2020-2021年上海闵行区六年级下册数学5月月考试卷及答案

这是一份2020-2021年上海闵行区六年级下册数学5月月考试卷及答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如果，那么下列各式中错误的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变可对A进行判断；根据不等式两边同乘以（或除以）一个正数，不等号方向不变可对B进行判断；根据不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变可对C、D进行判断．
【详解】A、若x＞y，则1+2x＞1+2y，故A选项正确；
B、若x＞y，则5x−1>5y−1，故B选项正确；
C、若x＞y，则-5x＜-5y，故C选正确；
D、若x＞y，则-x+1＜-y+1，故D选项错误．
故选：D．
【点睛】本题考查了不等式的性质：不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变；不等式两边同乘以（或除以）一个正数，不等号方向不变；不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变．
2. 设正的边长为1，为任意的实数，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意，可根据向量运算法则先求出的最小值，然后再求的最小值．
【详解】解：∵正△ABC的边长为1，t为任意的实数，
∴
＝1＋t2＋2t×1×1×cs60°＝t2＋t＋1，
当t＝−时，t2＋t＋1取到最小值，
∴的最小值为，
故答案为：．
【点睛】本题考查两向量和与差的模的最值，二次函数最值的求法，有一定的综合性，考查了转化化归的数学思想，有一定的技巧．
3. 已知是关于的一元一次方程，则（ ）
A. -1B. 0C. 1D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出a的值.
【详解】由题意得，
解得.
故选：C．
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义，正确求出a的值.
4. 有甲、乙两个班，在去年捐款活动中，甲班比乙班多捐了50元，今年的捐款活动中，甲班比去年多捐了，乙班比去年多捐了，甲班仍比乙班多捐50元，甲、乙两班今年各捐多少元？如果设去年甲、乙两班分别捐款元，元，那么依据题意列出的方程组应是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接根据等量关系列二元一次方程组即可．
【详解】解：设去年甲班捐款x元，乙班捐款y元，由题意得：
故选：D．
【点睛】此题主要考查列二元一次方程组解应用题，找出两个等量关系是解题关键．
5. 服装超市某种服装的标价为120元，五一期间以九折降价出售，仍获利20%，该服装的进货价为（ ）
A. 80元B. 85元C. 90元D. 95元
【答案】C
【解析】
【分析】服装的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润（20%•x）．设该服装的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解这个方程即可求出进货价．
【详解】解：设该服装的进货价为x元，
根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，
解得x=90．
故选：C．
【点睛】考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价-进价列方程求解．
6. 已知关于的方程的根是-4，则的值是（ ）
A. 0B. 96C. -48D. 64
【答案】A
【解析】
【分析】将x=-4代入方程计算求出k的值即可．
【详解】将代入原方程中，得，解得，则.
故选：A
【点睛】此题考查了一元一次方程的解．解题的关键是掌握一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
7. 把浓度为的酒精150升加水升稀释为的酒精，下列所列方程中，不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据不同的等量关系逐一分析即可得出结论．
【详解】解：若根据稀释前后酒精溶液中纯酒精列等量关系式可得：，故A正确；
若根据稀释前后酒精溶液中的水列等量关系式可得：
即，故C正确；
若根据浓度公式列等量关系式可得：，故D正确
故B不正确
故选：B．
【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
二、填空题
8. 当时，_______．
【答案】-1
【解析】
【分析】由绝对值的意义，则，然后即可求出答案．
【详解】解：∵，
∴，
∴；
故答案为：．
【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义进行解题．
9. 若是方程的根，则_______．
【答案】-22
【解析】
【分析】把x的值带入到方程中，求出a,再带入到解析式当中即可求值.
【详解】是方程的解，则，
解得，
则.
【点睛】此题考查了方程的根以及代数式求值，掌握方程的根的定义是解答此题的关键.
10. 若方程组是关于，的二元一次方程组，则代数式______．
【答案】或
【解析】
【分析】根据二元一次方程组的定义：（1）含有两个未知数；（2）含有未知数的项的次数都是1．
【详解】解：若方程组是关于x，y的二元一次方程组，
则c＋3＝0，a−2＝1，b＋3＝1，
解得c＝−3，a＝3，b＝−2．
所以代数式a＋b＋c的值是−2．
或c＋3＝0，a−2＝0，b＋3＝1，
解得c＝−3，a＝2，b＝−2．
所以代数式a＋b＋c的值是−3．
综上所述，代数式a＋b＋c的值是−2或−3．
故答案为：−2或−3．
【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的定义，利用它的定义即可求出代数式的解．
11. 一次测验共有15道题，做对一题得1分，已知26人平均分不少于4.8分，其中最低分得3分，并且至少有3人得4分，那么得5分的共有______人．
【答案】22
【解析】
【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即得3分的人数+得4分的人数+得5分的人数＝26人，得5分人的总分数+得3分人的总分数+得4分人的总分数≥26人×4.8分，根据这两个等量关系，可列出方程与不等式，再求解．
【详解】解：设得5分的人数为x人，得3分的人数为y人，得4分的人数为3人．
则可得，
解得：x≥21.9
若x＝23，则23+3＝26，没有得3分的人，不符合题意，所以x＝22．
答：得5分的人数应为22人．
故答案为：22．
【点睛】此题考查不等式组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．解题过程中一定要符合题目的意思，以事实为依据．
12. 李叔叔骑车从家到工厂，通常要40分钟，如果他骑车速度比原来每小时增加2千米，那么可节约10分钟，李叔叔的家离工厂有_______千米．
【答案】4
【解析】
【分析】根据题意，找出题目的等量关系，列出方程，解方程即可得到答案．
【详解】解：设骑车的原来速度为千米/时，则
，
解得：，
∴李叔叔的家离工厂有千米．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出方程，从而进行解题．
13. 如果是一个二元一次方程，那么实数_______，_______．
【答案】 ① 3 ②. 4
【解析】
【分析】由二元一次方程的定义可得；，解方程组可得答案．
【详解】解：由题意得，
整理：
①＋②得：

