2024-2025学年度北师版七上数学-第十六周自主评价练习（月考二）【课件】

这是一份2024-2025学年度北师版七上数学-第十六周自主评价练习（月考二）【课件】，共48页。PPT课件主要包含了解1如图所示，cm或2cm，解得x＝2，故答案为2等内容，欢迎下载使用。
2. 某手机处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，相当于在 指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，将120亿用科学记 数法表示为（　C　）
3. 下列作图属于尺规作图的是（　B　）
5. 下列说法中，不能用“两点之间，线段最短”来解释的有 （　A　）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要确定 两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③把弯曲的公 路改直就能缩短路程.
6. 下列说法中，错误的是（　D　）
7. 如图1，一副三角尺的两个直角重叠在一起，∠ A ＝30°，∠ C ＝45°.现将三角尺 COD 固定不动，三角尺 AOB 绕着点 O 按逆时针方向旋转α（0°＜α＜180°），若三角尺 AOB 绕着点 O 旋转到图2的位置，且∠ BOD ＝60°，则∠ AOC 的度数为 （　B　）
8. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规 律， m 的值是（　A　）
二、填空题（每小题4分，共20分）9. 一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体是 ⁠ ⁠.
12. 如图，数轴上一点 A 向左移动2个单位长度到达点 B ，再向 右移动5个单位长度到达点 C . 若点 C 表示的数为1，则点 A 表示 的数是 ⁠.
13. 某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次 购买的数量不超过2千克时，按原价售出；超过2千克时，超过 的部分打8折.若王阿姨购买糯米时付款14元，则她购买了 ⁠ 千克糯米.
三、解答题（本大题共5小题，共48分）14. （本小题满分12分，每题3分）计算或化简：（1）1＋（－2）＋｜－3｜；
解：原式＝1＋（－2）＋3 ＝2.
（2）－12÷[（－3）2＋2×（－5）]；
解：原式＝－1÷（9－10）＝－1÷（－1） ＝1.
（3）2（ x2－2 x －2）－（2 x ＋1）；
解：原式＝2 x2－4 x －4－2 x －1 ＝2 x2－6 x －5.
（4）5（3 a2 b － ab2）－4（－ ab2＋3 a2 b ）.
解：原式＝15 a2 b －5 ab2＋4 ab2－12 a2 b ＝3 a2 b － ab2.
15. （本小题满分12分，每题3分）解下列方程：（1）3 x ＋9＝5 x ＋19；
解：移项，得3 x －5 x ＝19－9.合并同类项，得－2 x ＝10.系数化为1，得 x ＝－5.
（2）2（2 x ＋1）－（5 x －1）＝6；
解：去括号，得4 x ＋2－5 x ＋1＝6.移项，得4 x －5 x ＝6－2－1.合并同类项，得－ x ＝3.方程两边同除以－1，得 x ＝－3.
16. （本小题满分6分）把边长为1的9个相同小立方块摆成如图 所示的几何体.
（2）求该几何体的表面积.
解：（2）该几何体的表面积为（6＋5＋6）×2＋2＝36.
（1）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你 所看到的几何体的形状图；
18. （本小题满分10分）为改善城市居住环境，某区域每天需 要处理生活垃圾920 t，刚好可以被12个A型和10个B型预处置点 位进行初筛、压缩等处理.已知一个A型点位比一个B型点位每 天多处理7 t 生活垃圾.
（1）每个A型点位和每个B型点位每天处理生活垃圾各多少 吨？
解：（1）设每个B型点位每天处理生活垃圾 x t，则每个A型点位每天处理生活垃圾（ x ＋7）t.根据题意，得12（ x ＋7）＋10 x ＝920，
解得 x ＝38.所以 x ＋7＝45.所以每个A型点位每天处理生活垃圾45 t，每个B型点位每天处 理生活垃圾38 t.
