教科版 (2019)必修 第三册3 静电场 电场强度和电场线练习题

这是一份教科版 (2019)必修 第三册3 静电场 电场强度和电场线练习题，共9页。试卷主要包含了关于电场,下列说法正确的是，03 m等内容，欢迎下载使用。

基础巩固
1.关于电场,下列说法正确的是( )
A.电场是电荷周围空间假想的特殊物质
B.电场是为了便于研究电荷的运动而引入的理想模型
C.电荷周围分布的电场线就是电场
D.电荷间的相互作用是通过电场产生的
答案:D
解析:电场是实际存在的物质,不是理想化模型,故A、B错误;电荷的周围存在电场,而电场线是假想的,故C错误;电荷间的相互作用是通过电场作媒介产生的,故D正确。
2.如图所示,一电荷量为q 的正点电荷位于电场中的A 点,受到的电场力为F。若把该点电荷换为电荷量为2q 的负点电荷,则A 点的电场强度E为( )
A.F2q,方向与F相反
B.Fq,方向与F相反
C.F2q,方向与F相同
D.Fq,方向与F相同
答案:D
解析:电场强度是反映电场本身性质的物理量,仅由电场本身决定,与检验电荷无关。将A点电荷换为电荷量为2q的负点电荷,A点的电场强度大小仍然是Fq,大小和方向均不变,故A、B、C错误,D正确。
3.在电场中A点,先后放入q1、q2两个点电荷(q1>q2),点电荷所受到的电场力分别为F1、F2,两次测得该点的电场强度分别为E1、E2,则( )
A.F1=F2,E1=E2
B.F1>F2,E1=E2
C.F1>F2,E1>E2
D.F1答案:B
解析:在电场中的同一点,电场强度相同,与所放的电荷无关,所以E1=E2;根据F=qE知,q1>q2,则F1>F2,故B正确,A、C、D错误。
4.如图所示,在a、b两点分别放置电荷量为Q1、Q2的点电荷,P是a、b连线上的中点。以下四种情况中P点的电场强度方向一定向左的是( )
①Q1、Q2都带正电,且Q1Q2 ③Q1带正电、Q2带负电,且Q1>Q2 ④Q1带负电、Q2带正电,且Q1A.只有①②④B.只有①③
C.只有③④D.①②③④
答案:A
解析:①Q1、Q2都带正电,P点的电场强度方向要想向左,则Q2的电荷量要大于Q1的电荷量,故①符合题意。②同理Q1、Q2都带负电,P点的电场强度方向要想向左,则Q2的电荷量要小于Q1的电荷量,故②符合题意。③Q1带正电、Q2带负电,P点的电场强度方向一定向右,故③不符合题意。④Q1带负电、Q2带正电,P点的电场强度方向一定向左,故④符合题意。故A正确,B、C、D错误。
5.(多选)如图所示,图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点。若粒子在运动中只受电场力作用。根据此图可以判断出( )
A.带电粒子所带电荷的种类
B.粒子在a、b两点的受力方向
C.粒子在a、b两点何处速度大
D.a、b两点何处电场强度大
答案:BCD
解析:由题图知,粒子的运动轨迹向左弯曲,说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左。由于电场线方向不明,无法确定粒子的电性,故A错误,B正确;由轨迹弯曲方向与粒子速度方向的关系分析可知,粒子在a点的速度较大,故C正确;根据电场线的疏密程度,可以判断出a、b两点电场强度的大小,可知a处电场强度较大,故D正确。
6.真空中有两个点电荷Q1=+4×10-8 C和Q2=-1×10-8 C,分别固定在x坐标轴的x=0和x=6 cm的位置上。求:
(1)x坐标轴上哪个位置的电场强度为0;
(2)两个点电荷连线中点的电场强度。
答案:(1)x=12 cm (2)5×105 N/C
解析:(1)设坐标为x处电场强度为0,x>6 cm,则根据电场的叠加可知,两个点电荷在x处产生的电场强度大小相等、方向相反,
即有kQ1x2=kQ2(x-6cm)2
解得x=12 cm或4 cm(舍去);
即x坐标轴上x=12 cm的位置电场强度为0;
(2)Q1、Q2连线的中点处有E1=kQ1r2,E2=kQ2r2
两分电场强度方向相同,则有E=E1+E2
其中r=3 cm=0.03 m
解得E=5×105 N/C;
即两个点电荷连线中点的电场强度为5×105 N/C。
7.如图所示,A、B两个点电荷QA=2×10-8 C,QB=-2×10-8 C,相距d=3 cm,在方向水平的匀强电场作用下,A、B均保持静止状态,且悬线都沿竖直方向。(小球可视为质点,静电常数k=9×109 N·m2/C2)求:
(1)匀强电场的电场强度大小和方向;
(2)A、B连线中点C的电场强度大小和方向。
答案:(1)2.0×105 N/C 方向水平向左
(2)1.4×106 N/C 方向水平向右
解析:(1)由题可知A球受力平衡,水平方向合外力等于零,B对A的作用力向右,所以要加个水平向左的电场,
且kQAQBd2=EQA
解得E=2.0×105 N/C。
(2)A、B两质点连线中点处的电场强度是两个点电荷的电场与匀强电场的合电场。
两个点电荷的电场方向都右,E方向向左,
E'=2×kQBd24-E=2×9×109×2×10-8(0.03)24 N/C-2.0×105 N/C=1.4×106 N/C,方向水平向右。
