2024届高考物理一轮复习教案第十章专题强化十六电学实验综合（粤教版新教材）

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题型一 测电阻的其他几种方法
考向1 差值法测电阻
1．电流表差值法(如图所示)
(1)基本原理：定值电阻R0的电流I0＝I2－I1，电流表两端的电压U1＝(I2－I1)R0.
(2)可测物理量：
①若R0为已知量，可求得电流表的内阻r1＝eq \f(I2－I1R0,I1)；
②若r1为已知量，可求得R0＝eq \f(I1r1,I2－I1).
2．电压表差值法(如图所示)
(1)基本原理：定值电阻R0的电压U0＝U2－U1，流过电压表的电流I1＝eq \f(U2－U1,R0).
(2)可测物理量：
①若R0为已知量，可求得电压表的内阻
r1＝eq \f(U1,U2－U1)R0；
②若r1为已知量，可求得R0＝eq \f(U2－U1,U1)r1.
例1 (2023·广东深圳市光明区模拟)实验小组测量定值电阻Rx的阻值，实验室提供了如下实验器材：
A．电源E(电动势为9 V，内阻不计)
B．电流表A1(量程为300 mA，内阻r1为10 Ω)
C．电流表A2(量程为200 mA，内阻r2为15 Ω)
D．定值电阻R0(阻值为15 Ω)
E．滑动变阻器R1(最大阻值为10 Ω)
F．滑动变阻器R2(最大阻值为1 kΩ)
G．开关及导线若干
为尽可能准确测量Rx的阻值，实验小组设计了如图所示的电路．
(1)滑动变阻器应选择________(填“E”或“F”)．正确连接实验电路后，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片调至________(选填“最左端”或“最右端”)；
(2)闭合开关S，调节滑动变阻器滑片的位置，使电流表A1满偏，若此时电流表A2的示数为150 mA，则电阻Rx两端的电压为________ V，Rx的阻值为________ Ω；
(3)多次测量取平均值，可减小________(选填“偶然误差”或“系统误差”)．
答案 (1)E 最左端 (2)4.5 30 (3)偶然误差
解析 (1)滑动变阻器采用分压式接法，所以选用阻值较小的E.
为保证电路的安全性，开始时应使滑动变阻器分压阻值最小，所以应调至最左端．
(2)电阻Rx两端的电压等于电流表A2与R0两端的电压，则
U＝I2(r2＋R0)＝0.15×(15＋15) V＝4.5 V
流过Rx的电流为I＝I1－I2＝0.3 A－0.15 A＝0.15 A
由欧姆定律可得Rx＝eq \f(U,I)＝eq \f(4.5,0.15) Ω＝30 Ω
(3)多次测量取平均值，可减小偶然误差．
例2 (2023·广东惠州市模拟)实验小组用如图甲所示的电路来测量阻值约为30 Ω的电阻Rx的阻值，图中R0为标准电阻，阻值为R0＝5.4 Ω；V1、V2为理想电压表，S为开关，R为滑动变阻器，E为电源，采用如下步骤完成实验．回答下列问题：
(1)按照图甲所示的实验原理图在图丙中接好电路．
丙
(2)实验开始之前，将滑动变阻器的滑片置于________(填“最左端”“最右端”或“中间”)．闭合开关S，改变滑片的位置，记下V1、V2的示数分别为U1、U2，则待测电阻的表达式为Rx＝________(用U1、U2、R0表示)．
(3)为了减小偶然误差，改变滑片的位置，多测几组U1、U2的值，做出的U2－U1图像如图乙所示，图像的斜率为k＝________(用R0、Rx表示)，可得Rx＝________ Ω.
答案 (1)见解析图 (2)最右端 eq \f(U2,U1－U2)R0 (3)eq \f(Rx,Rx＋R0) (3)27
解析 (1)完整的电路连线图如图．
(2)为了电路安全，防止电流过大，闭合开关前，将滑动变阻器的滑片置于最右端．
由欧姆定律可得eq \f(U1－U2,R0)＝eq \f(U2,Rx)
整理可得待测电阻的表达式为Rx＝eq \f(U2,U1－U2)R0
(3)由eq \f(U1－U2,R0)＝eq \f(U2,Rx)
整理可得U2＝eq \f(Rx,Rx＋R0)U1
则U2－U1图像的斜率k＝eq \f(Rx,Rx＋R0)
由题图乙可知k＝eq \f(Rx,Rx＋R0)＝eq \f(2.5,3.0)
又R0＝5.4 Ω
解得Rx＝27 Ω.
