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高中物理教科版 (2019)必修 第三册第一章 静电场7 静电的利用和防护同步达标检测题
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这是一份高中物理教科版 (2019)必修 第三册第一章 静电场7 静电的利用和防护同步达标检测题，共9页。试卷主要包含了5G手机逐渐走进了人们的生活，60 mm等内容，欢迎下载使用。
基础巩固
1.下列图片显示的技术中,属于防范静电危害的是( )
答案:D
2.电容器是非常重要的电学元件,通过充电使一电容器的电荷量变为原来的2倍,则该电容器的( )
A.电容变为原来的2倍
B.电压变为原来的2倍
C.额定电压变为原来的4倍
D.电场强度变为原来的4倍
答案:B
解析:电容器的电容与其电荷量无关,选项A错误;根据Q=CU可知,电荷量变为原来的2倍,则电压变为原来的2倍,选项B正确;电容器的额定电压与电荷量无关,选项C错误;根据C=QU和E=Ud可知,电场强度变为原来的2倍,选项D错误。
3.(多选)5G手机逐渐走进了人们的生活。绝大多数5G手机是电容式触摸屏,当手指接触屏幕上的某个部位时,改变触点处的电容大小,从而操作手机的各种功能,其原理与平行板电容器类似。下列关于平行板电容器的说法正确的是( )
A.电容的国际单位符号是F
B.电容的国际单位符号是N/C
C.只增大两板间距离,电容增大
D.只增大两板间距离,电容减小
答案:AD
解析:电容的国际单位是法拉,符号为F,故A正确,B错误;根据C=εrS4πkd可知,只增大两板间的距离时,电容减小,故C错误,D正确。
4.电容器是将电能暂时存储的一种电学元件,关于平行板电容器的电容,下列说法正确的是( )
A.电容器所带的电荷量越多,电容就越大
B.电容器两极板间的电压越高,电容就越大
C.电容器正对面积增大,电容就增大
D.电容器两极板间距离增大,电容就增大
答案:C
解析:电容是电容器本身的性质,与极板上所带的电荷量无关,故A错误;电容是电容器本身的性质,与极板两端的电压无关,故B错误;由C=εrS4πkd可知,平行板电容器的电容与两板间的正对面积、间距及介电常数有关,故C正确,D错误。
5.在研究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验中,用电容表可以直接测量出该平行板电容器的电容大小。某同学在测量中,记录了一些测量结果,参看下表,表中的数据是测量出的电容大小。在实验误差的允许范围内,可以得到的最直接的结论是( )
A.通过①和②数据,可知极板材料不影响平行板电容器的电容
B.通过①和③数据,可知极板材料和介质材料都影响平行板电容器的电容
C.通过②和③数据,可知介质材料影响平行板电容器的电容
D.通过②和③数据,可知极板的不同正对面积和板间距离影响平行板电容器的电容
答案:A
解析:根据①和②数据可知,控制了介质材料相同,虽极板材料不同,但不影响平行板电容器的电容大小,故A正确;①和③数据,由于没有控制极板材质与介质材料,因此无法确定极板材料和介质材料是否会影响平行板电容器的电容,故B错误;通过②和③数据,由于没有控制极板材质、板间距,因此无法确定影响电容器电容的因素是介质材料,故C错误;同理,根据②和③数据,无法确定极板的不同正对面积和板间距离影响平行板电容器的电容,故D错误。
6.(多选)如图所示,一带电液滴静止在两极板正对的平行板电容器中间P点,电容器上极板带正电、下极板带负电。现将极板错开少许,由此可判断( )
A.液滴带正电B.液滴带负电
C.液滴将向上运动D.液滴将向下运动
答案:BC
解析:带电液滴在极板间处于平衡状态,受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力,由于平行板上极板带正电,故液滴带负电,故A错误,B正确;电容器两板间电荷量不变,将平行板电容器的极板错开少许,正对面积减小,由电容器的决定式和电场强度的关系式可知,E=Ud=4πkQεrS,电场强度增大,电场力增大,则液滴向上运动,故C正确,D错误。
7.计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是C=εSd,其中常量ε=9.0×10-12 F·m-1,S表示两金属片的正对面积,d表示两金属片间的距离。当某一键被按下时,d发生改变,引起电容器的电容发生改变,从而给电子线路发出相应的信号。
已知两金属片的正对面积为50 mm2,键未被按下时,两金属片间的距离为0.60 mm。只要电容变化达0.25 pF,电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到响应,至少需要按下多大距离?
