广东省阳江市阳西县2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试卷(含答案)

这是一份广东省阳江市阳西县2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列各数中,为无理数的是( )
A.C.D.1.2
2．在平面直角坐标系中,点所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3．若,则下列式子中错误的是( )
A.B.C.D.
4．下列调查方式适合用全面调查的是( )
A.检测一批LED灯的使用寿命
B.检测一批家用汽车的抗撞击能力
C.检测神舟十八号载人飞船发射前的零部件质量情况
D.调查中央电视台《2024年第九季诗词大会》的收视率
5．如图,某人骑自行车自A沿正东方向前进,至B处后,行驶方向改为南偏东75°,若行驶到C处仍按正东方向行驶,则他在C处的实际拐弯方向为( )
A.左拐75°B.左拐15°C.右拐15°D.右拐75°
6．用代入法解方程组时,将②代入①正确的是( )
A.B.C.D.
7．如图,数轴上有M,N,P,Q四点,则这四点中所表示的数最接近的是( )
A.点MB.点NC.点PD.点Q
8．若满足不等式的最大整数解为a,最小整数解为b,则的值为( )
A.2B.3C.4D.5
9．甲、乙两人同时求关于x,y的方程的整数解,甲正确地求出一个解为,乙把看成了,求得一个解为,则a,b的值分别为( )
A.5,2B.2,5C.3,5D.5,3
10．如图,已知线段AB的两个端点分别为,,将线段AB平移后得到线段,若点的坐标为,点的坐标为,则的值是( )
A.4B.-2C.2D.-4
二、填空题
11．已知方程,如果用含x的代数式表示y,那么______.
12．某校为了解七年级900名学生每周课外阅读情况,随机抽取该年级45名学生进行调查,绘制了如图所示的频数分布直方图.据图可以估计该年级阅读时间不少于8小时的学生约有______人.
13．光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此光线从水中射向空气时,要发生折射.由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的.如图,若平行光线由水中射向空气时所形成的,,则______.
14．定义：对于任何实数m,符号表示不大于m的最大整数.已知,则.例如：若,则.若,则x的取值范围是______.
15．如图,图1中点A的坐标为,把圆A经过平移得到圆O(如图2),且点O的坐标为.如果图1中的圆A上一点P的坐标为,那么平移后在图2中的对应点的坐标为______.
三、解答题
16．(1)计算：.
(2)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
17．如图,,,.吗？请说明理由.
18．【阅读新知】
定义：如果一个数的平方等于-1,记为,这个数i叫做虚数单位,我们把形如(a,b为实数)的数叫做复数,a叫做这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加、减、乘运算与整式的加、减、乘运算类似.例如：.复数的加法运算法则：将两个复数的实部和虚部分别相加.例如：.
【应用新知】
(1)填空：______；______.
(2)计算：.
19．广东省广州市的长隆野生动物世界是国内最大的野生动物保护基地之一,拥有超过500种、逾2万只陆生动物,是游客们了解广州必到的胜地.如图是长隆野生动物世界部分景点的分布示意图,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,并且“五彩广场”和“考拉园”的坐标分别是和.
(1)根据题意,画出正确的平面直角坐标系.
(2)“百虎山”的坐标为______；“熊猫乐园”的坐标为______.
(3)小明现在在“熊猫乐园”,想要前往“百虎山”(只能走网格,每个网格为一个单位长度),可以先向上走______个单位长度,再向______走______个单位长度.
20．一艘轮船从A地顺水航行到B地用了4小时,从B地逆水航行返回A地比顺水航行多用了2小时,已知轮船在静水中的速度是25千米/时.
(1)求水流的速度和A,B两地之间的距离；
(2)若在A,B两地之间的C地建立新的码头,使该轮船从A地顺水航行到C码头的时间是它从B地逆水航行到C码头所用时间的一半,问A,C两地相距多少千米？
21．体育理化考试在即,某学校教务处为了调研学生的体育理化真实水平,随机抽检了九年级部分学生进行模拟测试(体育70,理化30,满分100).
【收集数据】
85,95,88,68,88,86,95,93,87,93,98,99,88,100,97,80,85,92,94,84,80,78,90,98,85,96,98,86,93,80,86,100,82,78,98,88,100,76,88,99.(单位：分)
【整理数据】
【分析数据】
(1)本次抽查的学生人数共______名；
(2)填空：______,______,补充完整频数分布直方图；
(3)若成绩在的为优秀,估计全校九年级1200名学生中优秀的人数；
(4)针对这次模拟测试成绩,写出一条你的看法.
22．某商店购进A,B两种商品共140件进行销售.已知购进A商品30件与B商品40件共390元,购进A商品20件与B商品30件共280元.
(1)A,B商品每件进价分别是多少元？
(2)若该商店出售A,B两种商品时,先都以标价10元出售,售出一部分后再降价促销,都以标价的7折售完所有剩余商品.其中以10元售出的商品件数比购进的A商品件数少20件,该商店此次降价前后销售A,B两种商品共获利不少于360元且不多于480元,问有几种进货方案？
23．已知直线,点E,F分别在直线AB,CD上,点P是直线AB与CD外一点,连接PE,PF.
