2023年广东省广州市海珠区小升初数学试卷

这是一份2023年广东省广州市海珠区小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了认真思考，准确填写，仔细推敲，认真辨析，反复比较，慎重选择，注意审题，细心计算，看清要求，合理操作，跟据信息，准确统计，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．在﹣3、+7、0、﹣14、﹣0.8、+2.4中正数有 ，负数有 。
2．＝ 折＝ %＝ ：25＝ （小数）
3．如果规定向东的距离记为正数，那么向东走50m记作 ；向西40m记作 。
4．明明读一本书，每天读a页，10天后还剩8页，这本书一共有 页。当a＝5时，这本书共有 页。
5．要画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚尖的距离是 cm．
6．：化成最简单的整数比是 ，它的比值是 ．
7．如图表示的是汽车加油向油箱内注油时，油箱内油的体积变化情况。
（1）注油时间和油箱内油的体积成 比例关系；
（2）不计算，根据图像判断，注油15分，油箱内油的体积是 L。
8．一个圆柱形油桶，底面积12.5dm2，高4dm，容积是 。
9．配制消毒水，消毒粉和水的比是1：10，那么要配制330kg的消毒水，需要消毒粉 kg；现在有消毒粉20kg，应加入 kg的水。
10．在一幅比例尺是1：300000的地图上，量得某两个城市间的距离是5cm，这两个城市的实际距离是 km；如果在另一幅地图上，量得这两个城市的距离为4cm，则这幅地图的比例尺是 。
二、仔细推敲，认真辨析。
11．把一个5°的角放大10倍，这个角变成了50°。 （判断对错）
12．如果a：b＝4：5，那么4a＝5b。 （判断对错）
13．一个圆的半径扩大到原来的5倍，周长和面积也扩大到原来的5倍。 （判断对错）
14．长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示． （判断对错）
15．一种服装3月的价格比2月下降了10%，4月的价格又比3月上涨了10%。那么4月的价格与2月比较，价格没变。 （判断对错）
三、反复比较，慎重选择。
16．圆柱沿着高把侧面展开，能得到（ ）
A．长方形或正方形B．长方形或四边形
C．长方形或圆形
17．下面的两种量中成反比例关系的是（ ）
A．单价一定，总价与数量。
B．书的页数一定，每天读的页数与读书的天数。
C．钱的总数一定，已用的钱与剩下的钱。
18．下面说法正确的是（ ）
A．一批零件，有100个质量合格，5个不合格，合格率为95%。
B．2既是质数，又是偶数。
C．圆锥的体积一定等于圆柱体积的。
19．要反映每季度公司的销售量是全年销售量的百分之几，应选择（ ）统计图。
A．条形B．扇形C．折线
20．在一个底面积是25cm2，高10cm的长方形鱼缸里倒入6cm高的水，然后放进一块假山模型，这时水刚满。那么假山模型的体积是（ ）
A．250cm3B．150cm3C．100cm3
四、注意审题，细心计算。
21．直接写出计算结果。
22．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
23．解方程。
4.8﹣4x＝2.4
1.2：7.5＝0.4：x
24．计算如图图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、看清要求，合理操作。
25．把三角形A按3：1放大，得到三角形B，再将三角形B按1：2缩小，得到三角形C．
26．按要求在下面作图区作图。
根据比例尺画出下面描述的地点：学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园东偏北30°的200米处是医院。
六、跟据信息，准确统计。
27．某钢铁厂生产情况如下表。
（1）请你根据表中的数据，画出折线统计图。
（2）根据上面的统计图，回答下面的问题。
①该厂钢和铁的生产情况呈 趋势。（填“上升”或“下降”）
②5月份铁产量比钢产量多 %。
七、活用知识，解决问题。
28．只列式不计算。
（1）一批零件，甲单独做10天可以完成，乙单独做15天完成，两人合作，多少天能完成？
列式：
（2）李大妈把1000元存入银行，存期3年，年利率是3.75%。到期时可得利息多少元？
列式：
29．新华小学举办书法比赛，参加的男同学有28人，是女同学的，参加书法比赛的女同学有多少人？
30．某农场种了240棵苹果树，比李树的棵数多。农场种了李树多少棵？（列方程解答）
31．新华书店要打包一批书，如果每包40本，要装18包．如果每包30本，要捆多少包？（用比例方法解答）
参考答案与试题解析
一、认真思考，准确填写。
1．【分析】正数：像2、+1.1、34这样大于0的数（“+”通常省略不写）。负数：像﹣1.4、﹣12、﹣3这样在正数前加上“﹣”（负）的数，负数小于0。
【解答】解：正数有：+7、+2.4。
负数有：﹣3、﹣14、﹣0.8。
故答案为：+7、+2.4；﹣3、﹣14、﹣0.8。
【点评】此题考查了负数的意义，要求学生掌握。
2．【分析】依据分数与比、除法的关系，利用分数基本性质，结合题中分数分别去计算即可。
【解答】解：＝＝15：25
＝0.6＝60%＝六折
故答案为：六；60；15；0.6。
【点评】本题考查的是比与分数、除法的关系的应用。
3．【分析】正负数是具有两个相反意义的量。
【解答】解：如果规定向东的距离记为正数，那么向东走50m记作+50m；向西40m记作﹣40m。
故答案为：+50m，﹣40m。
【点评】此题考查了负数的意义及其应用，要求学生能够掌握。
4．【分析】先用字母表示出10天看了的页数，进一步求出共有的页数；再求出当a＝5时，这本书共有的页数。
【解答】解：a×10+8
＝10a+8（页）
当a＝5时
10×5+8
＝50+8
＝58（页）
答：这本书一共有（10a+8）页，当a＝5时，这本书共有58页。
故答案为：（10a+8），58。
【点评】解决此题关键是先用字母表示出看了的页数，再加上还没看的页数，进而求出这本书共有的页数。
