2024-2025学年度北师版八上数学-第七周自主评价练习【第三章全章】（课件）

这是一份2024-2025学年度北师版八上数学-第七周自主评价练习【第三章全章】（课件），共33页。

第七周自主评价练习 【第三章全章】A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1. 下列表述中，不能确定具体位置的是（　B　）B2. 在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（　A　）A3. 如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼 A 的坐标为（－3，0），实验楼 B 的坐标为（2，0），则图书馆 C 的坐标为（　B　）B4. 在平面直角坐标系中，已知点 A （ m ，2）与点 B （1， n ）关于 y 轴对称，则 m ＋ n 的值等于（　B　）5. 在平面直角坐标系中，已知点 A 既在 x 轴的上方，又在 y 轴的左边，且距离 x 轴、 y 轴分别为5个单位长度和4个单位长度，则点 A 的坐标为（　D　）BD6. 在平面直角坐标系中，下列说法不正确的是（　C　）C7. 在平面直角坐标系中，已知点 P 关于 x 轴对称的点 P1的坐标是（4，－8），则点 P 关于 y 轴对称的点 P2的坐标是（　B　）8. 在平面直角坐标系中，已知点 P （ m －1，4－ m ），点 P 到 x 轴的距离是到 y 轴距离的2倍，则点 P 的坐标是（　C　）BC二、填空题（每小题4分，共20分）9. 在平面直角坐标系中，点 P （2，1）关于 x 轴对称的点的坐标是 ⁠.10. 在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（－4，3）， AB ∥ x 轴，且 AB ＝5.当点 B 在第二象限时，则点 B 的坐标是 ⁠ ⁠.（2，－1）　（－9，3）　11. 如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点 M ， N 的坐标分別为（2，6），（8，6），则顶点 A 的坐标为 ⁠.（10，2）　12. 如图，将△ ABC 放在平面直角坐标系中， B ， C 两点在 x 轴上，点 A 在 y 轴上.若 AC ＝ BC ， AB ＝13，点 A 的坐标为（0，5），则点 C 的坐标为 ⁠.   三、解答题（本大题共5小题，共48分）14. （本小题满分12分，每题6分）（1）已知｜2 x －4｜＋（ y ＋3）2＝0，点 A （ x ， y ）关于 x 轴对称的点为点 B ，点 B 关于 y 轴对称的点为点 C ，求点 C 的坐标；解：因为｜2 x －4｜＋（ y ＋3）2＝0，所以2 x －4＝0， y ＋3＝0，解得 x ＝2， y ＝－3.所以点 A （2，－3）.因为点 A （ x ， y ）关于 x 轴对称的点为点 B ，所以点 B （2，3）.因为点 B 关于 y 轴对称的点为点 C ，所以点 C 的坐标为（－2，3）   15. （本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知 B ， C 两点的坐标分别为（－2，0）和（6，0），△ ABC 为等边三角形，求点 A 的坐标.解：如图，过点 A 作 AD ⊥ BC 于点 D . 因为 B ， C 两点的坐标分别为（－2，0）和（6，0），所以 BC ＝6－（－2）＝8.因为△ ABC 为等边三角形，所以 AB ＝ AC ＝ BC ＝8， BD ＝ CD ＝4.所以点 D 的横坐标为6－4＝2.在Rt△ ABD 中，  16. （本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ ABC 的顶点 A （0，1）， B （2，0）， C （4，4）均在正方形网格的格点上.