考向2 半偏法测电表内阻
1．电流表半偏法(电路图如图所示)
(1)实验步骤
①先断开S2，再闭合S1，将R1由最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程Im；
②保持R1不变，闭合S2，将电阻箱R2由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于eq \f(1,2)Im时记录下R2的值，则RA＝R2.
(2)实验原理
当闭合S2时，因为R1≫RA，故总电流变化极小，认为不变仍为Im，电流表读数为eq \f(Im,2)，则R2中电流为eq \f(Im,2)，所以RA＝R2.
(3)误差分析
①测量值偏小：RA测＝R2＜RA真．
②原因分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小．
③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足R1≫RA.
2．电压表半偏法(电路图如图所示)
(1)实验步骤
①将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um；
②保持R1的滑动触头不动，调节R2，当电压表读数等于eq \f(1,2)Um时记录下R2的值，则RV＝R2.
(2)实验原理：RV≫R1，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为Um，当电压表示数调为eq \f(Um,2)时，R2两端电压也为eq \f(Um,2)，则二者电阻相等，即RV＝R2.
(3)误差分析
①测量值偏大：RV测＝R2>RV真．
②原因分析：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于eq \f(1,2)Um时，R2两端的电压将大于eq \f(1,2)Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大．显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻．
③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1≪RV.
例3 甲同学要把一个最大量程为200 μA的直流电流计G，改装成量程是0～4 V的直流电压表．
(1)甲同学按如图所示电路，用半偏法测定电流计G的内电阻rg，其中电阻R0约为1 kΩ.为使rg的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用________，电阻器R1应选用_____，电阻器R2应选用_________(选填器材前的字母)．
A．电源(电动势1.5 V)
B．电源(电动势6 V)
C．电阻箱(0～999.9 Ω)
D．滑动变阻器(0～500 Ω)
E．电位器(一种可变电阻，与滑动变阻器相当)(0～5.1 kΩ)
F．电位器(0～51 kΩ)
(2)该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将R2的阻值调至最大．后续的实验操作步骤依次是：________，________，________，________，最后记录R1的阻值并整理好器材．(请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母)
A．闭合S1
B．闭合S2
C．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
D．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
E．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
F．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
(3)如果所得的R1的阻值为300.0 Ω，则图中被测电流计G的内阻rg的测量值为________ Ω，该测量值________实际值(选填“略大于”“略小于”或“等于”)．
(4)给电流计G________联(选填“串”或“并”)一个阻值为________ kΩ的电阻，就可以将该电流计G改装为量程4 V的电压表．
答案 (1)B C F (2)B C A E (3)300 略小于
(4)串 19.7
解析 (1)半偏法测量表头内阻时，首先选择滑动变阻器(必须大于电路所需的最小电阻)，根据电路的电压为电动势，电路的最大电流为表头的满偏电流，则最小电阻为eq \f(6,0.2×10－3) Ω＝3.0×104 Ω＝30 kΩ或eq \f(1.5,0.2×10－3) Ω＝7.5×103 Ω＝7.5 kΩ，考虑到保护电阻1 kΩ，则可知调节滑动变阻器使表头满偏时滑动变阻器的阻值分别接近29 kΩ或6.5 kΩ，电路图中R2是滑动变阻器，不能选D和E，只能选F.表头满偏时滑动变阻器的阻值越大，实验的误差越小，所以电源选择电动势为6 V的B，而且滑动变阻器F的阻值也满足调节所需，而R1是用来测量表头内阻的电阻箱，只能选C.
(2)实验步骤：第一步闭合S2；第二步调节R2阻值，使电流计满偏；第三步闭合S1；第四步调节R1阻值，使电流计半偏；第五步读出R1阻值即为待测表头的内阻，故后续的实验操作步骤依次为BCAE.
(3)R1的示数为待测表头的内阻是300.0 Ω，闭合S1后，电路的总电阻减小，当表头半偏时干路上的电流就大于表头的满偏电流，流过电阻箱的电流就大于表头的满偏电流，所以电阻箱的阻值略小于表头的内阻．
(4)给表头串联一个电阻可以改装为电压表，改装后的电压表的内阻为RV＝eq \f(Um,Ig)＝eq \f(4,0.2×10－3) Ω＝2.0×104 Ω＝20 kΩ，则串联电阻的大小为20 kΩ－300 Ω＝19.7 kΩ.
