2024-2025学年度北师版九上数学-总复习-期末复习课（二）（第二章　一元二次方程）【课外培优课件】

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总复习　期末复习课期末复习课(二)（第二章　一元二次方程） 1. 一元二次方程 y2＋2（ y －1）＝3 y 的根的情况是（　A　）A2. 已知 x ＝－1是关于 x 的一元二次方程 ax2＋ bx －1＝0的一个根，则2 022＋3 a －3 b 的值为（　D　）3. 某校为落实“光盘行动”，对每天的剩饭菜进行称重，第一周的剩余量为20 kg，第三周为9.8 kg.设每周剩余量的平均减少率为 x ，则可列方程为（　B　）DB 1　－1　－1　（1） x2＋12 x ＋27＝0（配方法）；解： x1＝－3， x2＝－9.（2） x （5 x ＋4）＝5 x ＋4； （3）（3 x ＋2）（ x ＋3）＝ x ＋14； （4）（ x ＋1）2－3（ x ＋1）＋2＝0.解： x1＝0， x2＝1.7. 解下列方程：8. 如图，已知有一道长为25 m的墙，计划用总长为50 m的栅栏靠墙围成由三个小矩形组成的矩形花圃 ABCD ，花圃 ABCD 的面积为150 m2，求 AB 的长.解：设 AB ＝ x m，则 BC ＝（50－4 x ）m.依题意，得 x （50－4 x ）＝150.整理，得2 x2－25 x ＋75＝0.  9. 在Rt△ ABC 中，已知∠ C ＝90°， a ， b ， c 分别是∠ A ，∠ B ，∠ C 的对边， a ， b 是关于 x 的方程 x2－7 x ＋ c ＋7＝0的两根，则 AB 边上的中线长是 ⁠.  1或2　 11. 已知关于 x 的一元二次方程 x2＋（2 m －1） x ＋ m2＋1＝0.（1）若方程有两个实数根，求 m 的取值范围； （2）设方程的两个实数根为 x1， x2，且｜ x1｜＋｜ x2｜＝ x1 x2，求 m 的值. 12. 某科技园区积极参与“产业链专班”招商引资计划，加强“新基建”“互联网＋”和“平台经济”新业态的引资力度.2022年第四季度完成新业态引资总额15亿元，其中“互联网＋”的引资额为“新基建”的一半，“平台经济”的引资额比“互联网＋”少1亿.（1）求2022年第四季度“新基建”的引资额.解：（1）设“互联网＋”引资额为 x 亿元，则“新基建”的引资额为2 x 亿元，“平台经济”的引资额为（ x －1）亿元.由题意，得 x ＋2 x ＋（ x －1）＝15.解得 x ＝4.∴2 x ＝2×4＝8.即“新基建”的引资额为8亿元.（2）2023年第二季度引资总额等于2022年第四季度“新基建”引资额，其中“新基建”的引资额只有2022年第四季度“新基建”引资额的一半.后两个季度，各类引资额均按各自的百分数增长，“新基建”“互联网＋”和“平台经济”的引资额季度平均增长率的比为1∶2∶2，第四季度的引资总额达到25亿.求后两个季度“新基建”引资额的季度平均增长率.解：（2）由题意可知，2023年第二季度总引资额为8亿元，其中“新基建”引资额为4亿元，则2023年第二季度“互联网＋”和“平台经济”引资总额为4亿元.设后两个季度“新基建”引资额的季度平均增长率为 m ，则“互联网＋”和“平台经济”的引资额的季度平均增长率为2 m .由题意，得4（1＋ m ）2＋4（1＋2 m ）2＝25.整理，得20 m2＋24 m －17＝0.解得 m1＝0.5＝50％， m2＝－1.7（舍去）.故后两个季度“新基建”引资额的季度平均增长率为50％.     演示完毕 谢谢观看