小学数学人教版六年级上册8 数学广角——数与形获奖备课习题ppt课件

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体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
感悟数形结合、极限的思想，提高解决问题的能力。
培养热爱数学、乐学数学的情感，体验数学知识的应用价值。
得数＝1-最后一个加数
可以画图来帮助思考。用一个圆或一条线段表示“1”。
1.（4/P108）一条马路长200m，小宇和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小宇走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小宇相向而行，遇到小宇后再跑向终点，到达终点后再与小宇相向而行……直到小宇到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米?
（200÷1）×2=400(m)答：一共跑了400m。
2.（5/P108）小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。下面哪个图是描述妈妈离家时间和离家距离关系的?哪个是描述爸爸的?哪个是描述小兰的?
3. （6/P109）小林、小强、小丽、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小丽下了2盘，小兵下了1盘。小刚一共下了几盘?分别和谁下的?
小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。
4. （7/P109）我国宋代数学家杨辉在1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗?你能按照发现的规律把这个三角形图继续写下去吗?试试看。
每个数字是上一行的左右两个数字之和。继续写下去，下一行是：1 6 15 20 15 6 1 。
5.（8/P109）你能利用右面的图发现(a+b)2=a2+2ab+b2这一公式吗?利用你所学的面积计算的知识，探索一下。
如图:①的面积是:a×a=a2，②③的面积之和是:ab+ab=2ab，④的面积是:b×b=b2。①②③④组成的正方形面积是:(a+b)2 ；所以(a+b)2=a2+2ab+b2。
今天你学会了什么？你是怎么学会的？
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