齐,这样做的数学道理是(  )A.两点之间,线段最短B.垂线段最短C.点动成线D.两点确定一条直线4.[教材P159习题T8变式 2024长春期末]学校组织学生参观一汽红旗汽车生产线,感受一汽人创业、守业、拓业的红旗精神.某同学在活动结束后,将“执着的扛旗人”六个汉字分别写在一个正方体的表面上,如图是它的一种展开图,则在原正方体中,与“旗”字所在面相对的面上的汉字为(  )(第4题)A.执 B.着 C.的 D.扛5.如图,点C是线段AB的中点,AB=6 cm.如果点D是线段AB上一点,且BD=1 cm,那么CD的长为(  )(第5题)A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm6.[2024吕梁一模]如图,OC在∠AOB外部,OM,ON分别是∠AOC,∠BOC的平分线.已知∠AOB=110°,∠BOC=60°,则∠MON的度数为(  )(第6题)A.50° B.75° C.60° D.55°7.[教材P71例1变式 新情境 生活应用]嘉淇乘坐一艘游船出海游玩,游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示,每相邻两个圆之间的距离是1 km(最小圆的半径是1 km),下列关于小艇A,B的位置描述,正确的是(  )A.小艇A在游船的北偏东60°方向上,且与游船的距离是3 kmB.游船在小艇A的南偏西60°方向上,且与小艇A的距离是3 kmC.小艇B在游船的北偏西30°方向上,且与游船的距离是2 kmD.游船在小艇B的南偏东60°方向上,且与小艇B的距离是2 km8.[教材P179习题T11变式]将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中锐角∠α与∠β相等的是(  ) A B C D9.[新考法 折叠法法 2024 驻马店期末]如图,已知∠AOB=130°,以点O为顶点作直角∠COB,以点O为端点作一条射线OD.通过折叠的方法,使OD与OC重合,然后展开,OB落在OB'处,OE为折痕,若∠COE=15°,则∠AOB'=(  )(第9题)A.30° B.25° C.20° D.15°10.[ 2024长春双阳区期末]如图,已知O为直线AB上一点,将直角三角板的直角顶点放在点O处,若OC是∠MOB的平分线,则下列结论正确的是(  )(第10题)A.∠AOM=3∠NOCB.∠AOM=2∠NOCC.2∠AOM=3∠NOCD.3∠AOM=5∠NOC二、填空题(每题4分,共24分)11.国扇文化有着深厚的文化底蕴,历来中国有“制扇王国”之称.打开折扇时,随着扇骨的移动形成一个扇面,如图,这种现象可以用数学原理解释为     .(第11题)12.已知∠1=4°18',∠2=4.4°,则∠1     ∠2.(填“>”“<”或“=”)13.如图,∠AOC=90°,点B,O,D在同一直线上,若∠1=26°,则∠2的度数为     .(第13题)14.[教材P172练习T1变式]下午3:40时,时钟上分针与时针的夹角是     度.15.[新考法 分类讨论法]已知线段AB=30 cm,点P沿线段AB自点A向点B以2 cm/s的速度运动,同时点Q沿线段BA自点B向点A以3 cm/s的速度运动,则     s后,P,Q两点相距10 cm.16.[新考法 分类讨论法 2024 南阳期中]如图,已知∠AOB=90°,射线OC绕点O从OA位置开始,以每秒3°的速度顺时针旋转,同时,射线OD绕点O从OB位置开始,以每秒1°的速度逆时针旋转,并且当OC与OA成180°角时,OC与OD同时停止旋转.在旋转的过程中,     秒后,OC与OD的夹角是30°.(第16题)三、解答题(共66分)17.(8分)[教材P166练习T1变式]如图,在同一平面内有四个点A,B,C,D,请按要求完成下列问题(不要求写出画法).(1)作射线AC;(2)作直线BD与射线AC相交于点O;(3)分别连接AB,AD;(4)我们容易判断出线段AB+AD与BD的大小关系是    ,理由是    .18.(10分) [新考法 折叠法 2024 泉州泉港区期末]下图是一个正方体的表面展开图,已知在原正方体中,相对面上的数的和为8,求-2xy+z的值.19.(10分)[2023嘉兴模拟]已知点B在线段AC上,点D在线段AB上,如图,若BD=14AB=13CD,E为线段AB的中点,EC=12 cm,求线段AC的长度.20.(12分) [新考法 分类讨论法]已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,A,B之间的距离记作AB,且|a+4|+(b-10)2=0.(1)求线段AB的长;(2)设点P在数轴上对应的数为x,当PA+PB=20时,求x的值.21.(12分) [新视角 规律探究题]欧拉公式讲述的是多面体的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的等量关系.(1)如图,通过观察图中几何体,完成下列表格:(2)通过对如图所示的多面体的归纳,请你补全欧拉公式:V+F-E=     .