把代入①得：

所以方程组的解是：．
故答案为：
【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．
14. 若关于的不等式的解集中恰有两个正整数解1和2，则的取值范围是_______．
【答案】
【解析】
【分析】先求出不等式的解集，然后根据题意得到含参数的不等式求解即可．
【详解】解：由题意得：
，解得
解集中恰有两个正整数解1和2，，
∴．
故答案为．
【点睛】本题主要考查一元一次不等式的解，关键是根据不等式的解得到含参数的不等式组进行求解即可．
15. 已知，，那么_______．
【答案】
【解析】
【分析】根据绝对值的性质求出x，y，然后计算即可；
【详解】∵，，
∴，，
∴，
或，
故答案是．
【点睛】本题主要考查了绝对值的性质应用，准确计算是解题的关键．
16. 若，则应满足条件_______．
【答案】
【解析】
【分析】根据绝对值的性质可得一个关于x的一元一次不等式，再解不等式即可得．
【详解】∵，
∴，
解得，
故答案为：．
【点睛】本题考查了绝对值的性质、解一元一次不等式，掌握理解绝对值的性质是解题关键．
17. 计算=______．
【答案】40
【解析】
【分析】先计算有理数乘方、百分数化为分数，再计算有理数的乘除法，然后计算有理数的加法即可得．
【详解】解：原式，
，
，
．
故答案为：40．
【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟记运算法则是解题关键．
三、解答题
18. 求使方程组的解成立的最小整数．
【答案】0
【解析】
【分析】先用表示出，的值，再根据得出关于的不等式，据此求出的取值范围，再找出符合题意的最小整数值即可．
【详解】解：
可得：
∴，
把代入①可得，
∵，
∴，解得，
∴最小的整数是0．
【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，根据题意用表示出，的值，是解决本题的关键．
19. 若方程组与有公共解，求的值．
【答案】0
【解析】
【分析】先把两个方程组中的有数字系数的方程联立组成新的方程组，求解得到x、y的值，再分别代入两个方程组的字母系数方程得到关于a、b的二元一次方程组求解得到a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】因为方程组与有公共解
所以方程组的解也是方程组的解，
解方程组得，
把代入方程组，得
解得，
∴a＋b＝1＋（−1）＝0．
【点睛】本题考查二元一次方程组的解、解二元一次方程组，解题的关键是明确题意，知道二个二元一次方程组的公共解，适合任何一个二元一次方程，从而可以建立新的方程组进行解答．
20. 甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，若同向跑两人每隔分钟相遇一次，若反向跑两人每隔40秒相遇一次，已知甲跑得比乙快，求甲、乙两人的速度．
【答案】甲的速度为360米/分，乙的速度为240米/分．
【解析】
【分析】同向跑相遇一次，此时两人路程差为400米；反向跑相遇一次，此时两人路程和为400米，由此可以设未知数列方程求解．
【详解】解：设甲速度为米/分，乙的速度为米/分．根据题意得：
，解得．
答：甲的速度为360米/分，乙的速度为240米/分．
【点睛】本题考查二元一次方程组，根据题中等量关系正确列出方程是解题关键．
21. 已知，求的取值范围．
【答案】
【解析】
【分析】运用加减消元法解方程组，得到，然后解不等式，即可得到答案．
【详解】解：，
则得：，
∵，
∴，
∴．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握加减消元法解方程组．
22. 将棱长为3厘米的正方体木块表面涂成红色，切割成棱长为1厘米的小正方体，分别求出三面红色、两面红色和没有红色的小正方体的数量．
【答案】三面红色的8个，两面红色的12个，没有红色的1个．
【解析】
【分析】根据题意得三面涂色的在8个顶点上，两面涂色的在除了顶点外的棱上，没有颜色在第二层正中间，故可直接得出答案．
【详解】解：由题意得：
因为（个），所以大正方体每条棱长上面都有3个小正方体；
三面涂色的在8个顶点处，所以一共有8个；
两面都涂有红色，在除了顶点外的棱上：
（个）；
一面涂色的在大正方体的6个面上，共（个）；
没有涂色的在第二层正中间，只有1个．
答：三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的有12个，没有涂色的只有1个．
【点睛】本题主要考查长方体的面与面的位置关系的应用，关键是根据题意得到大正方体的切割方式，然后分别求出问题的答案即可．
23. 若关于的方程的解小于关于的方程的解，求的取值范围．
【答案】
【解析】
【分析】先把两个方程的解求出来，然后根据题意列出不等式求解即可．
【详解】解：由题意得：
∵方程的解为，
方程的解为，
∴，解得．
【点睛】本题主要考查一元一次方程与不等式的解，熟练掌握求解方法是解题的关键．