数学第一章 有理数1.10 有理数的乘方图文课件ppt

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1.理解有理数的乘方的意义,掌握乘方、幂、指数、底数等概念.2.理解乘方运算与乘法运算之间的关系，会进行有理数的乘方运算,提高运算能力.
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8 848米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？
问题1 如图，（1）一正方形的边长为2cm，则它的面积为________平方厘米；（2）一正方体的棱长为2cm， 则它的体积为___________立方厘米.
知识点1 乘方的意义
2×2×2×2×2×2个
思考 这两个式子有什么相同点?
它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.
问题2 相同因数的乘法如何简化?
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即
求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果an叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数.
特别地，a2通常读作a的平方，a3通常读作a的立方.一个数可以看做这个数本身的一次方，通常指数为1时可省略不写.
（1）(－4)2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.
(－4)2与－42 互为相反数.
注意： 当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.
知识点2 有理数的乘方运算
问题3 利用乘方的意义计算：
思考：你发现正数的幂的正负有什么规律？0的幂呢？
解：(1) 53=5×5×5=125；
2.上表中计算结果的符号有什么规律？
（1） （2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4
（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；
（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；
（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98
思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？
1.下列关于-74的说法正确的是( )A.底数是-7B.表示4个-7相乘C.表示4个7相乘的相反数D.表示7个-4相乘
2.下列幂中为负数的是( )A.43 B.(-4)2 C.(-4)5 D.0100
3.计算（-3）2的结果等于（ ）A.5 B.-5 C.9 D.-9
4.下列各组数中，互为相反数的是( )A.-23与(-2)3 B.｜-22｜与-(-22)C.-34与(-3)4 D.102与210
5.填空：（1）-(-3)2= ；（2）-32= ； （3）(-3)3= ；（4）0.13= ；（5）(-1)9= ； （6）(-1)12= ；（7）(-1)2n= ； （8）(-1)2n+1= ；（9）(-1)n= .
6.计算：0.1252016×82017
7. 有一种纸的厚度是0.1毫米，若拿两张重叠在 一起，将它们对折1次后，厚度为4×0.1毫米. (1)对折2次后，厚度为多少毫米? (2)对折6次后，厚度为多少毫米?
解：(1)2×22×0.1＝0.8(毫米)，即对折2次后，厚 度为0.8毫米. (2)2×26×0.1＝12.8(毫米)，即对折6次后， 厚度为12.8毫米.