初中数学冀教版七年级上册1.3 绝对值与相反数示范课ppt课件

这是一份初中数学冀教版七年级上册1.3 绝对值与相反数示范课ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，知识点1绝对值，解1如下图，知识点2相反数，与原点距离是a，-a和a，结合数轴思考，绝对值的性质，a≥0等内容，欢迎下载使用。
1.借助数轴理解绝对值和相反数的意义，体会数形结合思想.2.掌握求有理数的绝对值和相反数的方法,会对含多重符号的有理数进行化简,形成应用意识.3.掌握绝对值的性质,会用绝对值的非负性解决相关问题.
活动 观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在数轴上表示出这一情景，并回答问题.
问题：1.它们所跑的路线相同吗？2.它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？
路程一样，到原点的距离相等(不管方向)
4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4
-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0
问题1 利用数轴上点到原点的距离回答：
|5|=|3.5|= |-3|=|-4.5|=|0|=
观察与思考 观察例1中的三组数在数轴上的位置和绝对值的大小，说说这三组数的共同特点是什么，并与同学进行交流.
像3和-3,5和-5， 和 - 等这样符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.0的相反数规定为0.
思考 设a是一个正数，数轴上与原点距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
在数轴上，与原点距离是a的点有_____个,分别表示_________.
总结 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；互为相反数的两个数到原点的距离相等. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和-a，这两点 关于原点对称.
0的相反数是_____.
一个正数的相反数是一个　　　.
一个负数的相反数是一个　　　.
一个数的相反数是它本身的数是______.　　
问题3 a的相反数是什么？
在这个数前加一个“－”号.
问题4 如何求一个数的相反数？
a 的相反数是－a ，a可表示任意有理数.
问题5 若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？
a = +5， - a = -（+5）a = -7， - a = -（-7）a = 0， - a = 0
化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.
|5|=5 |-10|=10|3.5|= 3.5 |100|=100|-3|=3 |50|=50|-4.5|=4.5 |-5000|=5000|0|=0 …..
思考 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？
问题 观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
知识点3 绝对值的性质
结论1：一个正数的绝对值是正数； 一个负数的绝对值是正数； 0的绝对值是0.
结论2：一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数.
(1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。
负数的绝对值是它的相反数
由此，我们可以看出，一个数的绝对值是一个非负数（不小于0的数）.
任何一个有理数的绝对值都是非负数!
即：对于不任何一个有理数a，有
相反数、绝对值的联系是什么？
互为相反数的两个数的绝对值相等。
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
[思路引导] 判断该数的符号，再根据正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即可求解．
互为相反数的两个数的绝对值相等.
|-7.5|=7.5；
正数的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
问题9 若|a|+|b|=0，求a,b的值.
[思路引导]由绝对值的性质可得|a|≥0，|b|≥0.
解：由题意得|a|≥0，|b|≥0，又因为|a|+|b|=0，所以|a|=0，|b|=0，所以a=0,b=0.
方法归纳 如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0.
2.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是( )A.-4 B.-2 C.0 D.4
3.下列各组数中互为相反数的是( )A. - ( - 5 )与 -｜- 5｜ B.｜- 3｜与｜+3｜C. - ( - 1)与｜- 1｜ D.｜m｜与｜- m｜
4.在 - 1，+ ( - 2 )，- ( - 3 )，- ( + 4 )中，负数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.化简下列各数,并求出它们的绝对值. (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
解：(1)-(+10)=-10，|-（+10）|=10； (2)+(-0.15)=-0.15，|+(-0.15)|=-0.15； (3)+(+3)=3，|+(+3)|=3； (4)-(-12)=12，|-(-12)|=12； (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1，|+[-(-1.1)]|=1.1； (6)-[+(-7)]=-(-7)=7，|-[+(-7)]|=7.
8.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.
答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.