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人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数的概念与性质3.2 函数的基本性质精品教学作业课件ppt
展开活动1：观察下列各个函数图象，你能发现它们可以反映出函数的哪些性质吗？
在初中，我们利用函数图象研究过函数值随自变量的增大而增大（或减小）的性质，这一性质叫做函数的单调性.下面进一步用符号语言来刻画这种性质.
活动2：我们以函数f(x)=x2为例，研究其单调性.
在y轴左侧，f(x)=x2图象下降的；即当x≤0时，即f(x)随着x的增大而减小；
在y轴右侧，f(x)=x2图象上升的；即当x>0时，即f(x)随着x的增大而增大.
活动3：仿照f(x)=x2，用符号语言刻画函数f(x)=|x|和f(x)=-x2各有怎样的单调性？
注意：增函数、减函数是针对的是函数的整个定义域，是函数的整体性质，而函数的单调性是对定义域下的某个区间，是函数的局部性质。一个函数在定义域下的某个区间具有单调性，但在整个定义上不一定具有单调性。
对于函数f(x)=|x|，取区间D=(-4,4),集合A={-1,2,3}，则∀x1,x2∈{-1,2,3}，当x1
定义法判断函数单调性的四个步骤:（1）取值；（2）作差；（3）定号；（4）下结论.
Q1:“体积减少时，压强增大”的数学意义是什么？
题型一：判断（证明）函数的单调性）
题型二：图象法求函数的单调区间）
解：函数图象如图所示：
图象法求函数单调区间的步骤：（1）作图；（2）结论：上升图象对应单调递增区间，下降图象对应单调递减区间.
题型三：函数单调性的应用）
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