能力提升
1.右图是表示在同一电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时,测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图像,那么下列叙述正确的是( )
A.这个电场是匀强电场
B.a、b、c、d四点的电场强度大小关系是Ed>Ea>Eb>Ec
C.a、b、c、d四点的电场强度大小关系是Ea>Ec>Eb>Ed
D.a、b、d三点的电场强度方向不相同
答案:C
解析:由公式F=qE知F-q图像斜率的绝对值表示电场强度的大小,a图线斜率的绝对值最大,所以a点的电场强度最大,d图线斜率的绝对值最小,电场强度的最小。所以四点电场强度的大小关系是Ea>Ec>Eb>Ed。该电场不是匀强电场,故C正确,A、B错误;依据正电荷的电场力方向与电场强度方向相同,负电荷的电场力的方向与电场强度的方向相反,可知a、b、d三点的电场强度方向相同,故D错误。
2.某电场中,正电荷q仅在电场力作用下,从M点向N点运动,其图像如图所示,则该电场的电场线分布,可能正确的是( )
答案:C
解析:由图可知,粒子由M到N是加速运动,而粒子带正电,故说明电场线是由M到N的;因粒子在运动中加速度越来越大,说明受电场力越来越大,则电场强度越来越大,电场线越来越密。故A、B、D错误,C正确。
3.如图所示,在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷,电荷量的大小都是q1,在b、d两个顶点上,各放一带负电的点电荷,电荷量的大小都是q2,q1>q2。已知六边形中心O点处的电场强度可用图中的四条有向线段中的一条来表示,它是哪一条?( )
A.E1B.E2C.E3D.E4
答案:B
解析:由于q1>q2,a、d两点电荷在O点的合电场强度水平向右,b、c两点电荷的合电场强度指向左下,但这个向左的分量没有a与d两点电荷在O点的合电场强度强,所以总的电场强度指向右下。故A、C、D错误,B正确。
4.(多选)如图所示,M、N为两个固定的等量同种正电荷,在其连线的中垂线上的P点由静止释放一负电荷(忽略重力),下列说法正确的是( )
A.从P到O,可能加速度越来越大,速度越来越大
B.从P到O,可能加速度先变大后变小,速度越来越大
C.越过O点后,加速度可能一直变大,速度一直减小
D.越过O点后,加速度可能一直变小,速度一直减小
答案:BC
解析:在等量同种电荷连线中垂线上电场强度方向O→P,负点电荷q从P点到O点运动的过程中,电场力方向P→O,负点电荷速度越来越大。但电场线的疏密情况不确定,电场强度大小变化情况不确定,因此负点电荷所受电场力大小变化情况不确定,加速度变化情况无法判断,加速度可能越来越小,也可能先变大后变小。故A错误,B正确;越过O点后,负电荷q所受的电场力向上,直到速度为零,而对于加速度可能一直变大,也可能先变大后变小,故C正确,D错误。
5.如图所示,半径为R的球壳均匀带正电+Q,已知静电力常量为k,球表面积公式为S=4πR2。
(1)由对称性和电场强度叠加原理判断球心O点电场强度是否为零。(不必写判断过程)
(2)若在球壳上A点挖去半径为r的小圆孔(r≪R,且不影响其他电荷分布),求球心O处的电场强度大小和方向。
答案:(1)球心O点电场强度为零
(2)kQr24R4 方向由O点指向A点
解析:(1)把球壳分成若干小的带电体,由对称性和电场强度叠加原理可知,同一直径上两个小带电体在O点产生的电场强度矢量和为零,故球心O点电场强度为零。
(2)小圆孔对应的电荷量为ΔQ=Q4πR2×πr2=Qr24R2。
由电场强度叠加原理和对称性可知,球心O点电场强度大小等于A的对称点A'处等量电荷产生的电场强度大小,则E=kΔQR2=kQr24R4,方向由O点指向A点。
6.在一个点电荷Q的电场中,Ox坐标轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m和10.0 m。已知放在A、B两点的检验电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同,电场力的大小跟检验电荷电荷量大小的关系如图所示中的直线a、b所示,放在A点的检验电荷带正电,放在B点的检验电荷带负电。
(1)求A点的电场强度的大小和方向。
(2)试判断点电荷Q的电性,并确定点电荷Q的位置坐标。
答案:(1)40 N/C 方向沿x轴的正方向
(2)点电荷Q带负电 (3.6 m,0)
解析:(1)由题图可得A点电场强度的大小 EA=Fq=40.1 N/C=40 N/C
因A点的检验电荷带正电,而受力指向x轴的正方向,故A点电场强度的方向沿x轴的正方向。
(2)因A点的正电荷受力和B点的负电荷受力均指向x轴的正方向,故点电荷Q位于A、B两点之间,带负电。
设点电荷Q的坐标为x,则
EA=kQ(x-2m)2
EB=kQ(10m-x)2
由题图可得EB=2.5 N/C
解得x=3.6 m。