湖南省邵阳市湘郡铭志学校2023-2024学年+七年级下学期数学期末考试试题卷

这是一份湖南省邵阳市湘郡铭志学校2023-2024学年+七年级下学期数学期末考试试题卷，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在三角形中，点E，D，F分别在上，连接，下列条件中，能推理出的是（ ）
A．B．
C．D．

第3题图 第8题图
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C． D．
5．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的( )
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
6．下列说法正确的是（ ）
A．同位角相等B．平行四边形是轴对称图形
C．相等的角是对顶角D．同角的余角相等
7．把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋2)(x－3)，则a，b的值分别是( )
A．a＝1，b＝6B．a＝－1，b＝－6C．a＝－1，b＝6D．a＝1，b＝－6
8．如图，， 交于点 ， ， ， 则的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知点在直线上，、两点在直线上，且，是个钝角，若，则、两直线的距离可以是（ ）
A．8B．6C．5D．4
10．已知，是整数，且，则的值有（ ）个
A．1个B．2个C．3个D．4个

第9题图 第14题图 第18题图
二、填空题
11．计算： ．
12．分解因式： ．
13．用科学记数法表示0.00369，结果保留两个有效数字约为 ．
14．如图，直线，l是的截线，如果，那么 度．
15．若与的乘积不含的一次项，则的值为 ．
16．若，则等于 ．
17．已知是二元一次方程的一组解，则 ．
18．如图，在平行四边形中，，与的距离6，则阴影部分的面积为 ．
三、解答题
19．解方程组：
先化简，再求值：，其中，．
解方程：．
已知某江上游甲地到下游乙地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，此轮船现由甲地顺流而下到达乙地用18小时，由乙地逆流而上到达甲地用24小时，求此轮船在静水中的速度以及此江水流的速度．
23．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日，在北京市和张家口市同时举行．为了调查同学们对冬奥知识的了解情况，小冬从八年级各班随机抽取7人进行了相关测试，获得了他们的成绩（单位：分）．下面是其中两个班被抽取的学生的成绩：
A班：78，82，83，83，83，84，88
B班：80，81，84，85，85，86，87
通过整理，得到数据分析表如图所示：
(1)直接写出a，b，c的值；
(2)依据数据分析表，有人说：“最高分在A班，A班学生对冬奥知识的了解情况比B班好”，但也有人说B班学生对冬奥知识的了解情况要好，请从统计量的角度给出两条支持B班好的理由．
24．如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，前支架与后支架分别与交于点G和点D，与交于点N，．
(1)求证：；
(2)若平分，，求扶手与靠背的夹角 的度数．
25．小陈用五块布料制作靠垫面子，其中四周的四块由长方形布料裁成四块得到，正中的一块正方形布料从另一块布料裁得，靠垫面子和布料尺寸简图，如图所示∶
(1)用含a，b的代数式表示图中阴影部分小正方形的面积．
(2)当，时，求阴影部分面积．
26．已知关于的分式方程．
(1)若分式方程有增根，求的值；
(2)若分式方程无解，求的值．班级
最高分
平均分
中位数
众数
方差
A班
88
a
83
83
B班
87
b
c