2025年高考数学一轮复习-拓展拔高4-极值点偏移问题【课件】

这是一份2025年高考数学一轮复习-拓展拔高4-极值点偏移问题【课件】，共22页。
【高考考情】极值点偏移是指函数在极值点左右的增减速度不一样,导致函数图象不具有对称性.极值点偏移问题常常出现在高考数学的压轴题中,这类题往往对思维要求较高,过程较为烦琐,计算量较大,难度大.【研究对象】一般地,证明两数x1,x2之和(之积)的不等式问题,常涉及函数的极值点偏移.解决极值点偏移问题的关键是消元,有时待证的结论需要利用不等式转化变形.
视角一　极值点偏移问题之消参减元、比值代换[例1]已知函数f(x)=ln x-ax(x>0),a为常数,若函数f(x)有两个零点x1,x2(x1≠x2).证明:x1x2>e2.
视角二　极值点偏移问题之消参减元、差值代换[例2]若函数f(x)=x-aex+b(a>0,b∈R)有两个不同的零点x1,x2,证明:x1+x2