北师大版九年级上册2 视图背景图ppt课件

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1. 观察下面几何体，左视图是圆的是（　D　）
2. （2023·随州）如图是一个放在水平桌面上的圆柱体，该几何 体的三种视图中完全相同的是（　C　）
3. 下面四个几何体中，俯视图是四边形的几何体有（　B　）　　　
4. 如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图 与左视图一定完全相同的几何体有 （填序号）.
5. 如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱组成的，小明准 备画出它的三种视图，则他所画的三种视图中的主视图应该 是 （填序号）.
6. 如图，该几何体的主视图和左视图的面积之和是 ⁠.
7. 请画出如图所示的物体的主视图、左视图和俯视图.
解：三种视图如图所示：
8. 下图是一个圆柱.（1）请画出它的三种视图；
解：（1）三种视图如图所示：
（2）若主视图的一边长为4.5 dm，俯视图中圆的半径为3 dm， 求这个几何体的表面积和体积.（结果保留π）
解：（2）由题可知，该圆柱的底面圆的直径为6 dm， 高为4.5 dm.∴ S ＝2×π×32＋2×π×3×4.5＝45π（dm2）， V ＝π×32×4.5＝40.5π（dm3）.∴这个几何体的表面积是45π dm2，体积是40.5π dm3.
9. 如图所示是三棱柱的三种视图，在△ EFG 中， EF ＝6 cm， EG ＝10 cm，∠ EGF ＝30°，则 AB 的长为 ⁠cm.
10. 由三个大小不等的正方体拼成的几何体如图所示，其中两个 较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长之和，该几何体的 主视图、左视图和俯视图的面积分别是 S1， S2， S3，则 S1， S2， S3的大小关系是 ⁠.
S1＞ S2＞ S3　
【解析】设三个正方体的棱长分别为 a ， b ， c （ a ＞ b ＞ c ）.原 几何体的三种视图如图所示.则 S1＝ a2＋ b2＋ c2， S2＝ a2＋ b2， S3＝ a2.∴ S1＞ S2＞ S3.故答案为 S1＞ S2＞ S3.
11. 画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图.
12. 一个组合几何体和它的两种视图如图所示，根据图中的尺寸 （单位：dm），求这个几何体的表面积.（结果保留π）
解：由几何体可知，这两种视图分别为主视图和俯视图.由主视图和俯视图中的数据，可得圆柱的直径为4 dm，高为6 dm；长方体的长为8 dm，宽为5 dm，高为2 dm.∴ S表＝4π×6＋（5×8＋2×8＋5×2）×2＝（24π＋132）dm2.
13. （选做）一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是 邻边长分别为4 cm，3 cm的矩形，求这个圆柱的表面积和体积. （结果保留π）
①当圆柱底面圆的半径为1.5 cm，高为4 cm时，圆柱的表面积为2π×1.5×4＋π×1.52×2＝12π＋4.5π＝16.5π （cm2），体积为π×1.52×4＝9π（cm3）.
解：∵一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是邻边 长分别为4 cm，3 cm的矩形，
②当圆柱底面圆的半径为2 cm，高为3 cm时，圆柱的表面积为2π×2×3＋π×22×2＝12π＋8π＝20π（cm2），体积为π×22×3＝12π（cm3）.综上所述，当圆柱底面圆的半径为1.5 cm，高为4 cm时，圆柱的 表面积为16.5π cm2，体积为9π cm3；当圆柱底面圆的半径为2 cm，高为3 cm时，圆柱的表面积为20π cm2，体积为12π cm3.