例4 某同学利用图甲所示电路测量量程为2.5 V 的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干．
实验步骤如下：
①按电路原理图甲连接线路；
②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关S；
③调节滑动变阻器，使电压表满偏；
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值．
回答下列问题：
(1)实验中应选择滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)．
(2)根据图甲所示电路将图乙中实物图连线．
(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω.
(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________(填正确答案标号)．
A．100 μA B．250 μA
C．500 μA D．1 mA
答案 (1)R1 (2)见解析图 (3)2 520 (4)D
解析 (1)本实验为测电压表的内阻，实验中电压表示数变化不大，则接入电阻箱后电路的总电阻变化不大，故需要滑动变阻器的最大阻值较小，故选R1可减小实验误差．
(2)滑动变阻器为分压式接法，实物图连线如图所示．
(3)电压表和电阻箱串联，两端电压分别为2.00 V和0.50 V，则RV＝4R＝2 520 Ω.
(4)表头的满偏电流Ig＝eq \f(U,RV)＝eq \f(2.5,2 520) A≈1 mA，故选项D正确．
考向3 等效替代法测电阻
如图所示，先让待测电阻串联后接到电动势恒定的电源上，调节R2，使电表指针指在适当位置读出电表示数；然后将电阻箱串联后接到同一电源上，保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电表的读数仍为原来记录的读数，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值．
例5 如图所示的实验电路可以用来测量电阻，可供选用的实验器材如下：
A．待测电阻Rx(阻值约为55 Ω)
B．定值电阻R0(阻值为16 Ω)
C．电压表V1(0～3 V，内阻很大，可看成理想电压表)
D．电压表V2(0～15 V，内阻很大，可看成理想电压表)
E．滑动变阻器R1(5 Ω，2 A)
F．滑动变阻器R2(50 Ω，2 A)
G．蓄电池(电动势4.0 V，内阻忽略不计)
H．单刀双掷开关、导线等
(1)要完成本实验且较准确进行测量，电压表应该选用________，滑动变阻器应该选用________．(填器材前面的序号)
(2)实验步骤如下：
①按照电路图连接实验器材，单刀双掷开关空置，把滑动变阻器触头滑到最左端．
②将单刀双掷开关掷于“1”，调节滑动变阻器触头，使得电压表读数为2.8 V
③将单刀双掷开关掷于“2”，________(填“向左滑动”“向右滑动”或“不再滑动”)滑动变阻器触头，观察并记录电压表读数为1.6 V.
(3)根据实验数据，被测电阻的测量值Rx＝________ Ω.
(4)由于蓄电池内阻r的存在，Rx测量值将________真实值(填“大于”“小于”或“等于”)．
答案 (1)C F (2)不再滑动 (3)56 (4)等于
解析 (1)由于电动势为4.0 V,15 V量程的电压表量程太大，因此选用量程为3 V的电压表；最大阻值为5 Ω的滑动变阻器会使得被测电阻两端的电压超过3 V的电压表量程，因此不能选用，只能选用最大阻值为50 Ω的滑动变阻器．
(2)根据实验原理，滑动变阻器的阻值R是不能改变的，否则就不能解出Rx的值．
(3)根据闭合电路的欧姆定律，单刀双掷开关掷于“1”的位置时eq \f(Ux,Rx)＝eq \f(E－Ux,R)，即eq \f(R,Rx)＝eq \f(3,7)
单刀双掷开关掷于“2”的位置时eq \f(U0,R0)＝eq \f(E－U0,R)
即eq \f(R0,R)＝eq \f(2,3)，联立解得Rx＝56 Ω
(4)蓄电池的内电阻r与滑动变阻器电阻可当作一个整体，则r的存在不影响Rx的值．
考向4 电桥法测电阻
(1)操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0.
(2)原理：当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx；电路可以等效为如图乙所示．
根据欧姆定律有eq \f(UR1,R1)＝eq \f(UR2,R2)，eq \f(UR1,R3)＝eq \f(UR2,Rx)，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或eq \f(R1,R2)＝eq \f(R3,Rx)，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值．
例6 某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100 μA，内阻大约为2 500 Ω)的内阻．可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为
2 000 Ω)；电阻箱Rz(最大阻值为99 999.9 Ω)；电源E(电动势约为1.5 V)；开关S1和S2.C、D分别为两个滑动变阻器的滑片．

(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线．
(2)完成下列填空：
①R1的阻值为________ Ω(填“20”或“2 000”)．
②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的________端(填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近．
③将电阻箱Rz的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1.将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置，最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势________(填“相等”或“不相等”)．
④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2 601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变．待测微安表的内阻为______Ω(结果保留到个位)．
(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：_______________________________________.
