2024-2025学年高中数学人教A版必修一1.6集合章末复习导学案+分层作业（学生版+教师版）+教案（教学设计）

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题型1　集合中元素个数与集合子集个数问题　　　　　 　　　　　 　　　　　 1.若集合A={-3,-2,-1,0,1,2},集合B={y|y=|x+1|,x∈A},则集合B中的元素个数为(　 )A.2 B.3 C.4 D.52.已知集合P={1,2,3,4},则满足{1,2}⊆Q⊆P的集合Q的个数是 (　 )A.1 B.2 C.3 D.43.(多选题) 已知集合A={x|x3-2x2+ax=0}恰有8个子集,则a的值可能为 (　 )A.-2 B.-1C.0 D.14.已知集合A={x|x2-4<0,且x∈N},则集合A的真子集个数是　　　　. 5.已知集合A={x|(a-1)x2+3x-2=0},若A的子集个数为2,则实数a的值为　　　　. 6.设全集U={1,2,3,4,5,6},用U的子集可表示由0,1组成的6位字符串.如:{2,5}表示的是从左往右第2个字符为1,第5个字符为1,其余均为0的6位字符串010010,并规定空集表示的字符串为000000.(1)若M={1,3,4},则∁UM表示的6位字符串为　　　　; (2)若A={2,3},集合A∪B表示的6位字符串为011011,则满足条件的集合B的个数为　　　　. 题型2　集合的运算与集合新定义问题　　　　　 　　　　　 　　　　　 7.已知集合A={a,b},B={a+1,3}(a,b∈R),若A∩B={2},则A∪B= (　 )A.{2} B.{3}C.{1,2,3} D.{0,1,2}8.[2023·天津北辰区期末] 设全集U={0,1,2,3,4,5},A={0,1,2},B={1,2,3,4},则(∁UA)∩(∁UB)= (　 )A.{0,3,4,5} B.{0,3,4}C.{1,2} D.{5}9.给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a-b∈A,则称集合A为闭集合.给出如下三个结论:①集合A={-4,-2,0,2,4}为闭集合;②集合A={n|n=3k,k∈Z}为闭集合;③若集合A1,A2为闭集合,则A1∪A2为闭集合.其中正确结论的个数是 (　 )A.0 B.1C.2 D.310.定义:对于集合A,B,我们把集合{x|x∈A,且x∉B}叫作集合A与B的差集,记为A-B.(1)若A={1,2,3,4,5},B={4,5,6,7,8},求A-B和B-A.(2)若A-B=⌀,则集合A与B之间是什么关系?(3)在图R1-1中用阴影表示集合A-B.图R1-1题型3　充要条件、量词与求参数值(范围)问题　　　　　 　　　　　 　　　　　 11.“>”是“a>b>0”的 (　 )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件12.[2023·深圳南山区期末] 命题“存在无理数m,使得m2是有理数”的否定为 (　 )A.对任意一个无理数m, m2都不是有理数B.存在无理数m,使得m2不是有理数C.对任意-个无理数m, m2 都是有理数D.不存在无理数m,使得m2是有理数13.关于x的方程x2-2x+a=0有实根的充要条件是　　　　,它的一个充分不必要条件是　　　　. 14.请在①充分不必要条件,②必要不充分条件,③充要条件这三个条件中任选一个补充在下面问题的横线上,并解答问题.问题:已知集合A={x|0≤x≤4},B={x|1-a≤x≤1+a}(a>0),是否存在实数a,使得“x∈A”是“x∈B”的　　　　? 若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由. 15.已知p:∀x∈{x|00},mx2+4x-1≠0.若p是真命题,q是假命题,求实数m的取值范围.2024—2025学年上学期高一数学分层作业（10）第一章章末复习