高中物理教科版 (2019)必修 第三册6 电势差与电场强度的关系图文课件ppt

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1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系,并了解其适用条件。2.会用U=Ed或E= 解决有关问题。
1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系形成物理观念。2.对比有关电场强度的三个表达式及适用条件,并在具体问题中准确选用公式解决有关问题形成科学思维。3.会用等分法确定等势面和电场线形成科学思维。
一、匀强电场中电势差与电场强度的关系
2.物理意义:在匀强电场中,两点间的电势差等于电场强度与这两点间沿电场方向的距离的乘积。3.适用条件(1)匀强电场。(2)d为两点沿电场方向的距离。4.在同一匀强电场中两点间的距离越大是否两点间的电势差就越大?提示:不一定,公式U=Ed中,距离是沿电场方向的距离。
二、等势面的疏密与电场强度大小的关系1.关系:电场线越密的地方,相邻等势面的间距越小,即等势面越密,电场强度越大。2.适用范围:适用于各种电场。3.匀强电场的等势面有什么特点?提示:间距相等且相互平行。
【思考讨论】 1.判断下列说法的正误。(1)公式U=Ed适用于所有电场。(　　)(2)由U=Ed可知,匀强电场中两点间的电势差与这两点的距离成正比。(　　)(3)匀强电场的电场强度值等于沿电场线方向每单位长度上的电势差值。(　　)(4)在匀强电场中,任意两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离的乘积。(　　)(5)沿电场线方向电势降低得最快。(　　)
2.如图所示,电场强度为E=1.0×102 V/m的匀强电场中,有相距d=2.0×10-2 m的A、B两点,A、B连线与电场方向的夹角为60°,则A、B两点间的电势差为　　　　 V。 
解析:U=Edcs60°=1.0×102×2.0×10-2× V=1.0 V。
3.公式UAB=Ed是在匀强电场中得到的,在非匀强电场中能否适用?提示:在非匀强电场中,不能进行定量计算,但可以定性地分析有关问题。
如图所示的一个匀强电场,电场强度大小为E,A、B是沿电场方向上的两点,其电势差为UAB,A、B之间相距为d。现将一个电荷量为q的电荷由A移到B。
(1)从力和位移的角度计算静电力所做的功;通过A、B间的电势差计算静电力做的功。(2)比较两次计算的功的大小,说明电势差与电场强度有何关系。(3)B、C在同一等势面上,UAC与电场强度有何关系?
提示:(1)WAB=Fd=qEd,WAB=qUAB。(2)两次做功大小相等,UAB=Ed。(3)UAC=Ed。
1.匀强电场中电场强度和电势差的关系(1)定性分析:电势和电场强度都是描述电场性质的物理量,都由电场本身决定,但这两个物理量之间无直接关系,电场强度是从力的角度描述电场性质的物理量,是矢量;而电势则是从能量角度来描述电场性质的物理量,是标量。但是它们又有着定量的联系。
(2)定量关系:E= 或U=Ed。
2.电势差与电场强度的对比
公式E= 或U=Ed中的d指的是两点沿电场强度方向上的距离,不一定是两点间的距离,要注意区别。
【例题1】 如图所示,在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R=0.1 m的圆,P为圆周上的一点,O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场,电场强度大小E=100 V/m,则O、P两点的电势差可表示为(　　)A.UOP=-10sinθ (V)B.UOP=10sinθ (V)C.UOP=-10csθ (V)D.UOP=10csθ (V)
答案:A解析:由题图可知,匀强电场的方向是沿y轴负方向的,沿着电场线的方向电势是降低的,所以P点的电势高于O点的电势,O、P两点的电势差UOP为负值。根据电势差与电场强度的关系可得UOP=-Ed=-E·Rsin θ=-10sin θ (V),所以A正确。
【例题2】 如图所示,两金属板间的电势差为50 V,板间存在匀强电场,方向水平向左,板间的距离d=10 cm,其中Q板接地,两板间的A点距P板4 cm。求:(1)P板及A点的电势;(2)保持两板间的电势差不变,而将Q板向左平移5 cm,则A点的电势将变为多少?