答案:0.15 mm
解析:由题中给出的电容计算公式C=εSd及相关数据,解得键未按下时的电容C1=0.75 pF
由C1C2=d2d1得,ΔCC2=Δdd1
又C2=C1+0.25 pF=1.00 pF
解得Δd=0.15 mm。
能力提升
1.(多选)右图是静电除尘装置示意图,装置的外壁连到高压电源的正极,中间的金属丝连到负极。将混浊气体通入该装置时,气体中的粉尘会不断向筒壁积累,最后在重力作用下坠落在筒底。在该装置除尘的过程中,下列说法正确的有( )
A.粉尘由于吸附作用而带上正电荷
B.粉尘由于吸附了电子而带上负电荷
C.带电粉尘在静电力作用下飞向筒壁
D.筒壁与中间金属丝之间存在强大的静电场
答案:BCD
解析:装置的外壁连到高压电源的正极,中间的金属丝连到负极,粉尘向正极运动,可知粉尘吸附电子后带负电,故A错误,B正确;筒壁与中间金属丝之间存在强大的静电场,粉尘向正极运动,可知粉尘是在静电力作用下飞向筒壁,故C正确;装置的外壁连到高压电源的正极,中间的金属丝连到负极,因此筒壁与中间金属丝之间存在强大的静电场,故D正确。
2.右图是一种通过测量电容器电容的变化,检测液面高低的仪器原理图,电容器的两个电极分别用导线接到指示器上,指示器可显示出电容的大小,下列关于该仪器的说法正确的是( )
A.金属芯线粗细决定电容的大小
B.芯柱外套的绝缘管越厚,该电容器的电容越大
C.该仪器中电容的两个电极分别是芯柱和电介质
D.指示器显示出电容增大了,则电容器中液面升高了
答案:D
解析:电容器的两个电极是可以导电的,分别是金属芯柱和导电液,芯柱外套的绝缘层越厚,金属芯柱和导电液之间距离越大,电容越小,故A、B、C错误;指示器显示出电容增大了,金属芯柱和导电液正对面积增大了,说明容器中液面升高了,故D正确。
3.基于人的指纹具有唯一性和终身不变性的特点,科学家们发明了指纹识别技术。目前许多国产手机都有指纹解锁功能,常用的指纹识别传感器是电容式传感器,如图所示。指纹的凸起部分叫作“嵴”,凹下部分叫作“峪”,传感器上有大量面积相同的小极板,当手指贴在传感器上时,这些小极板和与之正对的皮肤表面就形成了大量的小电容器,由于距离不同,所以这些小电容器的电容不同。此时传感器给所有的小电容器充电达到某一电压值,然后开始放电,其中电容值较小的小电容器放电较快,于是根据放电快慢的不同,就可以探测到嵴和峪的位置,从而形成指纹的图像数据。根据以上信息,下列说法正确的是( )
A.在峪处形成的小电容器电容较大
B.在峪处形成的小电容器放电较慢
C.在嵴处形成的小电容器充电后带电量较大
D.潮湿的手指对指纹识别没有任何影响
答案:C
解析:根据电容的计算公式C=εrS4πkd可得,极板与指纹峪(凹下部分)距离d大,构成的电容器电容小,故A错误;由于外接电源为所有电容器充到一个预先设计好的电压值,所以所有的电容器电压一定,根据Q=CU=εrS4πkdU可知,极板与指纹沟(凹的部分,d大,电容小)构成的电容器充上的电荷较少,在放电过程中放电时间短;反之,在嵴处形成的电容器电容大,电荷量大,放电时间长,故B错误,C正确;湿的手与传感器之间有水填充,改变了原来匹配成平行板电容器的电容,所以会影响指纹解锁,故D错误。
4.如图所示,平行板电容器上极板带正电荷,且与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地,在两极板间有一个固定在P点的正点电荷,以E表示两极板间电场的电场强度,Ep表示点电荷在P点的电势能,θ表示静电计指针的偏角,若保持上极板不动,将下极板向上移动一小段距离至图中虚线位置,则( )
A.θ增大,E增大,Ep增大
B.θ增大,E增大,Ep减小
C.θ减小,E不变,Ep增大
D.θ减小,E不变,Ep减小
答案:D
解析:电容器与电源断开,电量不变,将下极板上移的过程中,由C=εrS4πkd
以及U=QC
可知U=4πkdQεrS,
因d减小,故U减小,夹角θ减小;
再由E=Ud可知,E=4πkQεrS,则可知E不变;
