初中数学北师大版八年级上册6 实数课前预习ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册6 实数课前预习ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了典例讲练等内容，欢迎下载使用。
数学 八年级上册 BS版
4. 分母有理化.（1）有理化因式.两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积 ⁠有二次根式，那么称这两个代数式互为有理化因式.（2）分母有理化.化去 中根号的变形叫做分母有理化.
要点一　二次根式的有关概念及性质 （1）下列式子一定是二次根式的是（　C　）
【解析】A. 当 x ＝0时，被开方数为－3＜0，原式不是二次根式；B. 当 x ＝－1时，被开方数为－2＜0，原式不是二次根式；C. 当 x 为任何实数时，｜ x ｜＋1＞0，原式是二次根式；D. 当 x ＝0时，被开方数为－1＜0，原式不是二次根式.故选C.
【点拨】要判断一个式子恒为二次根式，则它的被开方数应该恒大于等于0.
（2）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　D　）
【点拨】最简二次根式需满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含开得尽方的因数或因式.两者缺一不可.
1. 下列式子中，一定是二次根式的是（　B　）
要点二　与二次根式有关的计算 计算：
【点拨】二次根式的混合运算是本章又一重要题型，解这类题目，除了熟练利用二次根式的运算法则及混合运算的顺序外，还需要灵活运用运算律、乘法公式、添（去）括号的法则等，这样才能更加快捷地得到结果.
【点拨】与二次根式有关的化简求值问题是本章的重要题型.由已知条件较难求出相关未知数的值时，就要考虑整体代入法.基本方法：先把求值的代数式进行适当变形与已知条件联系起来，再把已知条件整体代入变形后的式子求解.
（1）原式＝2[（ x ＋ y ）2－2 xy ]－ xy ＝2（ x ＋ y ）2－5 xy ＝2×42－5×1＝27.
（2）若 x 的整数部分是 a ， y 的小数部分是 b ，求5 a2＋（ x － b ）2－ y 的值.