(1)如图1,若,,求的度数；
(2)如图2,过点E作的平分线EM交FP的延长线于点M,的平分线FN交EM的反向延长线于点N,若与互补,试探索直线EP与直线FN的位置关系,并说明理由；
(3)若点P在直线AB的上方且不在直线EF上,作的平分线FN交的平分线EM所在直线于点N,请直接写出与的数量关系.
参考答案
1．答案：C
解析：A.是分数,属于有理数,故本选项不合题意;
是有限小数,属于有理数,故本选项不合题意;
C.是无理数,故本选项符合题意;
D.1.2是有限小数,属于有理数,故本选项不合题意;
故选:C.
2．答案：B
解析：点的横坐标小于0,纵坐标大于0,
点所在的象限是第二象限.
故选:B.
3．答案：D
解析：
4．答案：C
解析：A、检测一批工LED灯的使用寿命,适合用抽样调查,不符合题意;
B、检测一批家用汽车的抗撞击能力,适合用抽样调查,不符合题意;
C、检测神舟十八号载人飞船发射前的零部件质量情况,适合用全面调查,符合题意;
D、调查中央电视台《2024年第九季诗词大会》的收视率,适合用抽样调查,不符合题意;
故选:C.
5．答案：B
解析：由题意得,过点C作,如图所示,
某人骑自行车自A沿正东方向前进,至B处后,行驶方向改为南偏东,
.
,
.
若行驶到C处仍按正东方向行驶,则他在C处的实际拐弯方向为向左拐.
故选:B.
6．答案：C
解析：在方程组中,
把②代人①,得.
故选：C.
7．答案：B
解析：因为,
所以.
所以.
所以,这四点中所表示的数最接近的是点N.故选:B.
8．答案：B
解析：不等式整理得:,最小整数解为,最大整数解为,即,,则,
故选:B.
9．答案：A
解析：把代入方程得①
把代入方程得②
①-②得
解得:,
把代入①得
解得:,
所以,.
故选:A.
10．答案：D
解析：
11．答案：
解析：移项,
得
两边同除以2,
得.
12．答案：100
解析：由图可知阅读时间不少于8小时的学生为
(人)
故答案为：100.
13．答案：148°(或148度)
解析：平行光线,
,,
,,
,,
.
故答案为:.
14．答案：
解析：由题意可得:,
解得:.
故答案为:.
15．答案：
解析：的圆心坐标为,平移后到达,
图形向右平移了2个单位,有向下平移1个单位,
的坐标为,
对应点的坐标为,
故答案为:.
16．答案：(1)
(2),图见解析
解析：(1)原式
.
(2).
解不等式①,得,解不等式②,得.
∴原不等式组的解集为.
把它的解集在数轴上表示出来如下：
17．答案：,理由见解析
解析：∵,∴.
∵,
∴.
∵,∴.
∴(内错角相等,两直线平行).
18．答案：(1)1；i
(2)
解析：(1),
故答案为:1;i.
(2).
19．答案：(1)图见解析
(2)
(3)5；左；1
解析：(1)如图所示.
(2)由 (1) 中所建平面直角坐标系可知, “百虎山”的坐标为 ,“熊猫乐园”的坐标为 .故答案为: .
(3)根据“熊猫乐园”的坐标为 ,“百虎山”的坐标为 ,可以得出从“熊猫乐园”前往“百虎山”可以先向上走 5 个单位长度,再向左走1个单位长度,
故答案为: 5 ; 左; 1 ..
20．答案：(1)水流的速度为5千米/时,A,B两地之间的距离为120千米
(2)A,C两地相距千米
解析：(1)设水流的速度为x千米/时,A,B两地之间的距离为y千米,则轮船在顺水中的速度为千米/时,在逆水中的速度为千米/时.
由题意,得,解得.
答：水流的速度为5千米/时,A,B两地之间的距离为120千米.
(2)设A,C两地相距m千米.
由题意,得,解得.
答：A,C两地相距千米.
21．答案：(1)40
(2)317,图见解析
(3)570
(4)见解析
解析：(1)40
(2)317
补充完整频数分布直方图如下：
(3)(人)
答：估计全校九年级1200名学生中优秀的人数有570人.
(4)①加强培养中等生,提高优秀率；②加强成绩稍差的学生培养,提高转化率.
22．答案：(1)A,B商品每件进价分别是5元,6元
(2)有31种进货方案
解析：(1)设A,B商品每件进价分别是x元,y元.
由题意,得,解得.
答：A,B商品每件进价分别是5元,6元.
(2)设购进A商品m件,则购进B商品件,以10元售出的商品件数为件.
由题意,得,
整理,得,解得.
∵m为正整数,∴m的值可以有(种).
答：有31种进货方案.
23．答案：(1)
(2),理由见解析
(3),理由见解析
解析：(1)如图1,过点P作.
∵,∴.
∴,.
∴.
(2)如图2,∵EM平分,FN平分,
∴,.
∵,∴.
由(1)得.
∵,,
∴.
∵与互补,
∴,
整理,得.∴.
(3)①如图3,当点P在点E的左侧时,
∵,∴,.
∵FN平分,EM平分,
∴,.
由(2)得,,
∴.∴.
②如图4,当点P在点E的右侧时,
∵,∴.
由(2)得.
由(1)得.
∴.∴.
综上所述,或.
成绩x(单位：分)
频数(人数)
1
m
n
19