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    3.2 代数式 第1课时(课件)-2024--2025学年 冀教版(2024)七年级数学上册

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    数学3.2 代数式教学ppt课件

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    这是一份数学3.2 代数式教学ppt课件,共16页。PPT课件主要包含了代数式的概念,两数的和,a+8,两数的差,b-c,两数的积,a+8b-c,代数式的书写要求,1x+6,2-5-a等内容,欢迎下载使用。
    1.理解代数式的意义,体会代数式是表示数量和数量关系的数学模型,初步培养模型观念.2.明确代数式的书写要求,并能按照要求正确书写代数式.
    我们小时候都听过这样一段儿歌“一只青蛙一张嘴,两只眼睛,四条腿,一声扑通跳下水……”请接下去.
    用运算符号连接数和字母的式子叫作代数式.(运算符号包括+、-、×、÷、乘方)
    1.单独的一个数或一个表示数的字母也是代数式..
    2.代数式中除了含有数,字母和运算符号外,还可以含有括号.
    3.代数中不含有“=”、“>”、“<”.
    知识点1 代数式的概念
    用含有字母的式子表示下列数量关系:(1)买一个足球需要a元,买一个篮球需要b元,则买一个足球和一个篮球共需要___________ 元;(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的3倍少20件,去年的产量是___________ 件;(3)某一正方形菜地的边长为am,它的面积是另一菜地面积的2倍,另一菜地的面积为___________ m2 .
    例1: 下列式子中,哪些是代数式?(1)x+6;(2)x=2x-1;(3)a;(4)2n>3;(5)0.
    解: 因为代数式不能含有“=”“>”或“<”,所以是代数式的有:(1)(3)(5).
    解:(1)2a+5表示的是a的2倍与5的和. (2)2(a+5)表示的是a与5的和的2倍. (3)a2+b2表示的是a的平方与b的平方的和. (4)(a+b)2表示的是a与b的和的平方.
    例2 指出下列各代数式的意义:(1)2a+5; (2)2(a+5);(3)a2+b2; (4)(a+b)2.
    知识点2 代数式的意义
    大家谈谈:观察下面代数式(a+8)(b-c)的生成过程,请用恰当的语言说出代数式(a+8)(b-c)的意义.
    例3 请用代数式表示:(1)a,b的差与c的平方的和.(2)百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c的三位数.(3)三个连续的的整数(用同一个字母表示),以及它们的和.
    解:(1)(a-b)+ c2.
    (2)100a+10b+ c.(其中a,b,c是0到9之间的整数,且a≠0.
    (3)设m是正数,三个连续整数可表示为m-1,m,m+1,它们的和为(m-1)+m+(m+1).
    列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言.①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等;②理清语句层次明确运算顺序,一般按“先读先写”的原则列出式子.③牢记一些概念和公式.
    1.字母与字母,数与字母相乘时,“×” 号通常省略不写或写“·”;
    2.数与字母相乘时,数字通常写在字母的左边;
    100t 或100·t
    知识点4 代数式的书写要求
    3.除法运算一般以分数的形式表示;
    4.带分数与字母相乘时,通常把带分数化成假分数;
    5.在实际问题中含有单位时,一般要把代数式用括号括起来,再写单位.
    例如:长方形周长为(2a+4b)米.
    例4:判断下列式子书写是否规范,不规范的请改正.
    1.用代数式表示: (1)一个数x与6的和; (2)比-5小a的数; (3)某校买书25本,每本a元,该校应付书费多少元? (4)容量为60L的铁桶,贮满油,取出(x+1)L后,桶内还剩油多少升?
    (4)[60-(x+1)]L.
    (1) m,n两数的平方差;
    (2) x,y两数的和与它们的差的乘积的7倍;
    (3) a,b两数的和除以它们的差的商;
    (4) x的平方的2倍与y的平方的3倍的差.
    3. 3月12日(植树节)学校团委组织260名学生(其中女生b人)去市青少年世纪林植树,每个男生植树x棵,每个女生植树y棵.你能用代数式表示他们共植树多少棵吗?

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