答案 (1)见解析图
(2)①20 ②左 ③相等 ④2 550
(3)调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程
解析 (1)实物连线如图所示：
(2)①滑动变阻器R1采用分压式接法，为了方便调节要选择阻值较小的滑动变阻器，故R1的阻值为20 Ω；
②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到滑动变阻器的左端对应的位置；
③将电阻箱Rz的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1；将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置；最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通后在BD中无电流流过，可知B与D所在位置的电势相等；
④设滑片D两侧电阻分别为R21和R22，由B与D所在位置的电势相等可知，eq \f(Rz1,R21)＝eq \f(RμA,R22)；同理，当Rz和微安表对调时，仍有eq \f(RμA,R21)＝eq \f(Rz2,R22)；联立两式解得，RμA＝eq \r(Rz1Rz2)＝eq \r(2 500.0×2 601.0) Ω＝
2 550 Ω
(3)为了提高测量精度，应调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程．
题型二 定值电阻在电学实验中的应用
定值电阻在电路中的主要作用
(1)保护作用：保护电表，保护电源．
(2)测量作用：已知电压的定值电阻相当于电流表，已知电流的定值电阻相当于电压表，主要有如图所示两种情况：
图甲中流过电压表V2的电流：I2＝eq \f(U1－U2,R)；
图乙中电流表A2两端的电压U2＝(I1－I2)R；
(3)扩大作用：测量电路中用来扩大电表量程；当待测电阻过小时，可串联定值电阻用来扩大待测量．
例7 某兴趣小组要精确测量一只电流表G(量程为2 mA、内阻约为100 Ω)的内阻．实验室中可供选择的器材有：
电流表A1：量程为6 mA，内阻约为200 Ω；
电流表A2：量程为0.6 A，内阻约为0.1 Ω；
定值电阻R1：阻值为10 Ω；
定值电阻R2：阻值为60 Ω；
滑动变阻器R3：最大电阻20 Ω，额定电流1.5 A；
直流电源：电动势1.5 V，内阻0.5 Ω；
开关，导线若干．
(1)为了精确测量电流表G的内阻，应选择的电流表为________，定值电阻为________；(均填写器材的符号)
(2)在虚线框中画出实验电路图；
(3)按照电路进行实验，测得电流表A的示数为I1，电流表G的示数为I2，则电流表G的内阻的表达式为rg＝________.
答案 (1)A1 R2 (2)见解析图 (3)eq \f(I1－I2R2,I2)
解析 (1)电流表G的量程为2 mA，电流表应选择量程与其最接近的A1.
由于实验中未提供电压表，则需要在G两端并联定值电阻从而间接获取电压信息，当G满偏时，为了使A1不超过量程，通过定值电阻的电流需满足I≤4 mA
则定值电阻的阻值需满足R＝eq \f(rgIg,I)≥50 Ω
所以定值电阻应选择R2.
(2)由于电流表A1的内阻约200 Ω，且G和R2的并联等效电阻约为37.5 Ω，二者之和相对滑动变阻器的最大阻值而言较大，所以为了便于控制，滑动变阻器应采用分压式接法，如图所示．
(3)根据欧姆定律可得rg＝eq \f(I1－I2R2,I2).
课时精练
1．为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路．图中A0是标准微安表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电池．完成下列实验步骤中的填空：
(1)将S拨向接点1，接通S1，调节________，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时________的读数I；
(2)然后将S拨向接点2，调节________，使__________，记下此时RN的读数；
(3)多次重复上述过程，计算RN读数的________，此即为待测微安表头内阻的测量值．
答案 (1)R0 A0 (2)RN A0的读数仍为I (3)平均值
2．要测量电压表V1的内阻RV1，已知其最大量程为3 V，内阻约3 kΩ.实验室提供的器材有：
电流表A，量程0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω
电压表V2，量程0～5 V，内阻约为5 kΩ
定值电阻R1，阻值为20 Ω
定值电阻R2，阻值为2 kΩ
滑动变阻器R3，最大阻值100 Ω，额定电流1.5 A
电源E，电动势6 V，内阻约为0.5 Ω
开关S一个，导线若干．
(1)某同学设想按图甲所示电路进行测量，读出电压表V1和电流表A的示数后，用欧姆定律计算出RV1.该方案实际上__________(填“可行”或“不可行”)，最主要的原因是_________．
(2)另一同学按如图乙所示的实物电路来测量电压表V1的内阻RV1.
