2023-2024学年辽宁省抚顺市六校协作体高二下学期期末考试数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年辽宁省抚顺市六校协作体高二下学期期末考试数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|1y2
C. ln(x+1)>ln(y+1)D. x−2> y−2
3.已知函数f(x)=lnx+x−2x，则f(x)的零点所在的区间为( )
A. (12,1)B. (1,2)C. (2,e)D. (e,3)
4.定义行列式abcd=ad−bc，若行列式2a2122>a14−5a2a，则实数a的取值范围为( )
A. (−1,32) B. (−∞,−1)∪(32,+∞) C. (12,2) D. (−∞,12)∪(2,+∞)
5.已知a=lg513，b=ln3，c=ba，则a，b，c的大小关系( )
A. b>a>cB. b>c>aC. c>a>bD. c>b>a
6.函数f(x)=ln( 9x2+1−3x)|3−x2|的图象大致为( )
A. B.
C. D.
7.若对任意的x1，x2∈(e,+∞)，且x10，且x+3y=1，则下列结论正确的是( )
A. 1x+2y的最小值为7+2 6B. x2+y2的最小值为 1010
C. sinx2+3y−1，不能得到“x>y>0”，故B不符合题意；
对于D，由 x−2> y−2得到x−2>y−2⩾0，即x>y⩾2，能推出“x>y>0”，
但由“x>y>0”不能推出x>y⩾2，故 x−2> y−2是“x>y>0”的充分不必要条件，
故选D．
3.B
【解析】解：由题可知f(x)=lnx+x−2x在 0,+∞上单调递增，
因为f(1)=ln1+1−2=−10，
所以由零点存在性定理知，f(x)的零点所在的区间为(1,2)．
故选：B．
4.D
【解析】解：因为2a2122>a14−5a2a，
所以4a2−2>2a2−4−5a，
即2a2−5a+2>0，即(a−2)(2a−1)>0，解得a2，
所以实数a的取值范围为(−∞,12)∪(2,+∞).
故选D．
5.B
【解析】解：因为a=lg513< lg51=0,b=ln3> lne=1，
0a．
6.C
【解析】解：因为函数fx=ln ( 9x2+1−3x)|3−x2|的定义域为−∞,− 3∪− 3, 3∪ 3,+∞关于原点对称，
并且f−x+fx=ln 9x2+1+3x+ln 9x2+1−3x3−x2=0，即f−x=−fx，
所以fx为奇函数，图象关于原点对称．
又因为当x∈0, 3∪ 3,+∞时，ln 9x2+1−3x=ln1 9x2+1+3x