数学实际问题与方程优秀备课习题课件ppt

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结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。
经历列方程解决相遇问题的练习过程，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。
体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
(1)小明每分钟走120米，5分钟走多少米？(2)工厂到家1800米，妈妈骑车用5分钟，每分钟骑多少米？(3)动车每小时行350千米，行700千米需要几小时？
已知速度和时间，求路程。
已知路程和时间，求速度。
已知路程和速度，求时间。
花瓶质量+50 g砝码=200 g
看图列方程，并求出方程的解。
x+50 = 200
解：x+50-50 = 200-50
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
从图中能得到哪些数学信息？
对题意有什么不理解的地方吗？
你能用图把这道题的意思表示出来吗？
200米/分=0.2千米/分
250米/分=0.25千米/分
你能理解线段图表示的意思吗？
相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？
你能解决这个问题吗？请你独立列式解答，如果有困难，可以和小伙伴商量商量。
解：设两人x分钟后相遇。
小云骑的路程 +小林骑的路程 =总路程
0.2x＋0.25x＝4.5
（两人每分钟骑的路程和）×x =总路程
（0.2 + 0.25）x = 4.5
第一种方法和第二种方法中都有乘x，这个x表示的意思一样吗？
到底是几分钟后相遇呢？自己任选一个解一解，并检验。
0.2x＋0.25x = 4.5
0.45x = 4.5
0.45x÷0.45 = 4.5÷0.45
答：两人9:10相遇。
小云骑的路程 +小林骑的路程
= 0.2×10＋0.25×10= 4.5（km）=总路程
9:00过10分钟就是9:10。
（0.2 + 0.25）x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
（两人每分钟骑的路程和）×相遇时间=（0.2＋0.25）×10= 4.5（km）=总路程
通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。
这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程。
1.相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出发,相向而行,在途中相遇。2.相遇问题的基本关系: 甲行的路程+乙行的路程=总路程或甲乙速度和×相遇时间=总路程
1. 两列火车从相距600 km的两地同时相向开出。甲车每小时行驶230 km，乙车每小时行驶170 km，经过几个小时两车相遇？
（教材第80页第9题）
解：设经过x小时两车相遇。 230x+170x = 600 400x = 600 400x÷400 = 600 ÷400 x = 1.5
甲火车行的路程+乙火车行的路程=总路程
答：经过1.5小时两车相遇。
2. 两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行驶68 km，乙车每小时行驶多少千米？
（教材第82页第12题）
解：设乙车每小时行驶x千米。 68×3.5+3.5x = 455 238+3.5x = 455 3.5x = 217 x = 62 答：乙车每小时行驶62千米。
甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=总路程
（教材第80页第12题）
甲乙两车的速度和×相遇时间=总路程
解：设乙车每小时行驶x千米。 (68+x)×3.5 = 455 (68+x)×3.5 ÷3.5 = 455 ÷3.5 68+x = 130 68+x-68 = 130-68 x = 62 答：乙车每小时行驶62千米。
这道题也可以看作相遇问题。
解：设乙队每天开凿 x m。 (12.6+x)×25 = 675(12.6+x)×25÷25 = 675÷25 12.6+x = 27 12.6+x-12.6 = 27-12.6 x = 14.4 答：乙队每天开凿14.4 m。
两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？
（教材第80页第11题）
4. 甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过18小时后，甲船落后乙船57.6 km。甲船每小时行驶32.5 km，乙船每小时行驶多少千米?
乙船行驶的路程-甲船行驶的路程=落后的距离
解：设乙船每小时行驶x km。 18x-18×32.5 = 57.6 18x = 642.6 x = 35.7
答：乙船每小时行驶35.7 km。
今天你学会了什么？你是怎么学会的？
解答行程问题的步骤1.画线段图分析数量关系，找出等量关系；2.根据速度、时间和路程三者之间的数量关系列方程解答。
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