北师大版九年级上册2 用配方法求解一元二次方程课堂教学ppt课件

这是一份北师大版九年级上册2 用配方法求解一元二次方程课堂教学ppt课件，共22页。

1. 用配方法解方程2 x2－3 x ＋6＝0，把二次项系数化成1，得 （　B　）
2. 用配方法解方程2 x2＋4 x ＋1＝0，配方后的方程是（　D　）
3. 下列选项中，用配方法解方程时，配方有错误的一项是 （　C　）
4 x2－8 x －8＝0　
4 x2－8 x ＝8　
（ x －1）2＝3　
6. 用配方法解方程：（2 x －1）2＝4 x ＋9.
7. 用配方法解下列方程：（1）4 x2－4 x ＋1＝0；
（2）2 x2＋1＝－3 x ；
（3）6 x2－2 x －1＝0；
（4）（ x －3）（2 x ＋1）＝－5.
8. 在一块长16 m、宽12 m的矩形荒地上，要建造一个花园并使 所占面积为荒地面积的一半，小明的设计方案如图所示（单 位：m），其中花园四周小路的宽度都相等.请帮小明计算一下 小路的宽.
解得 x1＝2， x2＝12（不符合题意，舍去）.∴ x ＝2.故小路的宽是2 m.
9. 给出一种运算：对于函数 y ＝ xn ，规定 y '＝ nxn－1.例如：若函 数 y ＝ x4，则有 y '＝4 x3.已知函数 y ＝ x3，则方程 y '＝6 x ＋12的 解是 ⁠.10. 代数式－3 x2＋5 x ＋1的最大值为 ⁠.
12. 某商场经营某种品牌玩具，购进时的单价是30元.根据市场 调查发现：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600 件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为 x 元（ x ＞40），请你 分别用含 x 的代数式来表示销售量 y （件）和销售该品牌玩具获 得的利润 W （元）；
解：（1）由题意，得 y ＝600－（ x －40）×10＝1 000－10 x ， W ＝（1 000－10 x ）（ x －30）＝－10 x2＋1 300 x －30 000.
（2）在（1）的条件下，商场将该种品牌玩具销售单价定为多 少元时，获得的利润为8 250元？
解：（2）由题意，得－10 x2＋1 300 x －30 000＝8 250.整理，得 x2－130 x ＝－3 825.配方，得（ x －65）2＝400.解得 x1＝85， x2＝45.故商场将该种品牌玩具销售单价定为85元或45元时，获得的利 润为8 250元.
13. （选做）请阅读下面的材料：我们可以通过以下方法求代数式 x2＋6 x ＋5的最小值.解： x2＋6 x ＋5＝ x2＋2· x ·3＋32－32＋5＝（ x ＋3）2－4.∵（ x ＋3）2≥0，∴当 x ＝－3时， x2＋6 x ＋5有最小值－4.请根据上述方法，解答下列问题：
（1） x2＋4 x －1＝ x2＋2· x ·2＋22－22－1＝（ x ＋ a ）2＋ b ，则 ab 的值是 ⁠.
（1）【解析】由题意可知， a ＝2， b ＝－5.∴ ab ＝2×（－5） ＝－10.故答案为－10.
（2）比较代数式 x2－1与2 x －3的大小.
（2）解：∵（ x2－1）－（2 x －3）＝ x2－2 x ＋2＝（ x －1）2＋ 1＞0，∴ x2－1＞2 x －3.
（3）当 x ， y 取何值时，多项式 x2＋4 x ＋4 y2－4 y ＋1取得最小 值？并求出最小值.
（4）若代数式2 x2＋ kx ＋7的最小值为2，求 k 的值.