人教版 (2019)必修 第三册4 电容器的电容第1课时练习

这是一份人教版 (2019)必修 第三册4 电容器的电容第1课时练习，共6页。试卷主要包含了某电容器上标有“1，5 V时,它的电容变为0，20 C等内容，欢迎下载使用。
课后训练巩固提升
基础巩固
1.电容式指纹识别的原理是手指与传感器表面接触时,皮肤表面会和传感器上许许多多相同面积的小极板一一匹配成电容不同的电容器(可看成平行板电容器),从而识别出指纹的纹路。下列说法正确的是( )
A.极板与指纹嵴(凸的部分)构成的电容器电容大
B.极板与指纹沟(凹的部分)构成的电容器电容大
C.若充电电压变大,则电容器电容增大
D.若充电电压变大,则电容器电容减小
答案:A
解析:极板与指纹嵴(凸的部分)之间的距离较小,根据C=εrS4πkd可知,构成的电容器电容大,A正确,B错误。电容器的电容与充电电压无关,C、D错误。
2.某电容器上标有“1.5 μF 9 V”,则表示该电容器( )
A.只有在9 V的电压下它的电容才是1.5 μF
B.电容器的击穿电压为9 V
C.电容器的额定电压为9 V
D.当它的电压为4.5 V时,它的电容变为0.75 μF
答案:C
解析:电容器铭牌上的9 V是指电容器的额定电压,这个数值比击穿电压低,故B项错误,C项正确;不论电容器的工作电压为多少,它的电容均为1.5 μF,所以A、D项错误。
3.一个已充电的电容器,若使它的电荷量减少3×10-4 C,则其电压减小为原来的13。下列说法正确的是( )
A.电容器原来的带电荷量为9×10-4 C
B.电容器原来的带电荷量为4.5×10-4 C
C.电容器原来的电压为1 V
D.电容器的电容变为原来的13
答案:B
解析:由题意知C=QU=Q-3×10-4 C13U,解得Q=4.5×10-4 C,故B正确,A错误。因电容器的电容未知,所以无法求出电容器原来的电压,C错误。电容是由电容器本身决定,跟电压和电荷量的变化无关,所以电容器的电容不变,D错误。
4.(多选)如图所示,平行板电容器和恒定直流电源相连,箭头表示电流方向。下列说法正确的有( )
A.电容器正在充电
B.电容器正在放电
C.电容器两板间距离可能正在变大
D.电容器两板间距离可能正在变小
答案:AD
解析:平行板电容器和恒定直流电源相连,电容器两端电压不变,箭头表示电流方向,则电容器正在充电,故A正确,B错误;电容器正在充电,电容器两板所带电荷量增大,电容器的电容增大,所以电容器两板间距离可能正在变小,故D正确,C错误。
5.如图所示,电路中A、B为两块竖直放置的金属板,C是一只静电计,开关S合上后,静电计指针张开一个角度,下述做法可使静电计指针张角增大的是( )
A.使A、B两板靠近一些
B.使A、B两板正对面积减小一些
C.断开S后,使B板向右平移一些
D.断开S后,使A、B正对面积增大一些
答案:C
解析:静电计显示的是A、B两极板间的电压,指针张角越大,表示两板间的电压越高。当合上S后,A、B两板与电源两极相连,板间电压等于电源电压,静电计指针张角不变;当断开S后,板间距离增大,正对面积减小,都将使A、B两板间的电容变小,而电容器所带的电荷量不变,由C=QU可知,板间电压U增大,从而使静电计指针张角增大。所以只有选项C正确。
6.有一充电的平行板电容器,两板间电压为3 V,现使它的电荷量减少3×10-4 C,于是电容器两板间的电压降为原来的13,此电容器的电容是多大?电容器原来所带电荷量是多少?若将电容器极板上的电荷量全部放掉,电容器的电容是多大?
答案:150 μF 4.5×10-4 C 150 μF
解析:电容器两极板间电势差的变化量为
ΔU=1-13U=23×3 V=2 V
由C=ΔQΔU,得C=3×10-42 F=1.5×10-4 F=150 μF
设电容器原来所带的电荷量为Q,则
Q=CU=1.5×10-4×3 C=4.5×10-4 C
电容器的电容是由电容器本身决定的,与是否带电无关,所以电容器放掉全部电荷后,电容仍然是150 μF。
能力提升
1.某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线如图所示,若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V,对电容器来说正确的是( )
A.是充电过程
B.是放电过程
C.该电容器的电容为5.0×10-2 F
D.该电容器所带电荷量的变化量为0.20 C
答案:B
解析:由Q=CU知,U降低,Q减小,故为放电过程,A错误,B正确;由C=QU=0.240 F=5.0×10-3 F,可知C错误;ΔQ=CΔU=5.0×10-3×4 C=0.02 C,D错误。
2.如图所示,平行板电容器与一个恒压直流电源连接,下极板通过A点接地,一带正电小球被固定于P点,现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,则( )
A.平行板电容器的电容将变大
B.静电计指针张角变小
C.电容器的电荷量不变
D.带电小球的电势能将增大
答案:D
解析:根据C=εrS4πkd知,下极板竖直向下移动一小段距离,即d增大,则电容减小,故A错误。静电计测量的是电容器两端的电势差,因为电容器始终与电源相连,则电势差不变,所以静电计指针张角不变,故B错误。下极板竖直向下移动一小段距离,电容减小,根据电容的定义式C=QU,电容器与电源保持相连,则U不变,当C减小,则Q也减小,故C错误。电势差不变,d增大,则由公式E=Ud分析得知板间电场强度减小,P点与上极板间的电势差减小,而P点的电势比上极板低,上极板的电势不变,则P点的电势增大,因为小球带正电,则小球的电势能增大,故D正确。
3.(多选)如图所示,C为中间插有电介质的电容器,A和B为其两极板,A板接地;P和Q为两竖直放置的平行金属板,在两板间用绝缘线悬挂一带电小球;P板与B板用导线相连,Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向,在B板带电后,悬线偏转了角度α。在以下方法中,能使悬线的偏角α变大的是( )
A.缩小A、B间的距离
B.加大A、B间的距离
C.取出A、B两极板间的电介质
D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
答案:BC
解析:A板与Q板电势恒定为零,B板和P板电势总相同,故两个电容器的电压相等,且两板电荷量q视为不变。要使悬线的偏角增大,则应使电压U增大,即减小电容器的电容C。对电容器,由公式C=εrS4πkd,可以通过增大板间距d、减小介电常数εr、减小极板的正对面积S来减小电容C。
4.如图所示,水平放置的平行金属板A、B的距离为d ,开始两板都不带电,现将电荷量为+q、质量为m的液滴从小孔正上方h处无初速度滴下,通过小孔落向B板并把电荷全部传给B板。
(1)若第N滴在AB间恰好做匀速运动,求电容器的电容。
(2)能到达B板的液滴不会超过多少滴?
答案:(1)(N-1)q2mgd
(2)h+dd(N-1)
解析:本题考查电容器的实际应用,激发学习兴趣,培养科学态度与责任。
(1)第N滴做匀速运动时,板上所带电荷量为Q1=(N-1)q,板间电场强度
E=Q1Cd=(N-1)qCd;
由平衡条件得mg=qE,解得C=(N-1)q2mgd。
(2)设到达B板的液滴不超过n滴,则第n+1滴接近B板时速度恰好为零,然后返回,则极板上的最大电荷量为Q2=nq,最大电压为U=Q2C=nqC
由动能定理得mg(h+d)-qU=0
把C=(N-1)q2mgd和U=nqC代入,
解得n=h+dd(N-1)。