北师大版九年级上册第二章 一元二次方程1 认识一元二次方程多媒体教学ppt课件

这是一份北师大版九年级上册第二章 一元二次方程1 认识一元二次方程多媒体教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了－16，列表如下，解2列表如下等内容，欢迎下载使用。

1. 下列关于 x 的一元二次方程中，有一个根为1的方程是 （　B　）
2. 已知关于 x 的一元二次方程 x2＋ x ＋ b ＝0的一个根为1，则 b 的值为（　A　）
3. 下表是某同学求代数式 x2－ x 的值的情况.根据表格可知，方 程 x2－ x ＝2的解是（　C　）
4. 已知方程2 x －4＝0的解也是关于 x 的方程 x2＋ mx ＋2＝0的一 个解，则 m ＝ ⁠.
【解析】解方程2 x －4＝0，得 x ＝2.把 x ＝2代入方程 x2＋ mx ＋2 ＝0中，得4＋2 m ＋2＝0.解得 m ＝－3.故答案为－3.
5. 已知 m 是方程2 x2－3 x －1＝0的一个根，则－6 m2＋9 m －13的 值为 ⁠.
从表中可看出方程的一个解为 ，另一个解应介于 ⁠ 和 之间.
【解析】把 x ＝－4，2，4依次代入 x2＋ x －12中，分别计算得 到0，－6，8，于是在表格中从左至右填0，－6，8.根据表格中 的数据可得方程的一个解为－4，另一个解应介于2和4之间.故 答案为0，－6，8，－4，2，4.
6. 先填表，再探索一元二次方程 x2＋ x －12＝0的解的取值范围.
8. 如图，在一块长8 m、宽6 m的矩形绿地内，开辟出一个矩形 的花圃，使四周的绿地等宽.已知绿地的面积与花圃的面积相 等，求花圃四周绿地的宽（用列表的方法解答）.
由表格可知， x ＝1或 x ＝6（不符合题意，舍去）.故花圃四周绿地的宽为1 m.
9. 代数式 x2－5 x ＋3的值与 x 的值的对应情况如下表所示：
判断方程 x2－5 x ＋3＝0的一个解 x 的近似值为 （精确到 0.1）.
10. 已知 x ＝ a 是关于 x 的一元二次方程（ m ＋1） x｜2 m｜＋ mx － 5＝0的一个根，则2 a3＋ a2－5 a ＋1＝ ⁠.
【解析】由题意，得 m ＋1≠0且｜2 m ｜＝2.解得 m ≠－1且 m ＝ ±1.∴ m ＝1.∴原方程变形为2 x2＋ x －5＝0.又∵ x ＝ a 是该一元 二次方程的一个根，∴2 a2＋ a －5＝0.∴原式＝ a （2 a2＋ a － 5）＋1＝1.故答案为1.
12. 已知一个直角三角形的斜边长为7，一条直角边比另一条直 角边长1，求两条直角边的长.设较短的一条直角边的长为 x .（1）根据题意列出一元二次方程；
解：（1）根据题意，得 x2＋（ x ＋1）2＝72.化简，得 x2＋ x －24＝0.
（2）请你估计出 x 的值（结果保留一位小数）.
由表格可知，4＜ x ＜5.继续列表如下：
由表格可知，4.4＜ x ＜4.5.∵－0.24比0.75更靠近0，∴ x 的值约为4.4.
（4）若 a 为方程 x2－3 x ＋1＝0的一个根，求2 a2－6 a ＋2 024的值.
解：（4）∵ a 为方程 x2－3 x ＋1＝0的一个根，∴ a2－3 a ＋1＝0，即 a2－3 a ＝－1.∴原式＝2（ a2－3 a ）＋2 024＝－2＋2 024＝2 022.