（1）画出△ ABC 关于 y 轴对称的图形△ AB1 C1，并写出顶点 B1， C1的坐标；（2）已知点 P 为 y 轴上一点，若△ ABP 与△ ABC 的面积相等，求点 P 的坐标.答图答图解：（1）如答图，△ AB1 C1即为所求作的图形.点 B1（－2，0），点 C1（－4，4）. 解得 m ＝6或－4.故点 P 的坐标为（0，6）或（0，－4）.17. （本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中有 A ， B 两点，其坐标分别为 A （2，3）， B （6，1），且点 C 的坐标为 C （6，4）.（1）确定平面直角坐标系，并画出△ ABC ；（2）请画出△ ABC 关于 x 轴对称的图形△ A1 B1 C1，并直接写出△ A1 B1 C1的面积；（3）若 x 轴上存在一点 M ，使 MA ＋ MB 的值最小，请画图确定点 M 的位置，并直接写出 MA ＋ MB 的最小值.解：（1）如答图，平面直角坐标系和△ ABC 即为所求作的图形.答图  答图18. （本小题满分10分）阅读下面材料，再解答问题： （1）已知点 A （2，3）， B （－3，－4），试求 A ， B 两点间的距离.（2）已知点 A ， B 在平行于 y 轴的一条直线上，点 A 的纵坐标为7，点 B 的纵坐标为－2，试求 A ， B 两点间的距离.（3）已知△ ABC 的顶点坐标分别为 A （4，2）， B （0，4）， C （－1，2），你能判定△ ABC 的形状吗？请说明理由. （2） AB ＝｜7－（－2）｜＝9.故 A ， B 两点间的距离为9.（3）△ ABC 为直角三角形.理由如下：因为 AB2＝（4－0）2＋（2－4）2＝20， AC2＝（4＋1）2＋（2－2）2＝25， BC2＝（0＋1）2＋（4－2）2＝5，所以 AB2＋ BC2＝ AC2.由勾股定理的逆定理，得△ ABC 为直角三角形.B卷（共20分）一、填空题（每小题4分，共12分）19. 已知点 P （2＋ a ， a －5）在坐标轴上，则 a ＝ ⁠.【解析】若点 P （2＋ a ， a －5）在 x 轴上，则 a －5＝0， a ＝5；若点 P （2＋ a ， a －5）在 y 轴上，则2＋ a ＝0， a ＝－2.故答案为5或－2.5或－2　20. 已知点 A （ m －1，－3）和点 B （3， m ＋1）.若直线 AB ∥ x 轴，则线段 AB 的长是 ⁠.【解析】因为 AB ∥ x 轴， A （ m －1，－3）， B （3， m ＋1），所以 m ＋1＝－3，即 m ＝－4.所以 A （－5，－3）， B （3，－3）.所以 AB ＝｜－5－3｜＝8.故答案为8.8　21. 在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为（4，3），点 B 在 x 轴上.若△ AOB 是直角三角形，则 OB 的长为 ⁠.  二、解答题（本大题满分8分）22. 如图1，在平面直角坐标系中，已知点 P 的坐标为（3，－3），以点 P 为顶点的直角的两边分别与 x 轴、 y 轴相交于点 M ， N . （1）试说明： PM ＝ PN . （2）如图2，过点 P 作线段 AB ，交 x 轴正半轴于点 A ，交 y 轴负半轴于点 B ，使得点 P 为 AB 的中点，且 OA ＝ OB ，绕着顶点 P 旋转直角∠ MPN ，使得一边交 x 轴正半轴于点 M ，另一边交 y 轴正半轴于点 N . 此时， PM 和 PN 是否还相等？请说明理由.（3）在（2）的条件下，求 S△ PBN － S△ PAM 的值.解：（1）如图1，过点 P 作 PG ⊥ x 轴于点 G ， PH ⊥ y 轴于点 H . 因为点 P 的坐标为（3，－3），所以 PG ＝ PH ＝ OH ＝ OG ＝3.因为∠ GPH ＝∠ MPN ＝90°，即∠ GPM ＋∠ MPH ＝∠ MPH ＋∠ HPN ，所以∠ GPM ＝∠ HPN . 又因为∠ PGM ＝∠ PHN ＝90°，所以△ PGM ≌△ PHN （ASA）.所以 PM ＝ PN . 图1 图2 图2演示完毕 谢谢观看