初中数学北师大版八年级上册7 二次根式教学演示ppt课件

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数学 八年级上册 BS版
◎问题综述二次根式是初中数学中一个重要的内容，一方面它与平面几何中著名的勾股定理有着密切的联系，另一方面它也为学习初中数学中重要的一元二次方程打下了必要的基础.因此，二次根式在初中数学和实际生活中有广泛的应用.
类型一　二次根式的混合运算 计算：
【点拨】在二次根式的混合运算中，需要注意运算顺序，并合理运用运算律及公式（完全平方公式、平方差公式）.计算后要进行检查.
【点拨】在解答代入求值问题时，若直接代入，可能遇到计算量较大的困难，一般情况下，我们可以将其转化为用两数之和、两数之差、两数之积来表示，最后整体代入，这样可以减少计算量.
（2）当点 C 满足什么条件时， AC ＋ CE 的值最小？求这个最小值.
【点拨】本例是一道典型的几何最值问题，解这类题目的基本思路和方法是：利用“三角形的任意两边之和大于第三边”或“两点之间，线段最短”，知当动点 C 在线段 BD 上移动到 A ， C ， E 三点共线时， AC ＋ CE 取得最小值，然后构造出以 AE 为斜边的直角三角形，再利用勾股定理求 AE 的长.