精品解析：陕西省宝鸡市凤翔区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题-A4答案卷尾

这是一份精品解析：陕西省宝鸡市凤翔区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题-A4答案卷尾，共22页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分，已知，则的值为 等内容，欢迎下载使用。
七年级数学试题（卷）
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分．考试时间120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号．
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题
1．下列图案中，不是轴对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
2．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．计算的结果是( )
A．B．C．D．
4．下列事件中，不是必然事件的是（ ）
A．垂线段最短B．同位角相等
C．等腰三角形的两个底角相等D．三角形任意两边之和大于第三边
5．如图，相交于点O，且，下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．一根高厘米的蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的关系如下表，已知平均每小时蜡烛燃掉3厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）之间的关系式是（ ）
A．B．C．D．
7．一副直角三角板按如图所示的方式放置，点E在边的延长线上，，，则的度数为（ ）

A．30°B．25°C．20°D．15°
8．如图，E、B、F、C四点在一条直线上，EB＝FC，，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A．B．DF＝ACC．ED＝ABD．∠A＝∠D
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题
9．一个三角形三边长分别为m，7，2，则偶数m可能是 ．
10．已知，则的值为 ．
11．如图，线段的垂直平分线交于点O，连接，已知，则等于 ．

12．某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米，设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式为 ．
13．如图，点N是四边形的边上一点，沿折叠四边形，使点C落在边上的点M处，再沿，折叠这个四边形，若点A，D恰好同时落在上的点P处，则的度数为 ．

三、解答题．（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14．计算：．
15．化简：．
16．在一个不透明的袋子中装有除颜色外都相同的黄球、绿球和红球共12个，其中红球有2个．
（1）摸到红球的概率是 ；
（2）若摸到绿球的概率是，求袋子中黄球的个数．
17．如图，在中，．请用尺规作图法，在边上找一点P，使点P到边、边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）
18．大自然中的大部分物质具有热胀冷缩现象，而水则具有反膨胀现象，如图所示是当温度在0℃~15℃时，水的密度（单位：）随着温度t（单位：℃）的变化关系图象，看图回答问题．

(1)图中的自变量是什么？因变量是什么？
(2)图中A点表示的意义是什么？
(3)当温度在0℃~15℃变化时，水的密度是如何变化的？
19．如图，、分别为的高线和角平分线，，，求的度数．

20．某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：
(1)写出座位数与排数之间的关系式；
(2)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
21．已知：如图，，求证：．
22．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
(1)画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；
(2)在DE上画出点Q，使QA+QC最小．
23．如图，一个均匀的转盘被平均分成等分，分别标有，，，，，，，，，这个数，转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数即为转出的数．两个人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜，猜数的方法从下面三种中选一种：
（1）猜“是奇数”或“是偶数”；
（2）猜“是的倍数”或“不是的倍数”；
（3）猜“是大于的数”或“不是大于的数”．
如果你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数方法？请说明理由．
24．如图，在某高铁站广场前有一块长为，宽为的长方形空地，计划在中间留两个长方形喷泉池（图中阴影部分），两个长方形喷泉池及周边留有宽度为b的人行通道．