【实际应用】(3)足球一般由32块黑白皮子缝合而成,且黑色的是正五边形,白色的是正六边形.如果我们近似地把足球看成一个多面体.你能利用欧拉公式计算出正五边形和正六边形各有多少块吗?请写出你的解答过程.22.(14分)[新趋势 学科内综合]如图①,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC∶∠BOC=1∶2,∠MON的一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方,且∠MON=90°. (1)如图,求∠CON的度数;(2)将图中的∠MON绕点O以每秒6°的速度逆时针旋转一周,在旋转的过程中,若直线ON恰好平分锐角∠AOC,求∠MON的运动时间t;(3)在(2)的条件下,当∠AOC与∠NOC互余时,请直接写出∠BOC与∠MOC之间的数量关系. 参考答案一、1. C 2. D 3. D 4. B 5. B 6. D 7. D 8. B 9. C10. B 点拨:因为∠MON=90°,所以∠BON=90°-∠AOM.因为OC是∠MOB的平分线,所以∠MOB=2∠BOC.所以∠AOM=180°-∠MOB=180°-2∠BOC=180°-2∠BON-2∠NOC=180°-2(90°-∠AOM)-2∠NOC=2∠AOM-2∠NOC.所以∠AOM=2∠NOC.二、11.线动成面 12.< 13.116°14.130 点拨:因为时针每小时走30°,分针每分钟走6°,所以下午3:40时,分针与时针的夹角为40×6°-3×30°+4060×30°=130°.15.4或8 点拨:设x s后,P,Q两点相距10 cm.由题意得2x+3x+10=30或2x+3x-10=30,解得x=4或x=8.所以4 s或8 s后,P,Q两点相距10 cm.16.15或30 点拨:设t秒后,OC与OD的夹角是30°,则∠AOC=3t°,∠BOD=t°.①如图①,因为∠AOB=90°,所以∠AOC+∠COD+∠BOD=90°,即3t°+30°+t°=90°,解得t=15.②如图②,因为∠AOB=90°,所以∠AOC-∠COD+∠BOD=90°,即3t°-30°+t°=90°,解得t=30.综上可知,15秒或30秒后,OC与OD的夹角是30°.三、17.解:(1)(2)(3)如图所示.(4)AB+AD>BD;两点之间,线段最短18.解:将这个展开图折成正方体,则“5”与“y”是相对面,“x”与“2”是相对面, “z3”与“-1”是相对面.因为相对面上的数的和为8,所以5+y=8,x+2=8,z3-1=8.所以x=6,y=3,z=27.所以-2xy+z=-2×6×3+27=-9.19.解:设BD=x cm.因为BD=14AB=13CD,所以AB=4BD=4x cm,CD=3BD=3x cm.又因为DC=DB+BC,所以BC=3x-x=2x(cm).又因为AC=AB+BC,所以AC=4x+2x=6x(cm).因为E为线段AB的中点,所以BE=12AB=12×4x=2x(cm).又因为EC=BE+BC,所以EC=2x+2x=4x(cm).又因为EC=12 cm,所以4x=12,解得x=3.所以AC=6×3=18(cm).20.解:(1)因为|a+4|+(b-10)2=0,所以a+4=0,b-10=0,解得a=-4,b=10.所以AB=10-(-4)=14.(2)如图①,当P在点A左侧时,PA+PB=(-4-x)+(10-x)=20,即-2x+6=20,解得x=-7;如图②,当点P在点B右侧时,PA+PB=(x+4)+(x-10)=20,即2x-6=20,解得x=13;如图③,当点P在点A与点B之间时,PA+PB=(x+4)+(10-x)=20,不存在这样的x值,舍去.综上所述,x的值是-7或13.21.解:(1)6;5;12(2)2(3)设正五边形有x块,则正六边形有(32-x)块,由题意得F=32,E=5x+6(32-x)2=-12x+96,所以V=E÷3×2=-13x+64.根据欧拉公式V+F-E=2,得-13x+64+32--12x+96=2,解得x=12,则32-x=20.所以正五边形有12块,正六边形有20块.22.解:(1)因为∠AOC∶∠BOC=1∶2,∠AOC+∠BOC=180°,所以∠AOC=13×180°=60°.因为∠MON=90°,所以∠AON=90°,所以∠CON=∠AOC+∠AON=60°+90°=150°.(2)若直线ON恰好平分锐角∠AOC,则分两种情况:①如图a,易知ON沿逆时针旋转的度数为60°,所以t=60°÷6°=10(s).②如图b,易知ON沿逆时针旋转的度数为90°+150°=240°,所以t=240°6°=40(s).综上所述,∠MON的运动时间t为40 s或10 s.(3)∠BOC+∠MOC=180°或∠BOC=∠MOC. 多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44五面体58六面体86
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