2023-2024学年吉林省吉林市实验中学等友好学校高一下学期期末联考数学试题（含答案）

这是一份2023-2024学年吉林省吉林市实验中学等友好学校高一下学期期末联考数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.复数5i−2的共轭复数是( )
A. 2+iB. −2+iC. −2−iD. 2−i
2.已知a,b是两个单位向量，则下列四个结论正确的是( )
A. a=bB. a⋅b=1C. a2≠b2D. |a|2=|b|2
3.▵ABC的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，已知csA= 53，B=π6，b=3，则a=( )
A. 4B. 6C. 103D. 3 2
4.如图，△O′A′B′是水平放置的▵OAB的直观图，O′A′=2，O′B′=3，∠A′O′B′=45∘，则原▵AOB的面积为( )
A. 3 2B. 4 2C. 6D. 8
5.长方体的一个顶点上三条棱长分别是1，3， 15，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的体积是( )
A. 1256πB. 125πC. 25πD. 75π
6.已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，直线l满足l ⊥m，l ⊥n，l⊄α,l⊄β,则( )
A. α // β且l// αB. α⊥β且l⊥β
C. α与β相交，且交线垂直于lD. α与β相交，且交线平行于l
7.在▵ABC中，点M是边AC上靠近点A的三等分点，点N是BC的中点．若MN=xAB+yBC，则x−y=( )
A. 1B. 12C. −13D. −23
8.某公司为了调查员工的健康状况，由于女员工所占比重大，按性别分层，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取样本，样本中有39名女员工，女员工的平均体重为50kg，标准差为6；有21名男员工，男员工的平均体重为70kg，标准差为4.则样本中所有员工的体重的标准差为( )
A. 4 7B. 3 13C. 2 30D. 11
二、多选题：本题共3小题，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.若向量a=(−1,1)，b=(2,0)，c=(3,3)，则( )
A. a+b//cB. a⊥c
C. (a−b)⋅c>0D. 2a+b=b
10.分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚正面朝上”，事件B=“第二枚正面朝下”，下列结论中正确的是( )
A. A与B为对立事件B. A与B为相互独立事件
C. P(A∪B)=12D. P(AB)=14
11.在▵ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是( )
A. 若csA>csB，则A