初升高物理衔接讲义 14 受力分析的一般步骤和方法（教师版+学生版）

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受力分析是解决力学问题的基本功之一。因受力分析的不完全或错误常常是造成解题错误的原因。因为这一基本功掌握不好而导致学习上的困难，从而形成对物理学习的畏难情绪，这种情况是很普遍的。受力分析是这一大难点恰恰给刚刚升入高中的学生首先遇到了。因此，克服这一难点就成为顺利衔接初高中物理教学的关键之一。那么，形成这一难点的原因是什么?如何克服这一难点?
一、难点形成的原因
1．受力分析涉及的知识面广
受力分析的过程涉及的不是一两个知识点，而是由许多个知识板块构成的知识群。每一种力都可以因其成因和特点的不同，成为一个独立的板块。这些不同的知识板块从力学一直贯穿整个高中物理课程。力学中涉及的重力、弹力、摩擦力就是一些基本的板块。在实际应用中，为解决某个物理问题进行的受力分析，至少要涉及两个以上的力，甚至更多。学生在单独认识它们时已感不易，当那么多的力杂合在一起，要求学生作出正确的判断，其难度就可想而知了。
2．各个知识板块的难度在高中阶段跃升很大。
如摩擦力，在初中阶段只定性地涉及，其作用一般也只限于阻碍物体运动．而到了高中则要求定量地分析。尤其是静摩擦力，它的存在、大小和方向都可随外力的变化而变化。如果更进一步，还有摩擦力方向跟运动方向同向和反向的问题。知识的难度跃升很大，学生感到很难掌握。
3．初中阶段不完全的学习内容和学习方法，形成的不利的思维定势。
如弹力，在初中除了弹簧的弹力外，其余所有的弹力都从日常生活实例引出，而且都从力的作用效果来进行分析，分别把它们叫作压力、支持力、拉力等等，而不涉及其产生的原因，也不明确地把它们归入弹力范畴。在当时，这主要是为了适合初中学生的年龄特点，为了适合初中学生的形象思维特点，让学生易于接受掌握。但这却给高中阶段受力分析留下了隐患，形成一种不利的思维定势。如分析在斜面上下滑的物体受力，学生往往会多出一个“下滑力”来。其实这是重力的一个沿斜面向下的分力，是它具有使物体沿斜面下滑的作用效果，但我们不能根据这个作用效果，臆造出一个“下滑力”来。又如学生也常会将向心力作为一个独立存在的力来分析。这都是初中阶段根据力的作用效果分析受力的思维定势所致。
4．受力分析的过程复杂。
受力分析，不但要求学生对每一个力的成因、三要素、施力体、受力体有正确的认识，还要求学生把这些分散的知识板块综合起来，经过一个完整的分析、检索、判断、检验的过程，得出正确的结论。这个过程对于一些刚从初中升入高中的学生来说应该是很复杂的。
二、受力分析的研究
1．准确有效地建立认知结构中的各个知识板块
在对每一种力的教学中，都要努力创造条件，建立鲜明的生动的物理情景，引导学生经过自己充分的观察、比较、分析、归纳等思维过程，对各种力从表面上的感知进入到深层次的理解。把它们准确、鲜明、深刻地纳入自己的认知结构中去，尽量避免似懂非懂“烧夹生饭”。
例如，
如图，在两块木上搁一小竹片制成一小竹桥，在桥上放一小木下端粘有球面状橡皮(从小皮球上剪下)的小木块A(要稍重一点，甚至可在其内部嵌入小铁块)，小竹桥发生了什么样的变化?(形变，向下弯曲。)木块拿走后桥的形状又如何?(向上恢复原状)木块在桥上时桥的形变能恢复吗?(不能，小木块阻碍着它。)此时桥有恢复原状的趋势吗?桥与木块间有相互的作用吗?取小木块 A为研究对象，A在桥上受几个力?各力产生的原因是什么?
