初中数学北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形3 正方形的性质与判定教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形3 正方形的性质与判定教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了复习回顾，探究一，有一组邻边相等，填上一个条件即可，有一个角是直角，平行四边形，探究正方形的性质，跟踪练习，练习提高，正方形等内容，欢迎下载使用。
一、创设情境 导入新课
问题1：平行四边形具有哪些性质？
问题2：菱形、矩形是特殊的平行四边形，它 们具有哪些性质？
你觉得什么样的平行四边形是正方形呢?
二、探究学习 感悟新知
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
矩 形
矩形怎样变化后就成了正方形呢?
要使一个矩形成为正方形需添加的条件是
菱形怎样变化后就成了正方形呢?
要使一个菱形成为正方形需增加的条件是
平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系
正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。
①正方形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质.你能举一些这样的性质吗？②正方形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？③你认为正方形还具有哪些特殊的性质？与同伴交流.
对边平行， 四条边都相等
四 个 角 都是直角
对角线互相垂直平分且相等
∵四边形ABCD是正方形∴AB∥CD AD∥BC, AB=BC=CD=AD
∵四边形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
∵四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD
轴对称图形 中心对称图形
①正方形具有而菱形没有的性质是（ ）A．对角线互相平分　B.每条对角线平分一组对角C.对角线相等　 D.对边相等②正方形具有而矩形不一定具有的特征是（ ）A.四个角都是直角 B.对角线相等 C.四条边相等 D.对角线互相平分③平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线平分一组对角 D.对角线互相垂直
三、例题解析 应用新知
例1：如图所示，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由.
解：BE =DF,且BE⊥DF.理由如下：
（1）∵四边形ABCD正方形 ∴BC =DC，∠BCE =90°∴∠DCF =180°-∠BCE=180°-90°=90°∴∠BCE =∠DCF又∵CE =CF∴△BCE ≌△DCF∴BE =DF
(2)延长BE交DF于点M ∵△BCE ≌△DCF∴∠CBE =∠CDF∵∠DCF =90°∴∠CDF +∠F =90°∴∠CBE +∠F =90°∴∠BMF =90° ∴BE⊥DF
1：如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？2：如图，在正方形ABCD中，点F为对角线BD上一点，连接AF,CF。你能找出图中的全等三角形吗？选择其中一对进行证明.
1：解：图中共有8个等腰三角形.2：解：图中的全等三角形共有3对， 分别是△ADC与ABC, △FCD与FCB, △FAD与△FAB.
选择△FAD≌△FAB证明，过程如下：
∵正方形ABCD,∴AD=AB,∠DAF=∠BAF,又∵AF=AF∴△FAD≌△FAB.
四、回顾反思 提炼升华
通过本节课的学习，你有什么收获？
有一组邻边相等且有一个内角是直角的平行四边形叫做正方形
对边平行且相等，四条边相等
对角线相等且互相垂直平分
轴对称、中心对称图形，有4条对称轴
五、达标检测 反馈提高
1、如图，正方形ABCD的周长为15cm , 则矩形EFCG的周长是__________.2、如图，点E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE＝BC，求∠DCE的度数。
几种特殊四边形的性质
对边平行， 四条边 都相等
对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角
轴对称图形、中心对称图形