答案:(1)-50 V　-30 V(2)-10 V
Q、A间电势差UQA=Ed'=5×102×(10-4)×10-2 V=30 V所以A点电势φA=-30 V,同理可求得P板电势φP=UPQ=-50 V。
(2)当Q板向左平移5 cm时,两板间距离d″=(10-5) cm=5 cmQ板与A点间距离变为dQA=(10-4) cm-5 cm=1 cm
Q、A间电势差UQA'=E'dQA=1.0×103×1.0×10-2 V=10 V所以A点电势φA=-10 V。
电场强度的三个表达式的比较1.定义式E= ,适用于一切电场,其中q为检验电荷的电荷量,E与q无关。2.点电荷电场场强公式E=k ,仅适用于真空中静止点电荷,其中Q为场源电荷的电荷量,E与Q成正比。3.匀强电场的电场强度与电势差的关系式E= ,适用于匀强电场的定量计算,也可用于非匀强电场的定性分析,其中d为沿电场方向的距离。
【变式训练1】 有关电场的几个公式,下列说法正确的是(　　)A.由E= 可知电场中某点的电场强度E是由检验电荷的电荷量q和它所受的电场力F共同决定的B.E=k 仅适用于点电荷,由公式可知与场源电荷距离相等的各点电场强度均相同C.由W=qUAB,移动电荷时,电场力做功与初末位置的电势差有关,而与电荷移动的路径无关D.Uab=Ed仅适用于匀强电场,其中d表示a、b两点间的距离
解析:公式E= 为电场强度的定义式,表明电场中某点的电场强度E与检验电荷的电荷量和受到的电场力无关,故A错误;E=k 仅适用于点电荷,电场强度为矢量,与场源电荷距离相等的各点电场强度大小相等,方向不同,故B错误;公式W=qUAB是做功的计算式,移动电荷时,电场力做功与初末位置的电势差有关,而与电荷移动的路径无关,故C正确;Uab=Ed仅适用于匀强电场,其中d表示a、b两点间沿电场线方向的距离,故D错误。
(1)平行且相等的线段在任一方向的投影长度是否相等?结合U=Ed你能得到什么结论?(2)在匀强电场中的一条直线上的两长度相等的线段两端点间的电势差是否相等?提示:(1)相等。得到的结论是在匀强电场中平行且相等的两线段的各自端点间电势差相等。(2)相等。
1.在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U=Ed,其中d为两点沿电场方向的距离。由公式U=Ed可以得到下面两个结论:
结论1:匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC= ,如图(a)所示。
结论2:匀强电场中若两线段AB∥CD,且AB=CD,则UAB=UCD(或φA-φB=φC-φD),如图(b)所示。
2.确定电场方向的方法先由等分法确定电势相等的点,画出等势线,然后根据电场线与等势面垂直画出电场线,且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面。
【例题3】 (多选)如图所示,A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点,各点的电势分别为φA=5 V,φB=2 V,φC=3 V,H、F三等分AB,G为AC的中点,在下列各示意图中,能正确表示该电场强度方向的是(　　)
解析:根据匀强电场的特点可知,H、F的电势分别为φH=4 V,φF=3 V,G的电势φG= =4 V,则φH=φG,则电场线垂直于GH,又φC=φF=3 V,可知电场线与CF垂直,故选BC。
等分法是在理解电势差与电场强度关系基础上的应用,通过等分法相关习题的练习,提升了学生综合分析问题的能力和建模能力。
【变式训练2】 下列图中,a、b、c是匀强电场中的三个点,各点电势φa=10 V,φb=2 V,φc=6 V,a、b、c三点在同一平面上,图中电场强度的方向表示正确的是(　　)
解析:据题可知,a、b、c三点的电势分别为φa=10 V,φb=2 V,φc=6 V,因为匀强电场中沿电场线方向相同距离电势差相等,则a、b两点连线中点的电势为φ= V=6 V,因此该中点与c点的连线为等势线,那么与此连线垂直的直线即为电场线,由于φa=10 V,φb=2 V,又因为沿着电场线方向电势降低,所以电场线方向垂直于ab的中点与c点连线向下,故C正确,A、B、D错误。
(1)对同一个电荷来说,电势越高,电势能越大吗?(2)对同一个电荷来说,电场力做功越多,电势能的改变量越大吗?提示:(1)不对。对正电荷来说电势越高,电势能越大;但对负电荷来说电势越高,电势能越小。(2)正确。电场力做正功,电势能减小且减少的电势能等于电场力所做的功;电场力做负功,电势能增加且增加的电势能等于克服电场力所做的功。
在匀强电场中求解电势差、电势、电势能等综合问题时,由于涉及公式较多,因此选择公式时应明确:
1.UAB=Ed或E= 可用于确定电势差或电场强度。2.根据E= 可知,等差等势面越密集的地方电场强度越大,此结论适合任何电场。3.UAB=φA-φB可用于确定某点电势;若φB=0,则φA=UAB。4.Ep=qφ用于确定某点电势能,在φ=0处,Ep=0。5.WAB=qUAB或UAB= 用于确定电场力对移动电荷做功或电场中两点的电势差,但需注意各量正负号的意义。
【例题4】 如图所示,两个大平行金属板M、N间距离d=1.2 cm,两板接在电压U=240 V的电源上,M板接地,板间A点距M板0.2 cm,B点距N板0.5 cm。一个q=-3×10-4 C的点电荷放在A点处,试求:(1)该电荷在A点所受的电场力;(2)该电荷在A点所具有的电势能和A点的电势;(3)若该电荷由A点运动到B点,电场力做多少功?是正功还是负功?