(1)物体有几部分跟其它物体接触，最多只能产生几个弹力——“接触”就成了查找弹力的线索，接触处的个数就成了限定弹力个数的条件(即弹力的个数只能等于或小于接触处的个数)。
(2)若接触处无拉伸或挤压则不可能有形变，也不可能有弹力。——“挤压或拉伸”就成了确定弹力存在的依据。
2．把这些知识板块进一步构建成良好的认知结构
应该说各个知识板块正确建立，给受力分析打下了良好的基础。但各个知识板块建立得好，并不意味着一定能很好地解决问题。常常有这样的情况，单独地对每个力进行考核时学生掌握尚可，但这些力在一具体的物理场景中一起出现，要学生分析时，学生就会感到无从下手或出现各种各样的错误。由此可知，这时各知识板块在学生的头脑中仍处于分散的、孤立的状况。要把这分散的孤立的知识板块有机地组织起来，建立一个良好的认知结构，使学生能根据解决问题的需要很顺利地使用它。
(1)使学生的认知结构具有层次性、条理性。
可以这样引导：因为我们研究的问题大多在地球上，物体必受重力作用。因为弹力也是产生摩擦力的条件之一，所以弹力必放在摩擦力之前考虑。除了这三种常见力外还可以有一些其它力，如题设的已知力，将来要学到的电场力、安培力等。我们应该把它们的关系理顺，在受力分析过程中必遵从一重力，二弹力，三摩擦(力)，四其它(力)的次序。让学生的认知结构呈现清晰的层次性、条理性。既便于记忆又能在具体应用过程中有序可循。
(2)使学生的认知结构具有“双向产生式”功能。
即建立一个具有双重功能的指令：它既能指令在具备什么样的条件下应该采用什么样的动作(使用什么知识得出什么结论)，又能指令欲采取什么动作(使用什么知识得出什么结论)，必须在怎样的条件满足之后才能进行。在受力分析中，则是要学生明白在什么条件下产生什么力，某力的存在必满足什么条件。让学生将所学的知识与该知识的适用条件结合起来记忆，把所学的知识形成条件化的结构。一旦涉及某知识的条件，即能在头脑中映现出相关的知识来。要用到某知识的时候，则又能用其条件来进行判断。
例如：观察到研究对象跟其它物体接触，则立即想到：可能有弹力，弹力真的存在吗?弹力存在还需什么条件?挤压?拉伸?弹性形变?有几个接触处?这些条件立即映现出来。并形成一个逻辑判断过程：
这样，学生头脑里的知识可以很快地贴近要解决的问题，或者说能很快很准确地激活其认知结构中解决问题所需的相关知识，很快找到解决问题的方法。
(3)把认知结构和有效的思维策略联系起来。
为了有效地解决实际问题，还必须引导学生在头脑中储存和开发一些，关于如何学习和如何思维的有层次的策略性知识。并且在思维过程中要用策略性知识监控自己的学习和思维过程。在具体解决问题时，注意力要在高层策略性知识与低层的描述性知识之问来回转换，不但要注意到眼前问题的各种因素，而且要注意到自己对问题的加工过程和加工方法，不断反省自己的策略是否恰当，以优化自己的思维过程，达到有效快速准确地解决问题的目的。
在受力分析中，各个力的知识板块是属于低层次的描述性知识。而先确定研究对象，然后一重力，二弹力，三摩擦，四其它，这种有序性的思维方法则属于高层次的策略性知识之一。
对物体进行正确受力分析是分析、求解力学问题的一个关键，在整个高中物理学习的全过程中占有极重要的地位，对物体进行受力分析，通常可按以下方法和步骤进行：
1. 明确研究对象：亦即是确定我们是要分析哪个物体的受力情况。
2. 隔离物体分析：亦即将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪些物体对它施加力的作用，方向如何，并将这些力一一画在受力图上。在画支持力、压力和摩擦力的方向时容易出错，要熟记：弹力的方向一定与接触面或接触点的切面垂直，摩擦力的方向一定沿着接触面与物体相对运动（或趋势）方向相反。
3. 分析受力的顺序：先重力，后接触力（弹力、摩擦力），接触力应逐个接触面（或点）去找，有必要时要用力的概念和产生条件或假设法判断这个接触力是否存在。
4. 在进行受力分析时，应注意：
防止“漏力”和“添力”按正确顺序进行受力分析是防止“漏力”的有效措施，注意寻找施力物体，这是防止“添力”的措施之一，找不出施力物体，则这个力一定不存在。
课程要求
1.对每一个力的成因、三要素、施力体、受力体有正确的认识
2.掌握受力分析的方法和步骤
典例剖析
[典例1]如图所示，为运动员立定跳远脚蹬地起跳瞬间的受力示意图，正确的是（ ）
A.B. C. D.
[典例2]如图所示的物体由静止释放，沿粗糙斜面下滑，物体的受力分析示意图中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
[典例3]一圆球和两块光滑板接触，底下的一块板水平．能正确画出小球受力图的是
A．B.
