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    3.2 代数式 第3课时(课件)-2024--2025学年 冀教版(2024)七年级数学上册

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    初中数学冀教版七年级上册第三章 代数式3.2 代数式课文ppt课件

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    这是一份初中数学冀教版七年级上册第三章 代数式3.2 代数式课文ppt课件,共19页。PPT课件主要包含了x+20y,40x+20y元,x+20×12x,×12x,做一做,10x+5y等内容,欢迎下载使用。
    1.能分析较复杂的实际问题中的数量关系,并用代数式表示,进一步体会抽象的数学思想.2.能结合所给代数式,创设符合代数式的问题情境.
    一起探究: 经过练习,小亮和大华的打字速度都有了提高,小亮的打字速度达到80个/分,大华比小亮每分钟多打10个字.(1)小亮和大华a min分别能打多少个字?(2)b min大华比小亮多打多少个字?
    (3)将同为c个字的两篇文章分别给小亮和大华打,如果要求他们同时完成任务,那么,小亮比大华要提前多少分钟开始打字?
    知识点1 列代数式表示复杂的实际问题
    问题思考:(1)问题中涉及三个基本的量是什么?
    打字速度、时间、打字的个数
    (2)这三个量之间具有怎样的关系?
    打字的个数=打字速度×时间
    (3)小亮和大华a min分别能打多少个字?
    小亮打字80a个;大华打字90a个
    (4)b min大华比小亮多打多少个字?
    (5)将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大华打,如果要求他们同时完成任务,那么小亮比大华要提前多少分钟开始打字?
    解:(1)小亮a min 打的字数为80a个; 大华a min打的字数为(80+10)a个,即90a个.
    (2)大华每分钟比小亮多打10个字,则大华 b min比小亮多打10b个字.
    列代数式表示较为复杂的实际问题时,需认真审题,弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序,即必须把实际情境中数量关系分析清楚,然后按照代数式书写格式的规范进行书写.
    例 1 从A 地乘火车到北京,普通票价格为 40 元/人,学生票价格为 20 元/人.星期日,A 地育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式.(1)如果有教师14人,学生180人,那么买单程火车票共需多少元?(2)如果有教师x人,学生y人,那么买单程火车票共需多少元? (3)如果教师的人数是学生人数的 ,那么买单程车票共需要多少元?(将教师的人数和学生的人数用字母表示)
    (1)如果有教师14人,学生180人,那么买单程火车票共需多少元?
    40×14+20×180=4 160 (元)
    (2)如果有教师x人,学生y人,那么买单程火车票共需多少元?
    如果设教师有x人,那么学生有12x人,
    则买单程车票共需(40x+20×12x)元.
    已知甲、乙、丙三个数的比为1:2:3.如果设甲数为x,请表示出甲、乙两数的和减去丙数后的差;如果设丙数为z,请表示出甲、丙两数的和减去乙数后的差.
    例2: 你能帮代数式10x+5y找一些现实生活中的实际情景吗?并解释它表示什么.
    解释一:火龙果每千克x元,番石榴每千克y元,买10千克火龙果与5千克番石榴共花 元.
    解释二:火龙果每千克10元,番石榴每千克5元,买x千克火龙果与y千克番石榴共花 元.
    知识点2 代数式的实际意义
    1.三个相邻的奇数,中间的一个为m,则较小的一个为_______,较大的一个为_________.
    2.a是一个两位数,已知十位数字为b,则个位数字是 ,交换个位、十位上的数字后,所得的新的两位数是__________ .
    3.如果某船行驶第1千米的运费是25元,以后每增加1千米,运费增加5元,现在某人租船要行驶s千米(s为整数,s≥1),所需运费表示为_______________.
    4.体育委员带了500元钱去买体育用品,已知一个足球a元,一个篮球b元.则代数式500-3a-2b表示的意义为         .
    体育委员买了3个足球、2个篮球,剩余的钱
    5.甲、乙两品牌上衣的单价分别为x元、 y元,在换季时,甲品牌上衣按4折(即原价的40%)销售,乙品牌上衣按6折销售,这时购买两种品牌的上衣各一件,共需多少元?
    解 : 40%x+60%y
    答:购买两种品牌的上衣各一件,共需(40%x+60%y)元.
    6.某公司在甲、乙两个仓库分别用农用车12辆和6辆,现需要调往A县10辆,调往B县8辆.已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元,从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元.设从甲仓库调往A县农用车x辆. ⑴甲仓库调往B县农用车_____ 辆,乙仓库调往A 县农用车______ 辆.(用含x的代数式表示);
    ⑵写出公司从甲、乙两个仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费.(用含x的代数式表示).
    到A县的总费用=40x+30(10-x)元
    到B县的总费用=80(12-x)+50(x-4)元

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