(1)求该长方形空地的面积；（用代数式表示）
(2)求这两个长方形喷泉池的总面积；（用代数式表示）
(3)当，时，求这两个长方形喷泉池的总面积．
25．如图2，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴到地面的距离．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点时，测得点到的距离，点到地面的距离，当他从A处摆动到处时，若，求到的距离．
26．【阅读理解】
定义：在同一平面内，点A，B分别在射线，上，过点A垂直的直线与过点B垂直的直线交于点Q，则我们把称为的“边垂角”．
【迁移运用】
(1)如图1，，分别是的两条高，两条高交于点F，根据定义，我们知道是的“边垂角”或是的“边垂角”，的“边垂角”是______；
(2)若是的“边垂角”，则与的数量关系是______；
(3)若是的“边垂角”，且．如图2，交于点E，点C关于直线对称点为点F，连接，，且，求证：．
燃烧时间t（时）
0
1
2
3
4
剩余的高度h（厘米）
9
6
排数
1
2
3
4
…
座位数
50
53
56
59
…
1．D
【分析】轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此逐项判断即可．
【详解】解：A中图形是轴对称图形，不符合题意；
B中图形是轴对称图形，不符合题意；
C中图形是轴对称图形，不符合题意；
D中图形不是轴对称图形，符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查轴对称的定义，理解定义，找准对称轴是解答的关键．
2．C
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．
【详解】解：0.00000000034=3.4．
故选：C．
3．A
【分析】利用同底数幂的乘法法则计算即可．
【详解】解：．
故选：A．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，正确使用同底数幂相乘，底数不变，指数相加是关键．
4．B
【分析】根据必然事件的定义进行逐一判断即可．
【详解】解：A、垂线段最短，是必然事件，不符合题意；
B、两直线平行，同位角才相等，不是必然事件，符合题意；
C、等腰三角形的两个底角相等，是必然事件，不符合题意；
D、三角形任意两边之和大于第三边，是必然事件，不符合题意；
故选B．
【点睛】本题主要考查了事件的分类，垂线段最短，平行线的性质，等腰三角形的性质，三角形三边的关系，熟知必然事件的定义是解题的关键：在一定条件下，一定会发生的事件叫做必然事件．
5．D
【分析】根据对顶角的性质、平角的定义、垂线的性质等分别进行判断即可
【详解】解：A．∵与是对顶角，
∴，但无法得到，
故选项错误，不符合题意；
B．∵，
∴不正确，
故选项错误，不符合题意；
C．∵，
∴，
∴不正确，
故选项错误，不符合题意；
D．∵与是对顶角，
∴，
故选项正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】此题考查了垂线、角的计算、平角、对顶角的性质等知识，熟练掌握垂线、对顶角的性质是解题的关键．
6．C
【分析】蜡烛点燃后平均每小时燃掉3厘米，则t小时燃掉厘米，已知蜡烛的总高度，即可表达出剩余的高度．
【详解】解：∵蜡烛点燃后平均每小时燃掉3厘米，
∴t小时燃掉厘米，
由题意知：
故选：C．
【点睛】本题考查的是函数关系式，与根据实际问题列方程解应用题具有共性，即都需要确定等量关系，不同点是函数关系是两个变量，而方程一般是一个未知数．
7．D
【分析】根据题意可得，，再根据平行线的性质得出，即可求解．
【详解】解：∵，为直角三角板，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角度的和差计算，解题的关键是掌握三角板各个角的度数；两直线平行，内错角相等．
8．C
【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有，可得∠DFE=∠ACB，，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明△ABC≌△DEF了．
【详解】解：A、添加AB∥ED，可得∠E=∠ABC，根据ASA能证明△ABC≌△DEF，故A选项不符合题意；
B、添加DF=AC，根据SAS能证明△ABC≌△DEF，故B选项不符合题意．
C、添加ED=AB与原条件满足SSA，不能证明△ABC≌△DEF，故C选项符合题意．
D、．添加∠A=∠D，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故D选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
9．6或8##8或6
【分析】利用三角形三边关系得出m的取值范围，进而求解．
【详解】解：∵一个三角形三边长分别为m，7，2，
∴，
即，
∵m是偶数，
∴m可能是6或8，
故答案为：6或8．
【点睛】本题考查三角形三边关系，解题的关键是掌握“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”．
10．##
【分析】根据，得到，利用整体思想代入求值即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴
，
；
故答案为：．
【点睛】本题考查幂的乘方，同底数幂的乘法，负整数指数幂．熟练掌握相关运算法则，正确的进行计算，是解题的关键．
11．
【分析】根据线段垂直平分线的性质进行求解即可
【详解】解：∵线段的垂直平分线交于点O，
∴，
∴．
故答案为：
【点睛】此题考查了垂直平分线的性质，熟知线段平分线上的点到线段两端的距离相等是解题的关键．
12．y＝3.2x﹣3．
【分析】根据题意得到等式：护栏总长度等于（每根立柱宽+立柱间距）乘以立柱数-3.
【详解】由题意得y与x之间的关系式为y＝（0.2+3）x﹣3＝3.2x﹣3．故答案为y＝3.2x﹣3．
【点睛】本题考查列二元一次方程，解题的关键是读懂题意，得到等式关系.
13．
【分析】根据折叠的性质可得，，，可知，进一步可得得度数，再根据折叠的性质及同旁内角互补两直线平行得出，从而可得，根据折叠的性质，可知，，进一步可得的度数．
【详解】根据折叠得性质，可得，，
由折叠可知，，
，
根据折叠的性质，可知，
故答案为：．
【点睛】本题考查了折叠的性质、平行线的判定及性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．
14．1
