小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题一课一练

这是一份小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题一课一练，共7页。试卷主要包含了填空，判断，选择，按要求完成下面各题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（数学广角——植树问题）
一、填空。
1．植树节，学校要在长60m的教学楼前栽一排树，每3m 栽一棵树（两端都栽），需要准备 棵树苗。
2．红领巾公园一条长220m的通道两端各有一棵桃树，现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花，每两株月季花相隔 m。
3．在一条长800m的沿河大道两旁安装路灯（两端都安），从起点到终点一共安了82盏路灯，每相邻两个路灯之间的距离是 m。
4．刘老师走楼梯从一楼到二楼共走了 16级台阶，如果每层楼的台阶数相同，从一楼走到六楼，要走 级台阶。
5．18路公共汽车行驶路线全长 18km，相邻两站之间的路程都是 1km。一共设有 个车站。
6．如左图，黑珠和白珠依次串在一起，有一截被遮住。 已知共有20颗黑珠，则被遮住的白珠有 颗。
7．在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔 15m竖一根电线杆，共用电线杆86根，这条绿荫大道全长 m。
8．有一块三角形地，三边分别长 120 m、150m、80m，每 10m种一棵树，那么三条边上共种树 棵。
9．沿着一个圆形池塘的一周栽了 70 棵杨树，每两棵杨树中间栽一棵桃树，一共栽了 棵桃树。
10．一个圆形水池周围每隔5m 安装一个景观灯，共安装了40个景观灯。这个水池的周长是 m。
二、判断。
11．一根圆木，锯4段，需要锯5次。（ ）
12．一根 10m长的绳子，不折叠地剪4次，平均每段长2.5m 。（ ）
13．一般在不封闭路线上植树，棵数=总距离÷间隔长+1。（ ）
14．在一个圆圈上点9个点，这些点把圆圈分成了9段。（ ）
15．一只挂钟6时敲了6下用了5秒，那么12时敲 12 下用 11 秒。（ ）
三、选择。
16．小明把 15 根小棒在桌子上摆成一排，再在每两根小棒中间摆一个圆片。需要用圆片（ ）个。
A．15B．16C．14
17．在一个圆形的草地四周等距离地栽树，如果将圆拉成直线，我们就会发现（ ）。
A．圆形四周栽树，相当于直线一端栽，一端不栽
B．圆形四周栽树，相当于直线两端都不栽
C．圆形四周栽树，相当于直线两端都要栽
18．将一根钢筋锯成6段需要30分钟，锯成5段需要（ ）分钟。
A．20B．24C．25
19．在一条长 36m的小路两旁，每隔2m 栽一棵树，一共栽了38棵树，正确的栽法是（ ）。
A．两端都要栽B．只栽一端C．两端都不栽
20．百货商场要在一个长方形广场的四周插一些小旗进行宣传活动。广场的长是24m，宽是8 m，每隔4m 插一面小旗（4 个顶点都插），一共要插（ ）面小旗。
A．16B．12C．20
四、按要求完成下面各题。
21．解方程。
①6.3+x=10.7 ②4（x+2.5）=10.4
③3x+2.4x=10.8 ④3.82+1.5x=6.1
⑤8.7x-2x=6.03 ⑥（6.4+2x）÷6=4.8
22．连一连。
人民公园内有一条林荫大道全长 600 m，现每隔20m安装一个垃圾箱。
23．画一画。
12名学生围成一个正方形在操场上做游戏，每边人数相等，且每个顶点都有人，你认为可以怎样排？（学生用“●”表示）
五、解决问题。
24．一个圆形池塘，它的周长是 300 m，每隔 5 m 栽种一棵柳树，需要树苗多少株？
小明从一楼到三楼用了6分钟，照同样的速度，他从三楼到六楼要用几分钟？
小丽家门前有一条长为 65 m的小路，爷爷要在小路两侧插上彩旗，每隔 5m 插一面彩旗（一端插一端不插），一共要插多少面彩旗？
27．20名同学在老师画好的圆形场地周围玩“丢手绢”游戏。开始的时候，他们每两个人的间隔是2m。玩了一会儿，有 12名同学被淘汰，剩下的同学继续玩，间隔应改为多少米？
