2025年高考数学一轮复习-10.4-列联表与独立性检验【课件】

这是一份2025年高考数学一轮复习-10.4-列联表与独立性检验【课件】，共40页。PPT课件主要包含了必备知识·逐点夯实，交叉分类频数，是否独立，基础诊断·自测，核心考点·分类突破，解析2列联表等内容，欢迎下载使用。
【课标解读】【课程标准】1.通过实例,理解2×2列联表的统计意义.2.通过实例,了解2×2列联表独立性检验及其应用.【核心素养】数学抽象、数据分析、数学运算. 【命题说明】
知识梳理·归纳1.分类变量为了表述方便,我们经常会使用一种特殊的随机变量,以区别不同的现象或性质,这类随机变量称为分类变量.分类变量的取值可以用实数表示.2.列联表与独立性检验(1)2×2列联表①2×2列联表给出了成对分类变量数据的__________________. 
②定义一对分类变量X和Y,我们整理数据如表所示:
像这种形式的数据统计表称为2×2列联表.
1.(思考辨析)(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)2×2列联表中的数据是两个分类变量的频数.(　 　)提示:(1)由2×2列联表可知,表中的数据是两个分类变量的频数,所以(1)正确.(2)事件A和B的独立性检验无关,即两个事件互不影响.(　 　)提示: (2)由独立性检验可知:事件A和B的独立性检验无关,说明事件A和B关联性不大,不一定互不影响,所以(2)错误.
(3)χ2的大小是判断事件A和B是否相关的统计量.(　 　)(4)在2×2列联表中,若|ad-bc|越小,则说明两个分类变量之间关系越强.(　 　)提示: (4)在2×2列联表中,若|ad-bc|越小,说明卡方值越小,即两个分类变量之间关系不强,所以(4)错误.
2.(选修第三册P134练习4改编)某课外兴趣小组通过随机调查,利用2×2列联表和χ2统计量研究数学成绩优秀是否与性别有关.计算得χ2=6.748,经查阅临界值表知P(χ2≥6.635)=0.010,则下列判断正确的是(　　)A.每100个数学成绩优秀的人中就会有1名是女生B.若某人数学成绩优秀,那么他为男生的概率是0.010C.有99%的把握认为“数学成绩优秀与性别无关”D.在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“数学成绩优秀与性别有关”【解析】选D.因为χ2=6.748≥6.635,所以有99%的把握认为“数学成绩优秀与性别有关”,即在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“数学成绩优秀与性别有关”.所以ABC错误.
3.(选修第三册P133例4改编)在研究吸烟是否对患肺癌有影响的案例中,通过对列联表的数据进行处理,计算得到随机变量χ2≈56.632.在犯错误的概率不超过0.001的前提下,下面说法正确的是(　　)A.因为随机变量χ2>10.828=x0.001,所以“吸烟与患肺癌有关系”,并且这个结论犯错误的概率不超过0.001B.因为随机变量χ2>10.828,所以“吸烟与患肺癌有关系”,并且这个结论犯错误的概率不低于0.001C.因为随机变量χ2>10.828,所以“吸烟与患肺癌没有关系”,并且这个结论犯错误的概率不超过0.001D.因为随机变量χ2>10.828,所以“吸烟与患肺癌没有关系”,并且这个结论犯错误的概率不低于0.001
【解析】选A.由题意知,通过对列联表的数据进行处理,计算得到随机变量χ2≈56.632>10.828=x0.001,所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“吸烟与患肺癌有关系”.
4.(不理解独立性检验方法)已知P(χ2≥6.635)=0.01,P(χ2≥10.828)=0.001.在检验喜欢某项体育运动与性别是否有关的过程中,某研究员搜集数据并计算得到χ2=7.235,则根据小概率值α=　　　　的χ2独立性检验,分析喜欢该项体育运动与性别有关. 【解析】因为6.635