2020-2021上海松江区六年级下册3月月考数学试题及答案

这是一份2020-2021上海松江区六年级下册3月月考数学试题及答案，共17页。试卷主要包含了填空题，选择题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
1. 若上升米记为米，那么米表示_______________．
【答案】下降米
【解析】
【分析】根据正负数可以表示具有相反意义的量即可解答．
【详解】上升和下降具有相反意义，所以若上升米记米，那么米表示下降米；
故答案为：下降米．
【点睛】本题考查了正负数的实际意义，明确正负数可以表示具有相反意义的量是关键．
2. 绝对值小于的所有有理数的积是___________．
【答案】0
【解析】
【分析】先判断绝对值小于的有理数中有0，而0乘任何数都是0，即可得出答案．
【详解】解：因为绝对值小于的有理数中有0，而0乘任何数都是0，
所以绝对值小于的所有有理数的积是0；
故答案为：0．
【点睛】本题考查了绝对值的意义和有理数的乘法，得出绝对值小于的有理数中有0是关键．
3. 在某种蛋糕的包装袋上标有，净含量克那么这种蛋糕的质量最小是_______克．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的减法即可求解．
【详解】解：因为在某种蛋糕的包装袋上标有，净含量克，
所以这种蛋糕的质量最小是克．
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的加减的实际应用，正确理解题意、列出算式是关键．
4. a-2的相反数是3,那么, a=_______ .
【答案】-1
【解析】
【分析】根据题意，a-2的相反数是3，则a-2=-3，解可得答案．
【详解】根据题意，a−2的相反数是3，
则a−2=−3，
即a=−1，
故答案为−1.
【点睛】考查相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键，比较基础.
5. ________________（结果保留）．
【答案】##
【解析】
【分析】先判断，再根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
【详解】解：∵，
∴
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查了绝对值，属于基础题目，熟知负数的绝对值是它的相反数是解题关键．
6. 把下列各数用“”连接，，，，_____________．
【答案】
【解析】
【分析】先比较两个负数、两个正数，进而可得答案．
【详解】解：，
∴，
∵，
∴，
∴；
故答案为：．
【点睛】本题考查了比较有理数的大小，熟知正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小是解题的关键．
7. 已知，互为倒数，，互为相反数，则_____________．
【答案】
【解析】
【分析】根据倒数的定义和相反数的定义可得，，再整体代入所求式子解答即可．
【详解】∵，互为倒数，
∴，
又∵，互为相反数，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了倒数、相反数的定义以及代数式求值，熟知倒数和相反数的定义、灵活应用整体思想是解题的关键．
8. 若，那么______________．
【答案】
【解析】
【分析】根据绝对值意义求解即可．
【详解】解：若，那么；
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的绝对值，属于应知应会题目，熟知绝对值的意义是关键．
9. 计算：___________．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的乘方法则求解即可．
【详解】解：；
故答案为：4．
【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，属于应知应会题目，熟知乘方运算法则是关键．
10. 用科学记数法表示：上海的面积约为平方千米______________平方千米．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，运用科学记数法的表示方法可直接得出答案，要注意绝对值大于1的数字科学记数法的表示形式为：，其中，n为正整数．
【详解】解：上海的面积约为平方千米平方千米．
故答案为：．
【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，属于基础题，正确确定中和的值是解决本题的关键．
11. 方程中的次数是___________．
【答案】5
【解析】
【分析】根据单项式的次数的概念即可解答．
【详解】解：方程中的次数是5；
故答案为：5．
【点睛】本题考查了方程的定义和单项式的次数，明确单项式的次数是单项式中所有字母的指数和是关键．
12. 若是一元一次方程，那么___________．
【答案】
【解析】
【分析】根据一元一次方程的定义进行求解即可．
【详解】解：∵关于x的方程是一元一次方程，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义和解一元一次方程，熟知一元一次方程的定义是解题的关键：一般地，形如且a、b是常数的方程叫做一元一次方程．
13. 若、是两个有理数，且，则的符号是__________．
【答案】正号
【解析】
【分析】根据已知和有理数的加减法则可判断，再根据有理数的乘法法则即可作出判断．
【详解】解：∵、是两个有理数，且，
∴，
∴，
∴的符号是正号；
故答案为：正号．
【点睛】本题考查了有理数的运算法则，正确判断出是解题的关键．
14. 若，则___________．
【答案】
【解析】
【分析】先根据非负数的性质求出x、y，再代值计算即可．
【详解】解：因为，
所以，，
则，，
则．
故答案为：．
【点睛】本题考查了非负数的性质、乘方运算和代数式求值，正确求出x、y的值是解题的关键．
15. 若关于的方程与的解相同，则___________．
【答案】
【解析】
【分析】把当成已知数，求得，根据解相等，得到关于的方程，求解即可．
【详解】解：由可得：
，
，
，
．
由可得：
，
，
，
．
又因为解相同，所以，
，
，
．
故答案为：
【点睛】此题考查了一元一次方程的求解，解题的关键是正确的用表示出两个方程的解．
二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
16. 若，则下列结论中不成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据有理数乘方运算法则求解即可．
【详解】∵，
A、，选项成立，不符合题意；
B、，选项不成立，符合题意；
C、，选项成立，不符合题意；
D、，选项成立，不符合题意．
故选：B．
【点睛】此题考查了有理数的乘方运算，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方运算法则．
17. 下列方程中，一元一次方程有（ ）个．
，，，，．
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】A
【解析】
【分析】根据一元一次方程的定义进行判断即可．
【详解】解：为分式方程，不是一元一次方程，
含有两个未知数，不是一元一次方程，
是一元一次方程，
未知数是最高次数是2，不是一元一次方程，
是一元一次方程，
综上分析可知，一元一次方程有2个，故A正确．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握含有一个未知数，未知数的最高次数是1的整式方程是一元一次方程．
18. 下列说法正确的是（ ）
A. 倒数是
B. 符号不同的两个数叫相反数
C. 已知，则下列各式：；；；；中，正确的有个
D. 所有有理数的绝对值都是非负数.
【答案】D
【解析】
【分析】根据倒数的定义、相反数的定义、等式的性质和有理数的绝对值的意义逐项判断即得答案.
【详解】解：A、即的倒数是，故本选项说法错误；
B、只有符号不同的两个数叫相反数，故本选项说法错误；
C、已知，则；当时；；；当时，正确的有3个，故本选项说法错误；
D、所有有理数的绝对值都是非负数，故本选项说法正确；
故选：D.
【点睛】本题考查了倒数、相反数的定义、等式的性质和有理数的绝对值等知识，熟练掌握基本知识是解题关键.
19. 甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买同样数量的这种商品最合算（ ）
A. 甲B. 乙C. 相同D. 不能确定
【答案】B
【解析】
【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．
【详解】解：设原价为x元，则甲超市价格为x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x
乙超市为x×（1-20%）=0.8x，
0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．
故选：B．
【点睛】本题考查列代数式，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少是解题关键．渗透了转化思想．
20. 是下列哪个方程的解（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】将代入各个选项，逐项验证即可得到答案．
【详解】解：A、 把代入方程中，左边，右边，
左边右边，
∴不是方程的解；
B、 把代入方程中，左边，右边，
左边右边，
∴不是方程的解；
C、把代入方程中，左边，右边，
左边右边，
∴不是方程的解；
D、把代入方程中，左边，右边，
左边右边，
∴是方程的解．
【点睛】本题考查一元一次方程的解，理解方程解的定义，将代入各个方程验证是解决问题的关键．
三、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
21 计算：．
【答案】7
【解析】
【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加法，注意符号．
【详解】解：
．
【点睛】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序和符号的判定．
22. 计算： ．
【答案】
【解析】
【分析】先根据平方运算、有理数乘法运算、绝对值运算、立方运算及有理数除法运算分别计算后，再由有理数加减运算法则求解即可得到答案．
【详解】解：


