专题八机械振动与机械波2课件2025高考物理复习专题

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考点1　机械振动一、简谐运动的特征
二、简谐运动的两种典型模型
例1　如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在光滑水平面上的A、B两点之间做简 谐运动,A、B为分居O点左右两侧的对称点。取水平向右为正方向,振动物体的位移x 随时间t变化图像如图乙所示。下列说法正确的是 (　    )
A.t=0.6 s时,物体在O点右侧6 cm处B.物体在t=0.2 s和t=1.0 s时的速度相同C.t=1.2 s时,物体的加速度方向水平向右D.t=1.0 s到t=1.4 s的时间内,物体的加速度和速度都逐渐增大  解析    ①物体的位移方程是什么?由题图乙可知,弹簧振子的振幅为0.12 m,周期为1.6 s,所以ω= =1.25π rad/s,结合振动图像得出物体的位移方程为x=0.12 sin 1.25πt (m)。在t=0.6 s时,物体的位移x1=6  cm,A错误。
②物体在t=0.2 s和t=1.0 s时的运动方向分别是什么?由振动图像可知,t=0.2 s时,物体向右运动,t=1.0 s时,物体向左运动,速度方向不同,B错 误。③加速度方向与位移方向关系如何?由a=- 知加速度方向与位移方向始终相反。t=1.2 s时,物体到达A点处,位移方向为负方向,所以物体的加速度方向水平向右,C正 确。在t=1.0 s到t=1.2 s的时间内,物体向负方向最大位移处运动,速度减小,加速度增 大;在t=1.2 s到t=1.4 s的时间内,物体从负方向最大位移处向平衡位置运动,则速度增 大,加速度减小,D错误。
知识拓展　类单摆模型(1)如图甲所示,小球处于光滑的斜面上,图乙中 为斜面内的光滑圆弧,且 ≪l,当小球在 上运动时,其运动为类单摆运动,等效摆长为l,周期T=2π (g效为等效重力加速度,且g效=g sin θ)。
(2)等效重力加速度①单摆处于超重或失重状态时g效=g±a。②单摆处于重力场与匀强电场的叠加场中时g效= 。
考点2　机械波一、波的干涉中加强点和减弱点的判断方法1.公式法:某质点的振动是加强还是减弱,取决于该质点到两相干波源的距离之差Δr。(1)两波源振动步调一致若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动加强;若Δr=(2n+1) (n=0,1,2,…),则振动减弱。(2)两波源振动步调相反若Δr=(2n+1) (n=0,1,2,…),则振动加强;若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动减弱。
2.图像法(1)在某时刻波的干涉的波形图上,波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点,一定是加强点,而波峰与波谷的交点一定是减弱点。(2)加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点的振幅与减弱点的振幅之间。(3)各加强点(或减弱点)连接形成以两波源为中心向外辐射的连线,即加强线(或减弱 线),加强线与减弱线互相间隔。
二、振动图像与波的图像的比较
三、波的传播方向与质点振动方向的互判
例2    (多选)如图(a)所示,一列简谐横波沿x轴传播,实线和虚线分别为t1时刻和t2时刻的 波形图,其中t2>t1,P、Q分别是平衡位置在x1=1.0 m和x2=4.0 m的两质点。图(b)为质点Q 的振动图像。下列说法正确的是 (　     )
A.t2-t1可能等于0.35 sB.t1时刻质点Q的加速度达到最大C.Q在t1~t2这段时间内的路程可能为50 cm
D.t1~t2的时间内,P运动的路程可能大于Q运动的路程  解析    假设简谐横波沿x轴正方向传播,由题图(a)可得t2-t1= T(n=0,1,2,…),由题图(b)可得T=0.2 s,若t2-t1=0.35 s,解得n=1.5(不可能);假设简谐横波沿x轴负方向传播,可 得t2-t1= T(n=0,1,2,…),当t2-t1=0.35 s时n=1,A正确。t1时刻质点Q在平衡位置,则此时Q的加速度为0,B错误。t1~t2时间内,如果波沿x轴负方向传播,sQ=(4n+3)A(n=0,1,2,
…),如图所示,根据“圆振动模型”可知P点向上振动到波峰所需最短时间为 ,即此刻其初相位为 ,因此在t1~t2的时间内路程sP=(4- )A+4nA(n=0,1,2,…);如果波沿x轴正方向传播,sQ=(4n+1)A(n=0,1,2,…)(当n=1时sQ=50 cm),sP= A+4nA(n=0,1,2,…),通过上
述分析可知,如果波沿x轴负方向传播,sQ>sP,如果波沿x轴正方向传播,sQ