解析:(1)M、N板间的匀强电场的电场强度为
q在A点所受的电场力为F=|qE|=3×10-4×2.0×104 N=6 N,方向竖直向下。
(2)A点到M板之间的电势差为UMA=EdMA=2.0×104×0.2×10-2 V=40 V因为M板电势为零,所以UMA=φM-φA,φA=0-UMA=-40 V电荷q在M板时的电势能为零,所以电荷q在A点时的电势能为EpA=qφA=-3×10-4×(-40) J=1.2×10-2 J。(3)dAB=(1.2-0.2-0.5) cm=0.5 cm=0.5×10-2 m电场力对电荷所做的功为WAB=qUAB=qEdAB=-3×10-4×2.0×104×0.5×10-2 J=-3×10-2 J,电场力在此过程中做负功。
【变式训练3】 带有等量异种电荷、相距10 cm的平行板A和B之间有一个匀强电场(如图所示),电场强度E=2×104 V/m,方向向下。电场中C点距B板3 cm,D点距A板2 cm。
(1)两点的电势差UAB等于多少?(2)如果令B板接地(即电势φB=0),则C和D的电势φC和φD各是多少?(3)将一电荷量为q1=+1.0×10-6 C的点电荷从D点移到C点,求电场力做了多少功。
答案:(1)2 000 V　(2)600 V　1 600 V　(3)1.0×10-3 J
解析:(1)根据U=Ed,所以UAB=EdAB=2×104×0.1 V=2 000 V。(2)因为AB板间的电场为匀强电场且B板接地(即B板电势为零),所以UCB=φC=EdCB=600 VUDB=φD=EdDB=1 600 V。(3)一个电子从D点移动到C点,静电力做功WDC=q1UCD=q1EdDC=1.0×10-6 C×(2×104×0.05) J=1.0×10-3 J。
1.(对公式E= 和UAB=Ed的理解)对公式E= 和UAB=Ed的理解,下列说法正确的是(　　)A.公式UAB=Ed适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差B.由UAB=Ed知,A点和B点间距离越大,则这两点的电势差越大C.由E= 知,匀强电场中A、B两点沿电场线的距离越大,则电场强度越小D.公式中的d是匀强电场中A、B所在的两等势面之间的距离
答案:D解析:公式UAB=Ed只适用于匀强电场,故A错误;公式UAB=Ed中,d是两点间沿电场线方向的距离,所以只有当两点间沿电场强度方向的距离越大时,两点间电势差也越大,而不是任意两点间的距离越大,两点间电势差也越大,故B错误,D正确;电场强度的大小取决于电场本身,与U和d无关,故C错误。
2.(等分法求电场强度的应用)在匀强电场中有一直角三角形ABC,∠B=30°,一带电粒子q=+3×10-9 C从A移到B电场力做功W1=-1.8×10-6 J,从B移到C电场力做功W2=9×10-7 J。AC边长为10 cm,则该匀强电场的电场强度大小为(　　)
解析:一带电粒子q=+3×10-9 C从A移到B电场力做功W1=-1.8×10-6 J,从B移到C电场力做功W2=9×10-7 J;那么带电粒子q=+3×10-9 C从A移到D电场力做功WAD=-0.9×10-6 J,则有D与C点电势相等,因此垂直于CD的AM方向,即为电场线所在的方向。
3.(公式E= 和UAB=Ed的应用)如图所示的匀强电场电场强度为1.0×103 N/C,abdc为矩形,ab边平行于电场线lac=lbd=3 cm,lab=lcd=4 cm。则下述计算结果正确的是(　　)A.ad之间的电势差为50 VB.ac之间的电势差为30 VC.将q=5×10-13 C的点电荷沿矩形路径abdc从a移动到c,电场力做功为1.5×10-11 JD.将q=5×10-13 C的点电荷沿abd或acd从a移动到d,电场力做功都是2.0×10-11 J
答案:D解析:a、d之间沿电场线方向的距离为a、b之间的距离,则d=lab=4 cm=0.04 m,所以a、d之间的电势差为U=Ed=40 V,故A错误;因为a、c连线与电场线垂直,所以a、c两点在同一等势面上,两点电势相等,电势差为零,故B错误;a、c两点的电势差为零,根据W=qU可知,从a移动到c电场力做功为零,故C错误;根据W=qEd可以计算出W=5×10-13×1.0×103×0.04 J=2.0×10-11 J,故D正确。
4.(综合应用)如图所示,在电场强度大小为E=200 N/C的水平向右的匀强电场中,将电荷量为q=2×10-3 C的正点电荷由A点沿直线移至B点,A、B间的距离为l=20 cm,AB方向与电场方向成60°,求:(1)点电荷所受电场力的大小;(2)在此过程中电场力做的功WAB;(3)A、B两点间的电势差UAB。