①图中R0应选__________．(选填“R1”或“R2”)
②在虚线方框内画出该实验电路图．
③接通电路后，调整滑动变阻器的滑动触头在适当的位置，此时电压表V1的读数为U1，电压表V2的读数为U2，定值电阻的阻值为R0，则电压表V1的内阻RV1的表达式为RV1＝________.
答案 (1)不可行 电流表量程太大 (2)①R2 ②见解析图 ③eq \f(U1,U2－U1)R0
解析 (1)该方案不可行，因为电流表量程太大，结合电路图与电源电动势及电压表内阻可知流经电流表的电流值太小，从而导致误差太大；
(2)①因V2的最大量程为5 V，V1的最大量程为3 V，则定值电阻的阻值应该与V1的内阻相当，故选R2；
②结合实物图，画出电路图如图所示；
③由电路可知RV1＝eq \f(U1,\f(U2－U1,R0))＝eq \f(U1,U2－U1)R0.
3．(2023·广东珠海市模拟)某同学利用图甲所示电路测量一表头的电阻．供选用的器材如下：
A．待测表头G1(内阻r1约为300 Ω，量程为5.0 mA)；
B．灵敏电流表G2(内阻r2＝300 Ω，量程为1.0 mA)；
C．定值电阻R(R＝1 200 Ω)；
D．滑动变阻器R1(最大阻值为10 Ω)；
E．滑动变阻器R2(最大阻值为1 000 Ω)；
F．电源E(电动势E＝1.5 V，内阻不计)；
G．开关S，导线若干．
(1)请根据图甲所示电路将图乙的实物图补充完整．
(2)滑动变阻器应选________(填“R1”或“R2”)．开关S闭合前，滑动变阻器的滑片P应滑动至________(填“a”或“b”)端．
(3)该同学接入定值电阻R的主要目的是__________________．
(4)实验中某次待测表头G1的示数如图丙所示，示数为________ mA.
(5)该同学多次移动滑片P，记录相应的G1、G2示数I1、I2；以I1为纵坐标I2为横坐标，作出相应图线．测得图线的斜率k＝4.8，则待测表头内阻r1＝________ Ω.
答案 (1)见解析图 (2)R1 b (3)保护G2，使两表均能达到接近满偏
(4)3.40(3.38、3.39均可) (5)312.5
解析 (1)实物连线，如图所示：
(2)滑动变阻器采用分压接法，为方便实验操作，应选择最大阻值较小的滑动变阻器R1，为保护电路，闭合开关前滑片要置于分压电路分压为零的位置，即滑动变阻器要移到b端；
(3)由于两电流表的内阻相当，但满偏电流相差很大，所以为了使指针偏角相差不大，要接入定值电阻R，其作用是保护G2，使两表均能接近满偏；
(4)从题图丙中读出电流为3.40 mA；
(5)根据欧姆定律和并联电路电压相等的关系有：I1r1＝I2(r2＋R)，那么I1＝(eq \f(r2,r1)＋eq \f(R,r1))I2，结合题意图像的斜率k＝eq \f(r2＋R,r1)，所以r1＝eq \f(r2＋R,k)＝eq \f(300＋1200,4.8) Ω＝312.5 Ω.
4．(2023·广东茂名市五校联盟联考)某同学在测两节干电池串联时的电动势和内阻时所用的器材如下：
A．两节干电池：总电动势约为3 V，总内阻约为0.5 Ω；
B．电压表V：量程为3 V，内阻为几千欧；
C．电流表A：量程为100 mA，内阻为4.5 Ω；
D．定值电阻R0：阻值为0.5 Ω；
E．滑动变阻器R：0～20 Ω；
F．开关，导线若干．
(1)该同学设计出如图甲所示的电路图，根据电路图用笔画线在图乙中将实物图连接完整．
(2)实验中，该小组闭合开关，调节滑动变阻器，多次测量得出多组电压表的示数U和电流表A的示数I，通过描点画出电源的U－I图像如图丙所示，这两节干电池的总电动势E＝________ V(结果保留三位有效数字)，总内阻r＝________ Ω(结果保留两位有效数字)．
(3)电流表的内阻对两节干电池总电动势的测量结果________(填“有”或“没有”)影响．
答案 (1)见解析图 (2)2.95(2.94也可) 0.50(0.49也可) (3)没有
解析 (1)实物图如图所示
(2)改装后电流表的量程为1 A，内阻RA＝0.45 Ω，由闭合电路的欧姆定律得
E＝U＋(I＋eq \f(IrA,R0))(RA＋r)
则有U＝E－(I＋eq \f(IrA,R0))(RA＋r)＝E－I(1＋eq \f(rA,R0))(RA＋r)
故U－I图像与纵轴的交点为两节干电池的总电动势E＝2.95 V
U－I图像斜率的绝对值等于10(RA＋r)，故(RA＋r)＝0.95 Ω
解得r＝0.50 Ω.