（2）随着《生活垃圾管理条例》的施行，垃圾处理要求提 高，现在每个点位每天将少处理8 t生活垃圾，同时由于市民 垃圾分类意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来 减少12 t.经过测算，该区域需增设A型、B型点位共5个，才 能正好处理完当日所有生活垃圾，则需要增设A型点位和B型 点位各多少个？
解：（2）设需要增设 y 个A型点位才能正好处理完当日所有生活垃圾，则增设（5－ y ）个B型点位.根据题意，得（45－8）×（12＋ y ）＋（38－8）×（10＋5－ y ）＝920－12，
解得 y ＝2.所以5－ y ＝3.所以需要增设2个A型点位，3个B型点位才能正好处理完当日所 有生活垃圾.
B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）
19. 已知｜ x ＋3｜＋（ y －2）2＝0，则（ x ＋ y ）2025 ⁠.
【解析】因为｜ x ＋3｜＋（ y －2）2＝0，所以 x ＋3＝0且 y －2＝0.所以 x ＝－3， y ＝2.所以（ x ＋ y ）2025＝（－3＋2）2025＝（－1）2025＝－1.故答案为－1.
20. 已知多项式 M ＝4 x －1， N ＝－2 x －5，当 x ＝－1时，代数 式4 M －（2 M ＋3 N ）的值为 ⁠.
【解析】4 M －（2 M ＋3 N ）＝2 M －3 N ＝2（4 x －1）－3（－2 x －5）＝8 x －2＋6 x ＋15＝14 x ＋13.当 x ＝－1时，原式＝14×（－1）＋13＝－1.故答案为－1.
21. 已知点 A ， B ， C 在同一直线上，且线段 AB ＝7 cm， BC ＝ 3 cm.若点 M ， N 分别为 AB ， BC 的中点，则点 M ， N 之间的距 离为 ⁠.
【解析】如图1，当点 B 在线段 AC 上时，
因为 AB ＝7 cm， BC ＝3 cm，
点 M ， N 分别为 AB ， BC 的中点，
所以 MN ＝ BM ＋ BN ＝3.5＋1.5＝5（cm）.
如图2，当点 C 在线段 AB 上时，
所以 MN ＝ BM － BN ＝3.5－1.5＝2（cm）.
综上所述， MN 的长为5cm或2cm.
故答案为5 cm或2 cm.
22. 观察下列三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…0，6，－6，18，－30，66，…－1，2，－4，8，－16，32，…存在这样的一列数，使这三行对应的这列的三个数的和为642， 则应是从左到右的第 列.
【解析】第一行数为（－1）1×2，（－1）2×22，（－1）3×23，（－1）4×24，（－1）5×25，（－1）6×26……所以第一行第 n 个数为（－1） n ×2 n .因为－2＋2＝0，4＋2＝6，
－8＋2＝－6，16＋2＝18，－32＋2＝－30，64＋2＝66，……所以第二行每个数是第一行相应数加上2所得.所以第二行第 n 个数为（－1） n ×2 n ＋2.因为－2÷2＝－1，4÷2＝2，－8÷2＝－4，16÷2＝8，－32÷2＝－16，64÷2＝32，……所以第三行每个数是第一行相应数除以2所得.
23. 一个长方形游乐场的平面示意图如图所示，已知 AB ＝ 22cm， AD ＝26cm，它是由6个正方形拼成的长方形，则中间阴 影部分的正方形的边长是 cm.
【解析】如图，设中间阴影部分的正方形的边长为 x cm，正方 形1，2的边长为 y cm，则正方形3的边长为（ x ＋ y ）cm，正方形4的边长为（2 x ＋ y ） cm，正方形5的边长为（2 y － x ）cm.根据题意，得（ y ＋ y ＋ x ＋ y ）－（ y ＋2 y － x ）＝26－22，
二、解答题（本大题共3小题，共30分）24. （本小题满分8分）如图，已知点 O 是直线 CE 上一点，以 点 O 为顶点作∠ AOB ＝90°，且 OA ， OB 位于直线 CE 两侧， OB 平分∠ COD . （1）当∠ AOC ＝50°时，求∠ DOE 的度数；
解：（1）因为∠ AOB ＝90°，∠ AOC ＝50°，所以∠ BOC ＝∠ AOB －∠ AOC ＝90°－50°＝40°.因为 OB 平分∠ COD ，所以∠ BOD ＝∠ BOC ＝40°.所以∠ DOE ＝180°－∠ BOC －∠ BOD ＝180°－40°－40° ＝100°.