一条商业街的一侧摆放了 101盆花（两端都摆），每两盆花之间的距离都是 2m，现在要改为两侧各摆放 51盆花，每两盆花的间距应改为多少米？
29．金星小学五年级的同学进行团体操表演，这些人排成了一个正方形队列，最外面一圈的人数为60人，这个队列一共有多少人？
答案解析部分
1．【答案】21
【解析】【解答】解：60÷3＋1
=20＋1
=21（棵）。
故答案为：21。
【分析】两端都栽树的植树问题，植树的棵数=总长÷间距＋1棵。
2．【答案】5.5
【解析】【解答】解：220÷（39＋2-1）
=220÷40
=5.5（米）。
故答案为：5.5。
【分析】每两株月季花相隔的距离=通道的总长÷（月季花的株数＋桃树的棵数-1棵）。
3．【答案】20
【解析】【解答】解：800÷（82÷2-1）
=800÷（41-1）
=800÷40
=20（米）。
故答案为：20。
【分析】每相邻两个路灯之间的距离=沿河大道的总长÷（ 路灯的盏数÷2-1盏）。
4．【答案】80
【解析】【解答】解：16×（6-1）
=16×5
=80（级）。
故答案为：80。
【分析】从一楼走到六楼，要走台阶的级数=平均每层楼台阶的级数×（6-1）。
5．【答案】19
【解析】【解答】解：18÷1＋1
=18＋1
=19（个）。
故答案为：19。
【分析】一共设有车站的个数=18路公共汽车行驶路线全长÷相邻两站之间的路程＋1个。
6．【答案】15
【解析】【解答】解：20-5=15（颗）。
故答案为：15。
【分析】被遮住白珠的颗数=共有黑珠的颗数-露出黑珠的颗数。
7．【答案】1275
【解析】【解答】解：（86-1）×15
=85×15
=1275（米）。
故答案为：1275。
【分析】这条绿荫大道的全长=（共用电线杆的根数-1根）×平均每两根电线杆的距离。
8．【答案】35
【解析】【解答】解：（120＋150＋80）÷10
=350÷10
=35（棵）。
故答案为：35。
【分析】封闭图形的植树问题，植树的棵数=总长÷间距；三条边上共种树的棵数=三角形三条边的和÷间距。
9．【答案】70
【解析】【解答】解：70×1=70（棵）。
故答案为：70。
【分析】封闭图形的植树问题，植树的棵数=总长÷间距；共栽桃树的棵数=共栽杨树的棵数。
10．【答案】200
【解析】【解答】解：5×40=200（米）。
故答案为：200。
【分析】封闭图形的植树问题，植树的棵数=总长÷间距；总长=植树的棵数×间距。
11．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：4-1=3（次）。
故答案为：错误。
【分析】一根圆木，要锯成4段，需要锯的次数=锯的段数-1。
12．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：10÷（4＋1）
=10÷5
=2（米）。
故答案为：错误。
【分析】平均每段的长度=绳子的总长度÷剪的段数；其中，剪的段数=剪的次数＋1。
13．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：一般在不封闭路线上植树，棵数=总距离÷间隔长＋1，或者棵数=总距离÷间隔长-1。
故答案为：错误。
【分析】两端都栽树的植树问题，植树的棵数=总长÷间距＋1棵；两端都不栽树的植树问题，植树的棵数=总长÷间距-1棵。
14．【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：在一个圆圈上点9个点，这些点把圆圈分成了9段，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】封闭图形的植树问题，植树的棵数=总长÷间距。
15．【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：5÷（6-1）
=5÷5
=1（秒）
（12-1）×1
=11×1
=11（秒）。
故答案为：正确。