．
【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键．
23. 解方程并验证：．
【答案】
【解析】
【分析】先根据乘法分配律去括号，再移项、合并、化系数为1，即可解方程；检验时，把解代入原方程左右两边看是否相等即可．
【详解】解：
检验：把代入方程，
左边，
右边，
左边右边，
∴是原方程的解．
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解法；在解方程时应遵守等式的性质，即等式两边同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以某一个数(0除外)，等式的两边仍然相等．
24. 解方程：．
【答案】
【解析】
【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1的步骤解答即可．
【详解】解：
解：去分母，得，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 ．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题关键．
四、解答题（本大题共6小题，共35分）
25. 已知是关于的方程的解，求的值．
【答案】
【解析】
【分析】把代入方程求出a，再求值即可．
【详解】解：把代入中，
得，
∴，即，
∴，
∴．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解、有理数的乘方运算和解一元一次方程，正确求出a是关键．
26. 已知，，求的值．
【答案】或
【解析】
【分析】根据绝对值的意义得出，根据求出b的值，然后再代入求值即可．
【详解】解：∵，
∴，
当，时，
，
当，时，
当时，
，
当时，
，
∴或．
【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义．
27. 已知，化简：．
【答案】
【解析】
【分析】根据绝对值的意义进行化简即可．
【详解】解：∵，
∴，，
∴
．
【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握．
28. 学校将若干宿舍分配给六（）班的女生住宿，开学安排宿舍时，如果每个宿舍安排住人，那么剩下人没床位，如果每个房间住人，将会空出间宿舍，那么六（）班住宿的女生共有多少名？
【答案】名
【解析】
【分析】设共有间宿舍，根据每个宿舍安排人，剩下人没床位，得出共有名女生，每个房间住人，则空出间宿舍，得出共有名女生，列出方程，解方程即可．
【详解】解：设共有间宿舍，每个宿舍安排人，剩下人没床位，则共有名女生，每个房间住人，则空出间宿舍，则共有名女生，
∴，
，
，
∴女生共有（名）．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程．
29. 一列客车长米，一列货车长米，在平行的轨道上相向行使，从相遇到车尾离开经过秒，客车与货车的速度比是，问两车每秒各行使多少米？
【答案】客车的速度为米/秒，货车的速度为米秒
【解析】
【分析】设客车的速度为，则货车的速度为，根据路程速度时间列方程求解即可得到答案．
【详解】解：设客车的速度为，则货车的速度为，
根据题意有，
解得，
答：客车的速度为米秒，货车的速度为米秒．
【点睛】本题考查一元一次方程解行程问题-相遇问题，读懂题意，根据等量关系列方程是解决问题的关键．
30. 阅读理解



；
．
计算：．
【答案】；；
【解析】
【分析】根据题中所给式子，找到规律即可得到答案．
【详解】解：


规律为，
；
；
故答案为：；；

．
【点睛】本题考查找规律，读懂题意，掌握题中式子的规律是解决问题的关键．