小学人教版梯形的面积优质备课习题ppt课件
展开理解并掌握梯形的面积计算公式，并能正确、较熟练地运用公式计算梯形的面积。
在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。
渗透数学迁移、转化思想，感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
我们是怎样推导出平行四边形和三角形的面积的计 算公式的？
平行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么？
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
车窗玻璃的形状是梯形，怎样计算它的面积？
我把一个梯形剪成了两个三角形。
两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
可以剪出一个平行四 边形和一个三角形。
平行四边形的面积 = 底 ×高
2个梯形的面积 = (上底+下底)×高
梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2
长方形的面积 = 长 ×宽
梯形的面积 = 左边三角形面积 + 右边三角形面积
= 上底×高÷2 + 下底×高÷2
= (上底+下底)×高÷2
梯形的面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积
= 上底×高 + (下底-上底)×高÷2
“割补”法：从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。
平行四边形的高=梯形的高÷2
梯形的面积=平行四边形的面积
观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么？
(上底+下底)×高÷2
如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成：
S = (a+b)h÷2
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
S =(a+b)h÷2 =(36+120)×135÷2 = 156×135÷2 = 10530（m2）
答：它的面积是 10530 平方米。
一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？
[教材P94 做一做]
S =（a + b）h÷2 =（40 + 71）×40÷2 = 111×40÷2 = 2220（cm2）
S =（a + b）h÷2 =（45 + 65）×40÷2 = 110×40÷2 = 2200（cm2）
答：它们的面积分别是 2220 cm2和2200 cm2。
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的面积是多少平方米？
[教材P95 练习二十一 第1题]
（1.4 + 2.8）×1.2÷2= 2.52（m2）
答：它的横截面积是 2.52 m2。
一块梯形木板，上底长 10 cm，下底比上底长 7 cm，高 6 cm，这块木板的面积是多少？
（10+10+7）×6÷2 = 81（cm2）
答：这块木板的面积是 81 cm2。
4.一条防洪堤，横截面是梯形（如图），它的横截面的面积是多少平方米？（单位：m）
（6+25）×10÷2 = 155（m2）
我国古代数学家刘徽利用“出入相补” 原理来计算平面图形的面积。出入相补原理是指：把一个图形分割、移补，而面积保持不变（如下图所示）。你能运用这一原理推导出三角形和梯形的面积公式吗？
今天你学会了什么？你是怎么学会的？
梯形的面积= (上底+下底) ×高÷2
用字母表示为S=(a+b)h÷2
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