C. D.
[典例4]如图所示，用一根长为L的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹角为30°且绷紧，小球A处于静止，则需对小球施加的最小力等于（ ）
A．B．C．D．
[典例5]如图所示，两个质量均为m的物体分别挂在支架上的B点(如图甲所示)和跨过滑轮的轻绳BC上(如图乙所示)，图甲中轻杆AB可绕A点转动，图乙中水平轻杆一端A插在墙壁内，已知θ＝30°，则图甲中轻杆AB受到绳子的作用力F1和图乙中滑轮受到绳子的作用力F2分别为( )
A．F1＝mg、 B．、
C．、F2＝mg D．、F2＝mg
对点精练
1. 当两个共点力F1与F2的大小为以下的哪组数值时，其合力大小可能是2N。这组是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 如图所示，用三根轻绳将质量为m的物块静止悬挂在空中。已知ab和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为（ ）
A．B．
C．D．
3. 如图所示，物块放在木板上处于静止状态，现将木块略向右移动一些使倾角减小，则下列结论正确的是（ ）
A．木板对的作用力不变 B．木板对的作用力减小
C．物块与木板间的正压力减小 D．物块所受的摩擦力不变
4. 如图所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA使连结点A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时（ ）
A. 绳OA的拉力逐渐增大 B. 绳OA的拉力减小
C. 绳OA的拉力先增大后减小D. 绳OA的拉力先减小后增大
5. 如图所示，OA、OB、OC是三条完全一样的绳子，其中OB处于水平方向。OC与竖直方向的夹角是，当盘子Q中的重物不断增加时，这三条绳子中最先断的是（ ）
A. OA B. OB C. OC D. 无法确定
6. 如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态。现对小球乙施加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为f，则该过程中
A．f变小，F变大B．f变小，F变小
C．f变大，F变小D．f变大，F变大
7.如图所示，细线一端固定，另一端栓一小球，小球处于静止状态．现用一始终与细线垂直的力F缓慢拉着小球沿圆弧运动，直到细线水平，在小球运动的整个过程中，F和细线拉力的变化情况为:
A．F先增大后减小B．F不断增大
C．细线的拉力先增大后减小D．细线的拉力不断增大
8. 支架AB的长度都一样，杆重不计，悬挂的都是重物G，那么，图中支杆AB受力最大的是（ ）

A B

C D
9. 如图所示，AO、BO、CO是完全相同的三条绳子，将一条均匀的钢梁吊起。当钢梁足够重时，结果AO先断，则（ ）
A. B. C. D. 不能确定
10. 如图所示，杆BC的B端铰接于竖直墙上，另一端C为一滑轮。重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡。若将绳的A端沿墙向下移，再使之平衡（BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计），则（ ）
A. 绳的拉力增大，BC杆受到的压力增大
B. 绳的拉力不变，BC杆受的压力减小
C. 绳的拉力不变，BC杆受的压力增大
D. 绳的拉力不变，BC杆受的压力不变
11. 如图所示，重80N的物体A放置在倾角为的粗糙斜面上，有一根原长为、劲度系数为的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为，现用一弹簧秤沿斜面向上拉物体，若滑块与斜面间最大静摩擦力为，当弹簧的长度仍为时，弹簧秤的读数可能为（ ）
A. 10N B. 20N C. 40N D. 60N
12. 如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是
A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大
C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
13. 如图所示，物体A与B相对静止，共同沿斜面匀速下滑，则（ ）
A. A与B间无静摩擦力
B. B对A的作用力方向竖直向上
C. B与斜面间的摩擦因数
D. 斜面受B施加的滑动摩擦力作用，方向沿斜面向下
14. 用图所示简易装置可以测定水平风速。在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R，质量为m的空心塑料球用细线悬于杆顶端O。当风沿水平方向吹来时，球在风力的作用下飘了起来。已知风力大小与“风速”和“球正对风的截面积”均成正比，当风速v0＝3 m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°，则
