九年级上册第六章 反比例函数1 反比例函数课文配套ppt课件

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数学 九年级上册 BS版
y ＝x
4. 利用反比例函数解决实际问题的一般步骤.（1）审题，确定变量间的函数关系，设出含待定系数的函数表达式；（2）用待定系数法求出函数的表达式；（3）利用反比例函数的图象与性质解决问题. 5. 反比例函数图象与一次函数图象的交点.求两个函数图象的交点，通常是把两个函数的表达式联立组成方程组，方程组的 就是交点的坐标.
要点一　反比例函数的定义 下列函数中， y 一定是 x 的反比例函数的是（　A　）
【点拨】判断 y 是否是 x 的反比例函数，实际上只需抓住反比例关系的本质即可，即两个变量的积为定值，两个变量就具有反比例关系.可以适当将式子整理变形，去判断 xy 是否为定值.
1. 下列函数中，属于反比例函数的是（　B　）
x ≤－2或 x ＞0　
【点拨】反比例函数图象的形状是两条双曲线，函数的增减性 一定要强调在每个象限内，分象限去讨论自变量的取值范围是 解决这类问题的关键.
要点三　反比例函数中 k 的几何意义
【点拨】利用反比例函数的图象和性质，中心对称的性质，等腰三角形的性质等知识，设出点 B 的坐标，正确表示出点 D 的坐标是解题的关键.
【点拨】本题是反比例函数与一次函数的交点问题.求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解，则两者有交点；若方程组无解，则两者无交点.
（1）求此反比例函数的表达式；
【点拨】涉及面积相关问题时，应联想反比例函数中 k 的几何意义.同时，求不规则三角形的面积常常要利用割补思想.当然，这个最短路线问题属于常规的将军饮马问题，化折为直是最通行的方法.
要点六　反比例函数的实际应用 某校校医对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，完成1间办公室和1间教室的喷洒共需8 min；完成2间办公室和3间教室的喷洒共需21 min.
（1）该校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各需要多少时间？
（2）消毒药物在一间教室内空气中的浓度 y（单位:mg/m3）与时间 x（单位:min）的函数关系如图所示.校医进行药物喷洒时, y 与 x 的函数关系式为 y ＝2 x ;药物喷洒完成后, y 与 x 成反比例函数关系,两个函数图象的交点为点 A （ m , n ）.当教室空气中的药物浓度不高于1 mg/m3时,对人体健康无危害.校医依次对（1）班至（11）班教室（共11间）进行药物喷洒消毒,当最后一间教室药物喷洒完成后,（1）班学生能否进入教室？请通过计算说明.
【点拨】现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，并熟练运用其增减性.
某疫苗已经经过三期临床试验，测得成人注射一针疫苗后体内抗体浓度 y （miu/mL）与注射时间 x （天）之间的函数关系如图所示（当0＜ x ≤20时， y 与 x 是正比例函数关系；当 x ≥20时， y 与 x 是反比例函数关系）.
（1）求当0＜ x ≤20时， y 与 x 之间的函数关系式；
解：（1）当0＜ x ≤20时，设 y 与 x 之间的函数关系式是 y ＝ kx .∵图象过点（20，280），∴20 k ＝280.解得 k ＝14.故当0＜ x ≤20时， y 与 x 之间的函数关系式是 y ＝14 x .
（2）求当 x ≥20时， y 与 x 之间的函数关系式；
（3）体内抗体浓度不低于140 miu/mL的持续时间为多少天？