根据U=Ed可知,由于P离下极板距离减小,E不变,因此P点的电势减小,则由Ep=φq可知,电势能Ep减小,故D正确,A、B、C错误。
5.一带电平行板电容器的两端电压U0=20 V,当两极板间的电压增加到U1=35 V时,电容器所带的电荷量增加了ΔQ=9×10-11 C,求:
(1)平行板电容器的电容C;
(2)两极板原来的电荷量Q。
答案:(1)6×10-12 F (2)Q为1.2×10-10 C
解析:(1)由C=QU得
C=ΔQΔU
由题意可知,平行板电容器两极板间的电压增量为ΔU=U1-U0
ΔQ=9×10-11 C
联立解得C=6×10-12 F。
(2)由题可知C=QU0
解得Q=1.2×10-10 C。
6.如图所示,平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为36 V的恒压电源上,两极板间距为3 cm,电容器电荷量为3.6×10-8 C,A极板接地(电势为零)。求:
(1)平行板电容器的电容;
(2)平行板电容器两板之间的电场强度;
(3)距B板为2 cm的C点处的电势。
答案:(1)1×10-9 F (2)1 200 V/m,方向竖直向下
(3)-12 V
解析:(1)根据电容定义有C=QU
代入数据,解得C=1×10-9 F。
(2)两极板之间匀强电场E=Ud
代入数据,解得E=1 200 V/m
方向竖直向下。
(3)C点距A极板间距离为dAC=d-dBC=1 cm
A与C间的电势差UAC=EdAC=12 V
又UAC=φA-φC,φA=0可得φC=-12 V。正对面积
S
34S
12S
14S
①
铜
橡胶
d
680 pF
530 pF
380 pF
230 pF
②
铁
橡胶
d
660 pF
520 pF
380 pF
240 pF
③
铝
亚克
力板
2d
330 pF
280 pF
230 pF
160 pF
基础巩固
1.下列图片显示的技术中,属于防范静电危害的是( )
答案:D
2.电容器是非常重要的电学元件,通过充电使一电容器的电荷量变为原来的2倍,则该电容器的( )
A.电容变为原来的2倍
B.电压变为原来的2倍
C.额定电压变为原来的4倍
D.电场强度变为原来的4倍
答案:B
解析:电容器的电容与其电荷量无关,选项A错误;根据Q=CU可知,电荷量变为原来的2倍,则电压变为原来的2倍,选项B正确;电容器的额定电压与电荷量无关,选项C错误;根据C=QU和E=Ud可知,电场强度变为原来的2倍,选项D错误。
3.(多选)5G手机逐渐走进了人们的生活。绝大多数5G手机是电容式触摸屏,当手指接触屏幕上的某个部位时,改变触点处的电容大小,从而操作手机的各种功能,其原理与平行板电容器类似。下列关于平行板电容器的说法正确的是( )
A.电容的国际单位符号是F
B.电容的国际单位符号是N/C
C.只增大两板间距离,电容增大
D.只增大两板间距离,电容减小
答案:AD
解析:电容的国际单位是法拉,符号为F,故A正确,B错误;根据C=εrS4πkd可知,只增大两板间的距离时,电容减小,故C错误,D正确。
4.电容器是将电能暂时存储的一种电学元件,关于平行板电容器的电容,下列说法正确的是( )
A.电容器所带的电荷量越多,电容就越大
B.电容器两极板间的电压越高,电容就越大
C.电容器正对面积增大,电容就增大
D.电容器两极板间距离增大,电容就增大
答案:C
解析:电容是电容器本身的性质,与极板上所带的电荷量无关,故A错误;电容是电容器本身的性质,与极板两端的电压无关,故B错误;由C=εrS4πkd可知,平行板电容器的电容与两板间的正对面积、间距及介电常数有关,故C正确,D错误。
5.在研究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验中,用电容表可以直接测量出该平行板电容器的电容大小。某同学在测量中,记录了一些测量结果,参看下表,表中的数据是测量出的电容大小。在实验误差的允许范围内,可以得到的最直接的结论是( )
A.通过①和②数据,可知极板材料不影响平行板电容器的电容
B.通过①和③数据,可知极板材料和介质材料都影响平行板电容器的电容