(3)当电流表的示数为0时，外电压等于两节干电池的总电动势，故电动势没有系统误差，所以电流表的内阻对两节干电池总电动势的测量结果没有影响．
5．某小组用惠斯通电桥测量电阻Rx的阻值：
方案一：如图(a)所示，先闭合开关S，然后调整电阻箱R2的阻值，使开关S0闭合时，电流表G的示数为零．已知定值电阻R1、R3的阻值，即可求得电阻Rx的阻值．
(1)实验中对电流表G的选择，下列说法正确的是________．
A．电流表的零刻度在表盘左侧
B．电流表的零刻度在表盘中央
C．电流表的灵敏度高，无需准确读出电流的大小
D．电流表的灵敏度高，且能准确读出电流的大小
(2)若实验中未接入电流表G，而其他电路均已连接完好，调节电阻箱R2，当eq \f(R2,Rx)>eq \f(R1,R3)，则B、D两点的电势的关系满足φB________(选填“>”“<”或“＝”)φD.
方案二：在方案一的基础上，用一段粗细均匀的电阻丝替代R1、R3，将电阻箱R2换成定值电阻R，如图(b)所示．
(3)闭合开关S，调整触头D的位置，使按下触头D时，电流表G的示数为零．已知定值电阻R的阻值，用刻度尺测量出l1、l2，则电阻Rx＝________.(用已知量和测得量表示)
(4)为消除因电阻丝的粗细不均匀而带来的误差，将图(b)中的定值电阻R换成电阻箱，并且按照(3)中操作时，电阻箱的读数记为R4；然后将电阻箱与Rx交换位置，保持触头D的位置不变，调节电阻箱，重新使电流表G的示数为零，此时电阻箱的读数记为R5，则电阻Rx＝________.(用电阻箱的读数表示)
答案 (1)BC (2)< (3)eq \f(l2,l1)R (4)eq \r(R4R5)
解析 (1)电流表G零刻度线在中央时，可以判断电流的流向，判断B和D两点电势的高低，所以要求电流表G的零刻度在表盘中央，所以B正确，A错误；根据电流表中表针摆动的方向便可判断B和D两点电势的高低，进而进行调节，无需准确读出电流的大小，所以C正确，D错误．
(2)当没有接电流表G时，R2与Rx串联，R1与R3串联，然后R2、Rx和R1、R3再并联，则I1R2＋I1Rx＝UAB＋UBC＝UAC，I2R1＋I2R3＝UAD＋UDC＝UAC，整理可得eq \f(R2,Rx)＝eq \f(UAB,UBC)＝eq \f(UAC,UBC)－1，eq \f(R1,R3)＝eq \f(UAD,UDC)＝eq \f(UAC,UDC)－1.所以，当eq \f(R2,Rx)>eq \f(R1,R3)时，UBC(3)闭合开关S后，调整触头D的位置，使按下触头D时，电流表G示数为零，说明φB＝φD，则UAB＝UAD，UBC＝UDC，同时R与Rx电流相同，均匀电阻丝电流相同，设电阻丝单位长度的电阻为R0，则eq \f(UAB,R)＝eq \f(UBC,Rx)，eq \f(UAD,R0l1)＝eq \f(UDC,R0l2)，
整理得eq \f(R,Rx)＝eq \f(l1,l2)，得Rx＝eq \f(l2,l1)R.
(4)l1和l2的电阻记为R0l1和R0l2，则eq \f(R4,Rx)＝eq \f(R0l1,R0l2)，eq \f(Rx,R5)＝eq \f(R0l1,R0l2)，联立得Rx＝eq \r(R4R5).