2025年高考数学一轮复习-11.6-二项分布与超几何分布【课件】

这是一份2025年高考数学一轮复习-11.6-二项分布与超几何分布【课件】，共47页。PPT课件主要包含了命题说明，必备知识·逐点夯实，n重伯努利试验，XBnp，p1-p，np1-p，基础诊断·自测，核心考点·分类突破等内容，欢迎下载使用。
【课标解读】【课程标准】1.理解n次独立重复试验的模型及二项分布.2.理解两点分布和超几何分布的意义,并能进行简单的应用.【核心素养】数据分析、数学运算、逻辑推理.
微思考 二项分布列公式与二项式定理通项公式是完全一样的?提示:二者是不同的,二项分布列公式有它的实际意义,且两者形式也是有区别的.
3.两点分布与二项分布的均值、方差(1)若随机变量X服从两点分布,则E(X)=___,D(X)=_______.(2)若X~B(n,p),则E(X)=____,D(X)=________.
微点拨 超几何分布与二项分布的关系若将超几何分布的概率模型改成:若有N件产品,其中M件是次品,有放回地任意抽取n件,则其中恰有的次品件数X是服从二项分布的.
1.(思考辨析)(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)从4名男演员和3名女演员中选出4人,其中女演员的人数X服从超几何分布.(　 　)(2)n重伯努利试验中各次试验的结果必须相互独立.(　 　)(3)若X表示n次重复抛掷1枚骰子出现点数是3的倍数的次数,则X服从二项分布.(　 　)(4)二项分布是一个概率分布,其公式相当于(a+b)n二项展开式的通项公式,其中a=p,b=1-p.(　 　)
考点一n重伯努利试验及其概率[例1](1)(2023·太原质检)机械研究所对新研发的某批次机械元件进行寿命追踪调查,随机抽查的200个机械元件情况如表:
解题技法n重伯努利试验概率求解的策略(1)先判断问题中涉及的试验是否为n重伯努利试验,判断时注意各次试验之间是否相互独立,并且每次试验的结果是否只有两种,在任何一次试验中,某一事件发生的概率是否都相等,全部满足n重伯努利试验的要求才能用相关公式求解.(2)解此类题时常用互斥事件概率加法公式,相互独立事件概率乘法公式及对立事件的概率公式.
解题技法　判断某随机变量是否服从二项分布的关键点(1)在每一次试验中,事件发生的概率相同.(2)各次试验中的事件是相互独立的.(3)在每一次试验中,试验的结果只有两个,即发生与不发生.
考点三超几何分布[例3](2023·天津模拟)某大学生志愿者协会有6名男同学,4名女同学.在这10名同学中,3名同学来自数学学院,其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院.现从这10名同学中随机选取3名同学到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同).(1)求选出的3名同学是来自互不相同的学院的概率;
[例3](2023·天津模拟)某大学生志愿者协会有6名男同学,4名女同学.在这10名同学中,3名同学来自数学学院,其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院.现从这10名同学中随机选取3名同学到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同). (2)设X为选出的3名同学中女同学的人数,求随机变量X的分布列及期望.
解题技法1.超几何分布的两个特点(1)超几何分布是不放回抽样问题.(2)随机变量为抽到的某类个体的个数.
　　 为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名,其中种子选手2名;乙协会的运动员5名,其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.(2)设X为选出的4人中种子选手的人数,求随机变量X的分布列,并求E(X).