数学五年级上册7 数学广角——植树问题精品备课习题课件ppt

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理解间隔数与植树棵树之间的关系，能将植树问题推广到生活中的其他问题。
让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，通过画图的方法，体会“一一对应”的思想。
体验数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习和探索的兴趣。
同学们一定见过下面这些现象，它们之间有什么相似的地方吗？
在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。
5根手指有 4 个间隔。
同学们在长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
从题目中你获得了哪些条件？
“一边”“两端要栽” “每隔 5 m”各是什么意思？
100 m 太长了，可以先用简单的数试试。
小红算得对吗？画图检验一下。
每隔 5 m 栽 1 棵，共栽 100÷5=20（棵）。
小组合作：探究100 m的小路要栽多少棵树？
合作要求1. 先各自画画示意图，看看20 m和25 m长的小路一边可以栽几棵树？想一想30 m、35 m、……呢？看其中有没有什么规律。2. 组内交流，说说自己的想法和发现。3. 归纳小结，准备全班汇报。
20÷5 = 4（个）间隔
再看看25m可以栽几棵。
25÷5= 5（个）间隔
自己选一些长度试一试，看看有什么规律。
你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？
交流小结：你发现了什么规律？
因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多 1。
100 m 共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽21棵树。
在一条路线上植树(两端都栽)的问题：①总路长÷植株间距=间隔数；②间隔数+1=植树棵数。
100÷5 = 20（个）
20 + 1 = 21（棵）
答：一共要栽21棵树。
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50 = 40（个）40 + 1 = 41（盏）41×2 = 82（盏）答：一共要安装 82 盏路灯。
2. 21路公共汽车行驶路线全长24km相邻两站之间的路程都是3km。一共设有多少个车站？
24÷3＝8（个）8＋1＝9（个）答：一共设有 9 个车站。
总路线长÷间距= 间隔数车站数=间隔数+1
3. 在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有14个车站，每两个车站间的平均距离是1200m。这条马路有多长？
1200×（14-1）= 1200×13= 15600（m）答：这条马路有 15600 m长。
总路线长=间距×间隔数
4. 老师从一楼办公室去某教室上课， 上一层楼有10级台阶，走了30级台阶，老师要去的这个教室在第几层？
答：老师要去的这个教室在第 4 层。
今天你学会了什么？你是怎么学会的？
不封闭路线上两端都植树的问题
总路线长÷株距 = 间隔数棵数 = 间隔数+1
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