C.通过②和③数据,可知介质材料影响平行板电容器的电容
D.通过②和③数据,可知极板的不同正对面积和板间距离影响平行板电容器的电容
答案:A
解析:根据①和②数据可知,控制了介质材料相同,虽极板材料不同,但不影响平行板电容器的电容大小,故A正确;①和③数据,由于没有控制极板材质与介质材料,因此无法确定极板材料和介质材料是否会影响平行板电容器的电容,故B错误;通过②和③数据,由于没有控制极板材质、板间距,因此无法确定影响电容器电容的因素是介质材料,故C错误;同理,根据②和③数据,无法确定极板的不同正对面积和板间距离影响平行板电容器的电容,故D错误。
6.(多选)如图所示,一带电液滴静止在两极板正对的平行板电容器中间P点,电容器上极板带正电、下极板带负电。现将极板错开少许,由此可判断( )
A.液滴带正电B.液滴带负电
C.液滴将向上运动D.液滴将向下运动
答案:BC
解析:带电液滴在极板间处于平衡状态,受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力,由于平行板上极板带正电,故液滴带负电,故A错误,B正确;电容器两板间电荷量不变,将平行板电容器的极板错开少许,正对面积减小,由电容器的决定式和电场强度的关系式可知,E=Ud=4πkQεrS,电场强度增大,电场力增大,则液滴向上运动,故C正确,D错误。
7.计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是C=εSd,其中常量ε=9.0×10-12 F·m-1,S表示两金属片的正对面积,d表示两金属片间的距离。当某一键被按下时,d发生改变,引起电容器的电容发生改变,从而给电子线路发出相应的信号。
已知两金属片的正对面积为50 mm2,键未被按下时,两金属片间的距离为0.60 mm。只要电容变化达0.25 pF,电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到响应,至少需要按下多大距离?
答案:0.15 mm
解析:由题中给出的电容计算公式C=εSd及相关数据,解得键未按下时的电容C1=0.75 pF
由C1C2=d2d1得,ΔCC2=Δdd1
又C2=C1+0.25 pF=1.00 pF
解得Δd=0.15 mm。
能力提升
1.(多选)右图是静电除尘装置示意图,装置的外壁连到高压电源的正极,中间的金属丝连到负极。将混浊气体通入该装置时,气体中的粉尘会不断向筒壁积累,最后在重力作用下坠落在筒底。在该装置除尘的过程中,下列说法正确的有( )
A.粉尘由于吸附作用而带上正电荷
B.粉尘由于吸附了电子而带上负电荷
C.带电粉尘在静电力作用下飞向筒壁
D.筒壁与中间金属丝之间存在强大的静电场
答案:BCD
解析:装置的外壁连到高压电源的正极,中间的金属丝连到负极,粉尘向正极运动,可知粉尘吸附电子后带负电,故A错误,B正确;筒壁与中间金属丝之间存在强大的静电场,粉尘向正极运动,可知粉尘是在静电力作用下飞向筒壁,故C正确;装置的外壁连到高压电源的正极,中间的金属丝连到负极,因此筒壁与中间金属丝之间存在强大的静电场,故D正确。
2.右图是一种通过测量电容器电容的变化,检测液面高低的仪器原理图,电容器的两个电极分别用导线接到指示器上,指示器可显示出电容的大小,下列关于该仪器的说法正确的是( )
A.金属芯线粗细决定电容的大小
B.芯柱外套的绝缘管越厚,该电容器的电容越大
C.该仪器中电容的两个电极分别是芯柱和电介质
D.指示器显示出电容增大了,则电容器中液面升高了
答案:D
解析:电容器的两个电极是可以导电的,分别是金属芯柱和导电液,芯柱外套的绝缘层越厚,金属芯柱和导电液之间距离越大,电容越小,故A、B、C错误;指示器显示出电容增大了,金属芯柱和导电液正对面积增大了,说明容器中液面升高了,故D正确。