【分析】12时敲12下用的时间=平均每个间隔用的时间×间隔的个数；其中，间隔的个数=12-1=11个，平均每个间隔用的时间=5÷（6-1）=1秒。
16．【答案】C
【解析】【解答】解：15-1=14（个）。
故答案为：C。
【分析】两端都不栽树的植树问题，植树的棵数=总长÷间距-1棵，所以需要用圆片的个数=小棒的根数-1。
17．【答案】A
【解析】【解答】解：在一个圆形的草地四周等距离地栽树，如果将圆拉成直线，我们就会发现：圆形四周栽树，相当于直线一端栽，一端不栽。
故答案为：A。
【分析】封闭图形的植树问题，植树的棵数=总长÷间距，则圆形四周栽树，相当于直线一端栽，一端不栽。
18．【答案】B
【解析】【解答】解：30÷（6-1）×（5-1）
=30÷5×4
=6×4
=24（分钟）。
故答案为：B。
【分析】锯成5段需要的时间=平均锯一次用的时间×锯的次数；其中，平均锯一次用的时间=30÷（6-1），锯的次数=锯的段数-1。
19．【答案】A
【解析】【解答】解：（36÷2＋1）×2
=（18＋1）×2
=19×2
=38（棵）。
故答案为：A。
【分析】两端都栽树的植树问题，植树的棵数=总长÷间距＋1棵；植树总棵树=平均每旁植树的棵数×2。
20．【答案】A
【解析】【解答】解：（24＋8）×2÷4
=32×2÷4
=64÷4
=16（面）。
故答案为：A。
【分析】封闭图形的植树问题，植树的棵数=总长÷间距；一共要插小旗的面数=（广场的长＋宽） ×2÷间距。
【答案】
① 6.3+x=10.7
解： x=10.7-6.3
x=4.4
②4（x+2.5）=10.4
解： x＋2.5=10.4÷4
x＋2.5=2.6
x=2.6-2.5
x=0.1
③3x+2.4x=10.8
解： 5.4x=10.8
x=10.8÷5.4
x=2
④3.82+1.5x=6.1
解： 1.5x=6.1-3.82
1.5x=2.28
x=2.28÷1.5
x=1.52
⑤8.7x-2x=6.03
解： 6.7x=6.03
x=6.03÷6.7
x=0.9
⑥（6.4+2x）÷6=4.8
解： 6.4+2x=28.8
2x=22.4
x=22.4÷2
x=11.2
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
①应用等式的性质1解方程；
②、④、⑥综合应用等式的性质解方程；
③、⑤应用等式的性质2解方程。
22．【答案】解：
【解析】【分析】两端都栽树的植树问题，植树的棵数=总长÷间距＋1棵；两端都不栽树的植树问题，植树的棵数=总长÷间距-1棵；一端植树一端不植树的植树问题，植树的棵数=总长÷间距。
23．【答案】解：
【解析】【分析】封闭图形的植树问题，植树的棵数=总长÷间距，所以每边的人数是4人，并且4个顶点各一人。
24．【答案】解：300÷5=60（株）
答：需要树苗60株。
【解析】【分析】封闭图形的植树问题，植树的棵数=总长÷间距。
25．【答案】解：6÷（3-1）=3（分）
3×（6-3）=9（分）
答：他从三楼到六楼要用9分钟，
【解析】【分析】他从三楼到六楼要用的时间=平均每层用的时间×走的层数；其中，平均每层用的时间=6÷（3-1）=3分，走的层数=6-3=3层。
26．【答案】解：65÷5=13（面）
13×2=26（面）
答：一共要插13面彩旗。
【解析】【分析】一端植树一端不植树的植树问题，植树的棵数=总长÷间距；一共要插彩旗的面数=平均每侧彩旗的面数×2。
27．【答案】解：20×2=40（m）
40÷（20-12）=5（m）
答：间隔应改为5米。
【解析】【分析】间隔应改为的长度=原来的人数×原来的间距÷（原来的人数-淘汰的人数）。
28．【答案】解：（101-1）×2=200（m）
200÷（51-1）=4（m）
答：每两盆花的间距应改为4米。
【解析】【分析】每两盆花的间距应改为的长度=（原来摆放的盆数-1盆） ×原来的间距÷（现在每侧的盆数-1）。
29．【答案】解：60÷4+1
=15＋1
=16（人）
16×16=256（人）
答：这个队列一共有256人。
【解析】【分析】这个队列一共的人数=平均每列的人数×列数；其中，平均每列的人数=列数=最外面一圈的人数÷4＋1人。