A．风速v＝4.5 m/s时，细线与竖直方向的夹角θ＝45°
B．若风速增大到某一值时，细线与坚直方向的夹角θ可能等于90°
C．若风速不变，换用半径更大、质量不变的球，则夹角θ增大
D．若风速不变，换用半径相等、质量更大的球，则夹角θ增大
15. 如图所示，一个重为粗细均匀的圆柱体，放在的V型槽上，若它与两个接触面的动摩擦因数，则当沿圆柱体轴线方向的拉力 N时，圆柱体可沿槽匀速运动。
16. 光滑横杆上穿有两个小球A与B，小球间有一劲度系数为，自由长度为的轻质弹簧，用细线AOB连接两球并在中点O作用一竖直向上的力F，当为时弹簧长度为，如图所示，则弹簧对A球的弹力为 N，对B球的弹力为 N，拉力F为 N。
17. 两个大人和一个小孩沿河岸拉一条船前进，两个大人的拉力分别是F1和F2，它们的大小及方向如图所示。为使船能在河流中间行驶，求小孩对船施加的最小的力的大小和方向？
18. 如图所示为小朋友喜欢的磁性黑板，下面有一个托盘，让黑板撑开一个安全角度（黑板平面与水平面的夹角为θ），不易倾倒，小朋友不但可以在上面用专用画笔涂鸦，磁性黑板擦也可以直接吸在上面．图中就有小朋友把一块质量m为黑板擦吸在上面保持静止，黑板与黑板擦之间的动摩擦因数μ，则下列说法正确的是（ ）
A．黑板擦对黑板的压力大小为mgcsθ
B．黑板斜面对黑板的摩擦力大小为μmgcsθ
C．黑板对黑板擦的摩擦力大于mgsinθ
D．黑板对黑板擦的作用力大小为mg
19. 如图，在挪威的两座山峰间夹着一块岩石，吸引了大量游客前往观赏。该景观可简化成如图所示的模型，右壁竖直，左壁稍微倾斜。设左壁与竖直方向的夹角为θ，由于长期的风化，θ将会减小。石头与山崖间的摩擦很小，可以忽略不计。若石头质量一定，θ减小，石头始终保持静止，下列说法正确的是
A．山崖左壁对石头的作用力将增大 B．山崖右壁对石头的作用力不变
C．山崖对石头的作用力减小 D．石头受到的合力将增大
20. 如图，A与B两个实心光滑铁球放在一个圆柱形的容器中，A球的半径比B球小。A球和B球在容器中位置可以互换，将两种放置情况比较，下列判断正确的是（ ）
A. A球在上时，B球时侧壁的压力较大
B. B球在上时，A球对侧壁的压力较大
C. A球在上时，B球对底部压力较大
D. B球在上时，A球对底部压力较大
21. 如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，AOB＝120，COD＝60，若在O点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为
A．mg，mg，B．mg，mg，
C．mg，mg，D．mg，mg．
22. 如图所示，大小相同的两光滑圆球A和B，放在倾角为的光滑斜面上，用一直竖档板档住，接触面均光滑，小球质量都为，则下列说法正确的是（ ）
A. 斜面对B弹力大小一定等于
B. A、B对斜面的压力大小为
C. 挡板对B球的弹力大小等于
D. B球对A球的弹力大小等于
23. 如图甲中小明用50N的水平力推木箱，没推动，此时木箱受到的摩擦力为F1；图乙中小明用78N的水平力恰好能推动木箱，此时木箱受到的摩擦力为F2；图丙中小明用100N的水平力把木箱推动了，此时木箱受到的摩擦力为F3。已知木箱对地面的压力为300N，木箱与地面间的动摩擦因数为0.25，则F1、F2、F3的大小分别为（ ）
A．0N，78N，100N B．0N，78N，75N
C．50N，78N，100N D．50N，78N，75N
24. 如图所示，PQ是固定的水平导轨，两端有定滑轮，物体A和B用细绳相连，处于静止状态时，，。若B重5N，则A所受的摩擦力大小为 N，方向为？
25. 如图所示，光滑球A的直径为10cm，悬线长50cm，B物厚20cm，重12N，若B恰匀速下滑，又知，C墙竖直，试求（1）B对墙的压力为多大？（2）A球重量多大？
阅读材料7:
拔河比赛只是比力气大小吗？
拔河比赛比的是什么？很多人会说：当然是比哪一队的力气大喽！实际上，这个问题并不那么简单.
根据牛顿第三定律（即当物体甲给物体乙一个作用力时，物体乙必然同时给物体甲一个反作用力，作用力与反作用力大小相等，方向相反，且在同一直线上），对于拔河的两个队，甲对乙施加了多大拉力，乙对甲也同时产生一样大小的拉力.可见，双方之间的拉力并不是决定胜负的因素.
对拔河的两队进行受力分析就可以知道，只要所受的拉力小于与地面的最大静摩擦力，就不会被拉动.因此，增大与地面的摩擦力就成了胜负的关键.首先，穿上鞋底有凹凸花纹的鞋子，能够增大摩擦系数，使摩擦力增大；还有就是队员的体重越重，对地面的压力越大，摩擦力也会增大.大人和小孩拔河时，大人很容易获胜，关键就是由于大人的体重比小孩大.
另外，在拔河比赛中，胜负在很大程度上还取决于人们的技巧.比如，脚使劲蹬地，在短时间内可以对地面产生超过自己体重的压力.再者，人向后仰，借助对方的拉力来增大对地面的压力，等等.其目的都是尽量增大地面对脚底的摩擦力，以夺取比赛的胜利.
读后一题：决定拔河比赛胜负的因素是什么？
答案：是脚底和地面之间的最大静摩擦力.