3.基于人的指纹具有唯一性和终身不变性的特点,科学家们发明了指纹识别技术。目前许多国产手机都有指纹解锁功能,常用的指纹识别传感器是电容式传感器,如图所示。指纹的凸起部分叫作“嵴”,凹下部分叫作“峪”,传感器上有大量面积相同的小极板,当手指贴在传感器上时,这些小极板和与之正对的皮肤表面就形成了大量的小电容器,由于距离不同,所以这些小电容器的电容不同。此时传感器给所有的小电容器充电达到某一电压值,然后开始放电,其中电容值较小的小电容器放电较快,于是根据放电快慢的不同,就可以探测到嵴和峪的位置,从而形成指纹的图像数据。根据以上信息,下列说法正确的是( )
A.在峪处形成的小电容器电容较大
B.在峪处形成的小电容器放电较慢
C.在嵴处形成的小电容器充电后带电量较大
D.潮湿的手指对指纹识别没有任何影响
答案:C
解析:根据电容的计算公式C=εrS4πkd可得,极板与指纹峪(凹下部分)距离d大,构成的电容器电容小,故A错误;由于外接电源为所有电容器充到一个预先设计好的电压值,所以所有的电容器电压一定,根据Q=CU=εrS4πkdU可知,极板与指纹沟(凹的部分,d大,电容小)构成的电容器充上的电荷较少,在放电过程中放电时间短;反之,在嵴处形成的电容器电容大,电荷量大,放电时间长,故B错误,C正确;湿的手与传感器之间有水填充,改变了原来匹配成平行板电容器的电容,所以会影响指纹解锁,故D错误。
4.如图所示,平行板电容器上极板带正电荷,且与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地,在两极板间有一个固定在P点的正点电荷,以E表示两极板间电场的电场强度,Ep表示点电荷在P点的电势能,θ表示静电计指针的偏角,若保持上极板不动,将下极板向上移动一小段距离至图中虚线位置,则( )
A.θ增大,E增大,Ep增大
B.θ增大,E增大,Ep减小
C.θ减小,E不变,Ep增大
D.θ减小,E不变,Ep减小
答案:D
解析:电容器与电源断开,电量不变,将下极板上移的过程中,由C=εrS4πkd
以及U=QC
可知U=4πkdQεrS,
因d减小,故U减小,夹角θ减小;
再由E=Ud可知,E=4πkQεrS,则可知E不变;
根据U=Ed可知,由于P离下极板距离减小,E不变,因此P点的电势减小,则由Ep=φq可知,电势能Ep减小,故D正确,A、B、C错误。
5.一带电平行板电容器的两端电压U0=20 V,当两极板间的电压增加到U1=35 V时,电容器所带的电荷量增加了ΔQ=9×10-11 C,求:
(1)平行板电容器的电容C;
(2)两极板原来的电荷量Q。
答案:(1)6×10-12 F (2)Q为1.2×10-10 C
解析:(1)由C=QU得
C=ΔQΔU
由题意可知,平行板电容器两极板间的电压增量为ΔU=U1-U0
ΔQ=9×10-11 C
联立解得C=6×10-12 F。
(2)由题可知C=QU0
解得Q=1.2×10-10 C。
6.如图所示,平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为36 V的恒压电源上,两极板间距为3 cm,电容器电荷量为3.6×10-8 C,A极板接地(电势为零)。求:
(1)平行板电容器的电容;
(2)平行板电容器两板之间的电场强度;
(3)距B板为2 cm的C点处的电势。
答案:(1)1×10-9 F (2)1 200 V/m,方向竖直向下
(3)-12 V
解析:(1)根据电容定义有C=QU
代入数据,解得C=1×10-9 F。
(2)两极板之间匀强电场E=Ud
代入数据,解得E=1 200 V/m
方向竖直向下。
(3)C点距A极板间距离为dAC=d-dBC=1 cm
A与C间的电势差UAC=EdAC=12 V
又UAC=φA-φC,φA=0可得φC=-12 V。正对面积
S
34S
12S
14S
①
铜
橡胶
d
680 pF
530 pF
380 pF
230 pF
②
铁
橡胶
d
660 pF
520 pF
380 pF
240 pF
③
铝
亚克
力板
2d
330 pF
280 pF
230 pF
160 pF
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