初升高数学衔接讲义第2讲.集合间的基本关系（教师+学生版）

展开

这是一份初升高数学衔接讲义第2讲.集合间的基本关系（教师+学生版），文件包含初升高数学衔接讲义第2讲集合间的基本关系教师版docx、初升高数学衔接讲义第2讲集合间的基本关系学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共15页，欢迎下载使用。

，
子集：一般地，对于两个集合，如果集合中任意一个元素都是集合中的元素，就称集合是集合的子集，记作（或），读作“包含于”（或“包含”）.（反面：与）
我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为图（如下图所示）:
集合相等：如果集合是集合的子集，且集合是集合的子集，则集合和集合中的元素是一样的，因此集合与集合相等，记作.
真子集：若集合，但存在元素，且，就称集合是集合的真子集，记作⫋（或⫋），读作“真包含于”（或“真包含”）.
空集：不含任何元素的集合称为空集，记作.
规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集.
用适当的符号填空：
①0 ； ② ； ③ ； ④ ；⑤0 ； ⑥ ； ⑦ ； ⑧ .
下列表述正确的是（）
A. B. C. D.
写出下列集合的所有子集：
；
；
；
.
结论：若一个集合包含个元素，则其子集数为个，其真子集数为个.
已知集合满足，写出集合的所有可能情况.

已知集合，，试用列举法写出集合，并指出与的关系；
已知集合，，试用列举法写出集合，并指出与，与的关系.
若集合，，是的真子集，求的值.
（2）设集合，，若，求实数的取值范围.
己知集合，，且，则实数的取值范围为________.
已知集合，，且，则实数的取值范围为__________.
已知集合，，且，则实数的取值范围为__________.
跟踪训练
已知集合，，则使成立的实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
对于集合，“”不成立的含义是（）
A.是的子集 B.中的元素都不是的元素
C.中最少有一个元素不属于 D.中至少有一个元素不属于
若集合中只有一个元素，则实数（）
A. B. C.0 D.0或
集合的真子集个数为__________.
设集合，，若，则实数的取值范围__________.
设集合，，若，求实数的值.

已知集合，，若,求实数的取值范围.
集合，，则下列关系中，正确的是（）
A.⫋ B.⫋ C. D.无法确定两者关系
已知，，则下列关系中，正确的是（）
A.⫋ B. C.⫋ D.无法确定两者关系
设是整数集的一个非空子集，对于，若且，则是的一个“孤立元”，给定，由的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个.
已知集合，.若且⫋ ，试求实数的值.