【分析】先进行零指数幂，乘方，负整数指数幂的运算，再进行除法运算，最后算加减．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查零指数幂，负整数指数幂，含乘方的有理数的混合运算．熟练掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键．
15．．
【分析】根据平方差公式、完全平方公式、整式的除法即可求出答案．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练运用完全平方公式、平方差公式以及整式的除法运算，本题属于基础题型．
16．（1）；（2）袋子中黄球的个数为2个．
【分析】（1）直接利用概率公式计算；
（2）设袋子中黄球的个数为x个，利用概率公式得到，然后解方程即可．
【详解】解：（1）摸到红球的概率=；
故答案为：；
（2）设袋子中黄球的个数为x个，
根据题意得，解得x=2，
即袋子中黄球的个数为2个．
【点睛】本题考查了概率公式：某事件的概率=某事件所占的结果数除以所有结果数．
17．见解析
【分析】本题考查角平分线作图，以及角平分线性质，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交边、边于一点，分别以这两点为圆心，大于两点间距离的的线段长为半径画弧，交于一点，连接这点和点，并延长交边于点P，即点P即为所求．
【详解】解：如图，点P即为所求：
18．(1)图中的自变量是温度t，因变量是水的密度；
(2)（答案不唯一，合理即可）图中A点表示当温度℃时，水的密度为；
(3)（答案不唯一，合理即可）由图可知，当温度在0℃~4℃时，水的密度逐渐增大；当温度在4℃~15℃时，水的密度逐渐减小．
【分析】（1）横坐标为自变量，纵坐标为因变量，作答即可；
（2）根据点的含义作答即可；
（3）根据图象进行作答即可．
【详解】（1）解：由图可知：自变量是温度t，因变量是水的密度；
（2）点A点表示当温度℃时，水的密度为；
（3）由图可知，当温度在0℃~4℃时，水的密度逐渐增大；当温度在4℃~15℃时，水的密度逐渐减小．
【点睛】本题考查函数图象．正确的识图，从图象中有效的获取信息，是解题的关键．
19．
【分析】三角形的内角和定理求出的度数，角平分线求出的度数，高线得到，求出的度数，再利用，计算即可．
【详解】解：在中，，．
所以．
因为是的平分线，
所以．
又因为是边上的高，所以，
所以，
所以．
【点睛】本题考查与角平分线有关的三角形的内角和定理，三角形的高线的．熟练掌握相关定义，以及三角形的内角和是，是解题的关键．
20．(1)；
(2)不可能，理由见解析．
【分析】（1）根据表格中两个变量对应值的变化规律可得函数关系式；
（2）把代入计算的值进行验证即可．
【详解】（1）解：由表格中两个变量对应值的变化可知，排数每增加1排，其座位数就增加3个，
于是有，
即，
答：座位数与排数之间的关系式；
（2）解：某一排不可能有90个座位，
理由：由题意可得：， 解得：．
故x不是整数，则某一排不可能有90个座位．
【点睛】本题考查用关系式表示变量之间的关系，理解表格中两个变量的变化规律是解题的关键．
21．见解析
【分析】本题考查了平行线的性质与判定．熟练掌握平行线的性质与判定是解题的关键．根据，可得，根据平行线的性质可得，根据已知可得，等量代换即可得证．
【详解】证明：，
，
，
，
，
22．(1)见解析
(2)见解析
【分析】（1）根据轴对称的性质分别得出A、B、C的对应点、、的位置，顺次连接即可；
（2）根据利用轴对称求最短路径的方法，连接与DE交于点Q，点Q即为所求．
【详解】（1）解：△A1B1C1如图所示：
（2）如图，连接与DE交于点Q，点Q即为所求，
连接AQ，
∵点A和点关于DE对称，
∴QA＝，
∴QA+QC＝+QC，
∵+QC≥，
∴点C、Q、共线时，QA+QC最小，
∴连接与DE交于点Q，点Q即为所求．
【点睛】本题考查了作轴对称图形，利用轴对称求最短路径，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．
23．选择猜第二种，理由见解析
【分析】由一圆盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字，利用概率公式即可求得“是奇数”或“是偶数”，“是3的倍数”或“不是3的倍数”，“是大于6的数”或“是不大于6的数”的概率．
【详解】解：由题意可得
是奇数 ，是偶数
是3的倍数， 不是3的倍数
是大于6的数， 不是大于的数，
∵P不是3的倍数最大，
∴选第2种猜数方法，并猜转盘转得的结果不是3的倍数．
【点睛】此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
24．(1)；
(2)；
(3)．
【分析】（1）根据长方形的面积列式并计算即可；
（2）根据“长为，宽为的长方形空地，两个长方形喷泉池及周边留有宽度为b的人行通道”列式计算即可；
（3）把，代入（2）中得到结果计算即可．
【详解】（1）解：，
答：该长方形空地的面积为．
（2）．
答：这两个长方形喷泉池的总面积为．
（3）当，时，这两个长方形喷泉池的总面积为．
即这两个长方形喷泉池的总面积为．
【点睛】此题考查了列代数式、多项式乘法的应用、代数式的值等知识，根据题意正确列出代数式是解题的关键．
25．到的距离为
【分析】作，交于点．设．先证明，则有，即有；则根据可求出到的距离，即可求解．
【详解】如图，作，交于点．设．
∵，
∴，
在Rt中，，
又∵，
∴，
∴；
在和中，
，
∴；
∴，
∵且，
∴；
∴，
∴，
即到的距离为．
【点睛】本题考查全等三角形的应用，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，灵活运用所学知识解决问题．
26．(1)
(2)或
(3)见解析
【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，四边形内角和定理：
（1）根据“边垂角”的定义即可得到答案；
（2）分两种情况画出图形，根据四边形的内角和定理以及等角的余角相等即可得出结论；
（3）延长交于点，先证明，再证明，依据题意得出，即可得到结论．
【详解】（1）解：根据“边垂角”的定义，的“边垂角”是；
（2）解：若是的“边垂角”，分两种情况
①如图，是的“边垂角”，
，
，
，
，

②如图，
是的“边垂角”，
，
，
，
，

综上所述，与的数量关系是或；
（3）解：延长交于点，
是的“边垂角”，
∴，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
点关于直线对称点为点，
，
，
；