北师大版九年级上册第五章 投影与视图2 视图图片课件ppt

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数学 九年级上册 BS版
1. 在三种视图中，主视图反映物体的 和 ；俯视图 反映物体的 和 ；左视图反映物体的 ⁠ 和 ⁠.2. 在画三种视图时，对应部分的长度要 ，通常把 ⁠ 画在主视图下面，把 画在主视图右面.3. 在画三种视图时，看得见部分的轮廓线要画成 ，看 不见部分的轮廓线要画成 ，单独的一个点也要画上.
问题：请画出下面几何图形的三视图.
画复杂的几何体的三视图
画一画：画出下图的四棱柱的三视图.
解析：在画视图时,看得见部分的轮廓要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线.
请画出下面两个四棱柱的主视图、左视图和俯视图.
【思路导航】紧扣几何体的三种视图的定义入手，根据四棱柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是四边形，结合放置的位置，看得见的用实线，看不见的用虚线，从而画出三种视图.
图1　　　　　 图2
解：两个四棱柱的三种视图分别如图1、图2.
【点拨】画三种视图的方法：俯视图在主视图下面，左视图在主视图右面；主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等；看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线.具体画三种视图的过程中，可以分成几部分分别画出，最后注意检查.
有两个完全相同的长方体，按如图所示的方式摆放，请画出它 的三种视图.
解：该几何体的三种视图如图所示：
技术人员设计的六角螺母示意图如图所示，请你帮助技术人员画出它的三种视图.
【思路导航】先把该螺母分成两部分——正六棱柱与圆柱，按画三种视图的基本规则，主视图与俯视图等长，主视图与左视图等高，左视图与俯视图等宽，在规定的位置画出几何体的三种视图.
解：该螺母的三种视图如图所示：
【点拨】画物体的三种视图的要领和基本方法是“一定，二画，三规则，四注意”，即：（1）确定主视图方向；（2）画出能反映物体真实形状的一个视图；（3）运用“长对正，高平齐，宽相等”的基本规则画出其他视图；（4）注意看得见的轮廓线要画成实线，看不见的轮廓线要画成虚线，实线和虚线的重叠部分要画成实线.按照约定的位置，就能正确地画出物体的三种视图.本例要注意的是左、俯视图中看不见的轮廓线，虚线与实线重叠时不表达出来.
请画出如图所示的空心几何体的三种视图.
一个几何体和它的两种视图如图所示：
⁠视图
（1）在横线上分别填写出两种视图的名称（填“主”“左”或“俯”）；
（2）根据两种视图中的尺寸（单位： cm），计算这个几何体的表面积和体积.
【思路导航】（1）此几何体是由上方的圆柱与下方的长方体组合而成，可以根据圆柱、长方体的三种视图，判断原几何体的三种视图；（2）根据长方体和圆柱的表面积和体积公式先求解各部分，再求组合体的表面积和体积.
（1）【解析】由题可知，分别为主视图、俯视图.故答案为主，俯.
【点拨】（1）解决此问的关键是把该几何体拆分为两个简单几何体——圆柱与长方体，再结合这两个几何体的三种视图来确定组合体的三种视图.（2）结合主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，从而确定几何体的相关数据，再根据表面积和体积公式求解.需要注意的是，该几何体的表面积＝圆柱的表面积＋长方体的表面积－2个圆的面积.
在某儿童游乐园门口需要建一个由正方体和圆柱组合而成的几何体.如图所示，已知正方体的棱长与圆柱的底面直径及高相等，都是1 m.
（1）请画出该几何体的三种视图；
解：（1）该几何体的三种视图如图所示：
（2）为了美观，需要在该几何体表面（不含底面）刷一层油 漆.已知每刷1 m2油漆需要300元，则刷油漆一共需要多少元？ （π取3.14）
解：（2）根据题意可得，该几何体表面需要刷油漆 的面积为1×1×5＋π×1×1＝（5＋π）m2.300×（5＋π）≈300×（5＋3.14）＝2 442（元）.故刷油漆大约需要2 442元.