高中数学6.4 平面向量的应用获奖教学作业ppt课件
展开余弦定理及其推论分别给出了已知两边及其夹角、已知三边直接解三角形的公式.
思考1：如果已知两角和一边，是否也有相应的直接解三角形的公式呢？
思考3：向量的数量积运算中出现了角的余弦，而我们需要的是角的正弦.如何实现转化？
正弦定理给出了任意三角形中三条边与它们各自所对的角的正弦之间的一个定量关系.利用正弦定理，不仅可以解决“已知两角和一边，解三角形”的问题，还可以解决“已知两边和其中一边的对角，解三角形”的问题. 以上我们利用向量方法获得了正弦定理、余弦定理.事实上，探索和证明这两个定理的方法很多，有些方法甚至比上述方法更加简洁.你还能想到其他方法吗？
答案：×，×，√，√.
方法技巧：已知两边及一边的对角解三角形的方法(1)首先由正弦定理求出另一边对角的正弦值.(2)如果已知的角为大边所对的角时，由三角形中大边对大角、大角对大边的法则能判断出另一边所对的角为锐角，由正弦值可求锐角唯一.(3)如果已知的角为小边所对的角时，则不能判断另一边所对的角为锐角，这时由正弦值可求出两个角，要分类讨论.
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