北师大版八年级上册4 估算说课课件ppt

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数学 九年级上册 BS版
数学 八年级上册 BS版
某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园. 已知这块荒地的长是宽的 2 倍，它的面积为 400000 m2.(1) 公园的宽有 1000 m 吗？
解：∵ 2000×1000 = 2000000＞400000，
∴ 公园的宽没有 1 000 m.
(2) 如果要求误差小于 10 米，它的宽大约是多少？
x•2x = 400000，
2x2 = 400000，
x2 = 200000，
解：设公园的宽为 x 米.
通过“精确计算”可比较两个数的大小关系.
通过“估算”也可比较两个数的大小关系.
估算无理数大小的方法：
(1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数部分；
(2)根据所要求的误差确定小数部分.
（2）下列各数中，比4大、比5小的无理数是（　B　）
【点拨】（1）估算一个数的算术平方根或立方根时，先估计它在哪两个连续的整数之间，然后估计它在哪两个一位小数之间，再估计它在哪两个两位小数之间……直到求出符合题意的近似值.（2）估算一个数的平方根或立方根的近似值时，一般要比精确度的要求多估算一个数位，然后利用四舍五入法取近似值.（3）“精确到”与“误差小于”的意义的区别：精确到1，是指四舍五入到个位，答唯一；误差小于1，是指答案与准确值的差小于1，答案不唯一.
1. 已知无理数 a 满足2＜ a ＜3，则 a 可能是（　C　）
（1）如图，每个小正方形的边长均为1.
①图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？②估计边长的值在哪两个相邻整数之间.
【点拨】这类题目中所求的长度一般是无理数，常常需要对它们的大小进行估算.另外，从本题发现，与有理数一样，无理数也能在数轴上找到对应的点.
【点拨】确定无理数的小数部分的方法：首先确定其整数部分，然后用这个无理数减去它的整数部分，即得其小数部分.
1. 生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端最多能到达多高？（用“四舍五入”法把结果精确到0.1 m）
2. 已知 b 为正数， a 为 b 的小数部分，且 a2＋ b2＝27，求 a ＋ b 的值.