人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行1 行星的运动备课ppt课件

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三、行星运动的处理方法行星的轨道与圆十分接近,中学阶段按圆轨道来处理,运动规律可描述为:1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在圆心。2.对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)大小不变,即行星做匀速圆周运动。3.所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,表达式为 =k。
【思考讨论】 1.判断下列说法的正误。(1)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆。(　　)(2)围绕太阳运动的行星的速率是一成不变的。(　　)(3)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。(　　)(4)行星轨道的半长轴越长,行星的周期越长。(　　)
2.地心说和日心说是两种截然不同的观点,现在看来这两种观点哪种是正确的?提示:两种观点受人们意识的限制,是人类发展到不同历史时期的产物。两种观点都具有历史局限性,现在看来都是不正确的。
3.如图所示,当航天器围绕地球沿椭圆轨道运行时,在近地点A的速率　　(选填“大于”“小于”或“等于”)在远地点B的速率。答案:大于提示:根据开普勒第二定律,对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等,航天器(相当于卫星)绕地球运行也遵循开普勒第二定律,由此可知在近地点A的速率大于在远地点B的速率。
4.在同一轨道上沿同一方向做匀速圆周运动的两颗人造地球卫星,它们的运行周期是否相同?
提示:相同。由开普勒第三定律 =k可知,r相同,则T一定相同。
问题引领下图是“金星凌日”的示意图,观察图中地球、金星的位置,回答地球和金星哪一个的公转周期更长。提示:地球。由题图可知,地球到太阳的距离大于金星到太阳的距离,根据开普勒第三定律可得,地球的公转周期更长。
归纳提升1.从空间分布认识开普勒第一定律告诉我们,各行星的轨道大小不同,它们的共同规律是:所有行星都沿椭圆轨道绕太阳运动,太阳则位于所有椭圆的一个公共焦点上。否定了行星圆形轨道的说法,建立了正确的轨道理论,给出了太阳的准确位置。
2.从速度大小认识从开普勒第二定律可以看出,行星靠近太阳时速度增大,远离太阳时速度减小。近日点速度最大,远日点速度最小。如图所示。
开普勒第三定律反映了行星公转周期跟轨道半长轴之间的关系。椭圆轨道半长轴越长的行星,其公转周期越大。半长轴a是图中AB间距的一半,T是公转周期,常数k与行星无关,只与中心天体有关。 画龙点睛 开普勒行星运动定律是经验定律,都是通过总结行星运动的观察结果而得出的规律。
典型例题【例题1】 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知(　　)A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
解析:太阳位于木星运行轨道的一个焦点上,A项错误。火星与木星轨道不同,在运行时速度不可能始终相等,B项错误。“在相等的时间内,行星与太阳连线扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言的,不同的行星,则不具有可比性,D项错误。根据开普勒第三定律,对同一中心天体来说,行星公转半长轴的三次方与其周期的二次方的比值为定值,C项正确。
误区警示 1.开普勒行星运动定律是对行星绕太阳运动的总结,实践表明该定律也适用于其他天体的运动,如月球绕地球的运动,卫星(或人造卫星)绕行星的运动。2.开普勒第二定律揭示的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律。
【变式训练1】 (多选)下列对开普勒第三定律 =k的理解,正确的是(　　)A.T表示行星的自转周期B.k是一个仅与中心天体有关的常量C.该定律既适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕行星的运动D.若地球绕太阳运转的半长轴为a1,周期为T1,月球绕地球运转的半长轴为a2,周期为T2,由开普勒第三定律可得
问题引领下图是火星冲日年份示意图,观察图中地球、火星的位置,请思考:地球和火星哪一个的公转周期更长?提示:将地球和火星绕太阳的运动看作匀速圆周运动,由题图可知,地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,根据开普勒第三定律可得火星的公转周期更长。
归纳提升1.天体的运动可近似看成匀速圆周运动:天体虽做椭圆运动,但它们的轨道一般接近圆。中学阶段我们在处理天体运动问题时,为简化运算,一般把天体的运动当作圆周运动来研究,并且把它们的运动视为匀速圆周运动,椭圆的半长轴即为圆的半径。
2.在处理天体运动时,开普勒第三定律表述为:天体轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值为常数,即 =k。据此可知,绕同一天体运动的天体,轨道半径r越大,其周期越长。3.天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动规律,在应用这两个规律上与一般物体的运动没有区别。
典型例题【例题2】 (多选)太阳系中的第二大行星——土星的卫星众多,目前已发现数十颗。下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数。则两卫星相比较,下列判断正确的是(　　)
A.土卫五的公转周期较小B.土卫六的转动角速度较大C.土卫六的向心加速度较小D.土卫五的公转速度较大答案:ACD
解析:比较同一个行星的两卫星的运动情况,其方法和比较太阳的任意两颗行星的运动情况的方法一样。卫星本身的大小、形状与其运动快慢无关。设卫星运动轨道是圆形的,做匀速圆周运动,根据开普勒第三定律,轨道半径的三次方与公转周期的二次方的比值相等,土卫五的轨道半径较小,则土卫五的公转周期较小,故A正确。
科学思维 应用开普勒第三定律的步骤(1)判断两个行星的中心天体是否相同,只有对同一个中心天体,开普勒第三定律才成立。(2)明确题中给出的周期关系或半径关系。
【变式训练2】 为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为(　　)A.2∶1B.4∶1C.8∶1D.16∶1答案:C解析:两个卫星都是绕同一中心天体(地球)做圆周运动,根据
1.(两种学说的认识)(多选)探索宇宙的奥秘,一直是人类孜孜不倦的追求。下列说法正确的是(　　)A.地球是宇宙的中心,太阳、月球及其他行星都绕地球运动B.太阳是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳运动C.地球是绕太阳运动的一颗行星D.日心说和地心说都是错误的答案:CD解析:地心说和日心说都不完善,太阳、地球等天体都是运动的,不可能静止,B错误,D正确。地球是绕太阳运动的一颗普通行星,并非宇宙的中心天体,A错误,C正确。
2.(开普勒定律的认识)关于行星绕太阳运动的下列说法正确的是(　　)A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B.行星绕太阳运动时,太阳位于行星轨道的中心处C.离太阳越近的行星运动周期越长D.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等答案:D
解析:所有行星都在各自的椭圆轨道上围绕太阳运动,太阳处在所有椭圆的一个焦点上,故A、B错误。运动的周期T与半长轴a满足 =k,则离太阳越近的行星运动周期越短,故C错误,D正确。
3.(开普勒定律的理解)某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,F1和F2是椭圆轨道的两个焦点,行星在A点的速率比在B点的大,则太阳位于(　　)A.F2D.B答案:A解析:根据开普勒第二定律,太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积,因为行星在A点的速率比在B点的速率大,所以太阳在离A点近的焦点上,即太阳位于F2。
4.(开普勒第三定律的应用)1980年10月14日,中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星,2001年12月21日,经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准,将这颗小行星命名为“钱学森星”。若将地球和“钱学森星”绕太阳的运动都看作匀速圆周运动,它们的运行轨道如图所示。