北师大版九年级上册3 用公式法求解一元二次方程图片课件ppt

这是一份北师大版九年级上册3 用公式法求解一元二次方程图片课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了80＋2x，解分情况讨论等内容，欢迎下载使用。
1. 下列一元二次方程中，两根相等的是（　A　）
2. 某学校准备修建一个面积为200 m2的矩形花圃，它的长比宽 多10 m.若设花圃的宽为 x m，则可列方程为（　B　）
3. 用一条长为40 cm的绳子围成一个面积为 a cm2的矩形，则 a 的 值不可能为（　D　）
4. 若两个相邻自然数的积是132，则这两个数中，较大的数 是 ⁠.5. 如图，在一幅长80 cm、宽50 cm的矩形画四周镶一条等宽的 金色边框，制成一幅矩形挂图.若要使整幅挂图的面积是5 400 cm2，设金色边框的宽为 x cm，则可列出方程为 ⁠ ⁠.
（80＋2 x ）
（50＋2 x ）＝5 400　
6. 一块矩形菜地的面积是120 m2，若它的长减少2 m，菜地就变 成正方形.这块矩形菜地的长是 ⁠m.
解：设原正方形的边长为 x m.根据题意，得（ x －7） x －7 x ＝ 72.整理，得 x2－14 x －72＝0.解得 x1＝18， x2＝－4（不符合题 意，舍去）.故原正方形场地的边长为18 m.
7. 如图，一个正方形场地被平行于一边的一条直线分割成两个 面积不相等的矩形，这两个矩形面积的差为72 m2，且面积较小 的矩形的宽为7 m，求原正方形场地的边长.
8. 学生会组织周末爱心义卖活动，义卖所得收入将全部捐献给 希望工程，活动选在一块长20 m、宽14 m的矩形空地上.如图， 空地被划分出6个矩形区域，分别摆放不同类别的商品，区域之 间用宽度相等的小路隔开.已知每个区域的面积均为32 m2，则小 路的宽为多少米？
解：设小路的宽为 x m，则6个矩形区域可合成长（20－2 x ） m、宽（14－ x ）m的矩形.根据题意，得（20－2 x ）（14－ x ）＝32×6.整理，得 x2－24 x ＋44＝0.
解得 x1＝2， x2＝22（不符合题意，舍去）.故小路的宽为2 m.
9. 将五个完全相同的小矩形拼成如图所示的大矩形.若大矩形的 面积是135 cm2，则以小矩形的宽为边长的正方形面积 是 cm2.
10. 如图，已知点 A （－3，0）， B （0，－4），点 P 为直线 y ＝－ x ＋5在第一象限上的一点.过点 P 作 PC ⊥ x 轴于点 C ， PD ⊥ y 轴于点 D . 当四边形 ABCD 的面积为18时，则点 P 的坐标 是 ⁠.
11. 某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图，原广场长50 m、 宽40 m，要求扩建后的矩形广场的长比宽多15 m，扩建区域的 扩建费用为每平方米30元.扩建后在原广场和扩建区域都铺设地 砖，铺设地砖的费用为每平方米100元.已知计划总费用为616 000元，求扩建后广场的长和宽.
解：设扩充后广场的宽为 x m，则长为（ x ＋15）m.根据题意，得 x （ x ＋15）·100＋30[ x （ x ＋15）－50×40]＝616 000.整理，得 x2＋15 x －5 200＝0.
解得 x1＝65， x2＝－80（舍去）.∴ x ＋15＝80.故扩建后广场的长为80 m，宽为65 m.
12. 如图，现有长度为100 m的围栏，要利用一面墙（墙长为25 m）建羊圈， BC 的长度不大于墙长.（1）可以围成总面积为400 m2的三个大小相同的矩形羊圈吗？ 若能，求出羊圈的边长 AB ， BC ；若不能，请说明理由.
解：（1）能.理由如下：设 AB ＝ x m，则 BC ＝（100－4 x ）m.根据题意，得（100－4 x ）· x ＝400.整理，得 x2－25 x ＋100＝0.解得 x1＝20， x2＝5.则100－4 x ＝20或100－4 x ＝80.∵80＞25，∴ x ＝5不符合题意.∴ x ＝20.∴ AB ＝20 m， BC ＝20 m.
（2）可以围成总面积为640 m2的三个大小相同的矩形羊圈吗？ 若能，求出羊圈的边长 AB ， BC ；若不能，请说明理由.
解：（2）不能.理由如下：设 AB ＝ x m，则 BC ＝（100－4 x ）m.若能围成总面积为640 m2的三个大小相同的矩形羊圈，则有（100－4 x ） x ＝640.整理，得 x2－25 x ＋160＝0.∵Δ＝（－25）2－4×1×160＝－15＜0，∴该方程无实数根.故不能围成总面积为640 m2的三个大小相同的矩形羊圈.
13. （选做）已知三个关于 x 的方程 x2－ x ＋ m ＝0，（ m －1） x2 ＋2 x ＋1＝0和（ m －2） x2＋2 x －1＝0，若其中至少两个方程 有实数根，求 m 的取值范围.
①当 m ＝1时，第二、第三个方程有实数根.
②当 m ＝2时，第二、第三个方程有实数根.