（2）通过（1）的计算，请你猜想∠ AOC 和∠ DOE 的数量关 系，并说明理由.
解：（2）∠ AOC 和∠ DOE 的数量关系为∠ DOE ＝2∠ AOC . 理由如下：因为∠ AOB ＝90°，所以∠ BOC ＝90°－∠ AOC . 因为 OB 平分∠ COD ，所以∠ BOD ＝∠ BOC ＝90°－∠ AOC . 所以∠ DOE ＝180°－2∠ BOC ＝180°－2（90°－∠ AOC ） ＝2∠ AOC .
25. （本小题满分10分）某商场经销甲、乙两种商品，甲种商 品每件售价98元，利润率为40％；乙种商品每件进价80元，售 价128元.（1）求甲种商品每件的进价.
解：（1）设甲种商品每价的进价为 a 元.根据题意，得98－ a ＝40％ a ，解得 a ＝70.所以甲种商品每价的进价为70元.
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为 3 800 元，则购进甲、乙两种商品各多少件？
解：（2）设该商场购进甲种商品 x 件.根据题意，得70 x ＋80（50－ x ）＝3 800，解得 x ＝20.则购进乙种商品数量为50－20＝30（件）.所以该商场购进甲种商品20件，乙种商品30件.
（3）节日期间，该商场只对乙种商品举行优惠促销活动，活动 规则如下表.
按表中的优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款576 元，则小华在该商场购买乙种商品多少件？
解：（3）设小华在该商场购买乙种商品 b 件.
①当超过480元，但不超过680元时，480＋（128 b －480）×0.6＝576，解得 b ＝5.
②当超过680元时，128 b ×0.75＝576，解得 b ＝6.所以小华在该商场购买乙种商品5件或6件.
26. （本小题满分12分）如图，将一把长度为5个单位长度的直 尺 AB 放置在数轴上（点 A 在点 B 左侧），点 A ， B ， C 表示的 数分别是 a ， b ， c .已知 b ， c 同时满足：① c － b ＝3；②（ b －6） x｜ b－5｜＋3＝0是关于 x 的一元一次方程.
（1）填空： a ＝ ， b ＝ ， c ＝ ⁠.
（1）【解析】根据题意，得 c － b ＝3， b －5＝±1， b －6≠0.所以 b ＝4， c ＝7，则 a ＝4－5＝－1.故答案为－1，4，7.
（2）设直尺以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速向右移动， 同时点 P 从点 A 出发，以每秒 m 个单位长度的速度也沿数轴匀速 向右移动，设运动时间为 t s.①若 B ， P ， C 三点恰好在同一时刻重合，求 m 的值；②当 t ＝1时，点 B ， P ， C 中恰好有一个点到另外两个点的距离 相等，求出所有满足条件的 m 的值.
②当点 B 是 PC 中点时，根据题意，得5＋2－ m ＝7－4－2，解得 m ＝6；当点 B 与点 P 重合时，根据题意，得 m －2＝5，解得 m ＝7；当点 P 是 BC 中点时，根据题意，得 m －（5＋2）＝（7－4－2）÷2，解得 m ＝7.5；当点 P 与点 C 重合时， m ＝7－（－1）＝8；当点 C 是 PB 中点时，根据题意，得 m －[7－（－1）]＝（7－4－2），解得 m ＝9.综上所述， m ＝6或7或7.5或8或9.