5．【分析】求圆规两脚之间的距离实际上是求这个圆的半径，圆的周长已知，则可以利用圆的周长＝2πr，求出这个圆的半径．
【解答】解：12.56÷（2×3.14），
＝12.56÷6.28，
＝2（厘米）．
答：圆规两脚之间的距离是2厘米．
故答案为：2．
【点评】解答此题的关键是明白：圆规两脚之间的距离就是求所画圆的半径．
6．【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项即可．
【解答】解：（1）：
＝（×15）：（×15）
＝12：10
＝（12÷2）：（10÷2）
＝6：5；
（2）：
＝÷
＝×
＝．
故答案为：6：5；．
【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比；而求比值的结果是一个数．
7．【分析】根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系进行判断。
【解答】解：（1）注油时间和油箱内油的体积成正比例关系；
（2）不计算，根据图像判断，注油15分，油箱内油的体积是30L。
故答案为：（1）正；（2）30。
【点评】本题考查的是正比例的应用问题。
8．【分析】圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，结合题中数据计算即可。
【解答】解：12.5×4＝50（dm3）
故答案为：50dm3。
【点评】本题考查的是圆柱的体积公式的应用。
9．【分析】消毒粉的质量＝消毒水的质量÷（1+10）×1，利用消毒粉和水的比是1：10，计算消毒粉20kg，应加入多少kg的水。
【解答】解：330÷（1+10）×1
＝330÷11×1
＝30（kg）
20÷1×10＝200（kg）
故答案为：30；200。
【点评】本题考查的是按比例分配的实际应用。
10．【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值求出实际距离；知道另一幅地图图上距离和实际距离，根据“比例尺＝图上距离：实际距离”代入数值解答即可。
【解答】解：5÷＝1500000（厘米）
1500000厘米＝15千米
4：1500000
＝1：375000
答：这两个城市的实际距离是15km；如果在另一幅地图上，量得这两个城市的距离为4cm，则这幅地图的比例尺是1：375000。
故答案为：15，1：375000。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
二、仔细推敲，认真辨析。
11．【分析】用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变，据此解答。
【解答】解：把一个5°的角放大10倍，这个角还是5°。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查角的度量，解答本题的难点是：正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不能改变角的两边叉开的大小。
12．【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，a和5是外项，b和4是内项。
【解答】解：如果a：b＝4：5，那么4b＝5a。所以原题描述错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查比例的基本性质，注意区分内项和外项。
13．【分析】利用圆的周长＝π×半径×2，圆的面积＝π×半径×半径，结合题意去解答即可。
【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的5倍，周长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的25倍，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是圆的面积，周长公式的应用。
14．【分析】正方体体积＝底面积×高，长方体体积＝底面积×高，圆柱体体积＝底面积×高，据此即可做出判断．
【解答】解：因正方体体积＝底面积×高，长方体体积＝底面积×高，圆柱体体积＝底面积×高，
所以长方体，圆柱体，正方体的体积都可以用底面积乘以高来表示．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查学生对正方体、长方体、圆柱体的体积公式的掌握情况．
15．【分析】把2月份的价格看作单位“1”，则3月份的价格是2月份的（1﹣10%）；再把3月份的价格看作单位“1”，则4月份的价格是3月份的（1+10%）；根据分数乘法的意义，则4月份的价格是2月份的（1﹣10%）×（1+10%）；然后再比较上涨了还是下降了。
【解答】解：1×（1﹣10%）×（1+10%）
＝1×0.9×1.1
＝0.99
＝99%
因为99%＜1，所以价格下降了，所以原题的说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题的关键是区别两个10%的单位“1”的不同，然后根据分数乘法的意义解答即可。
三、反复比较，慎重选择。
16．【分析】把圆柱沿高展开，会得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，即长方形的长等于宽，那么此展开图就是正方形；据此解答．
【解答】解：圆柱沿高展开，会得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，
如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，即长方形的长等于宽，那么此展开图就是正方形。
故选：A。
【点评】此题主要考查了圆柱的展开图与圆柱的关系，注意是沿圆柱的高展开才会有这种关系。
17．【分析】总价÷数量＝单价，（单价一定）；每天读的页数×读书的天数＝书的页数，已用的钱+剩下的钱＝钱的总数。
【解答】解：总价÷数量＝单价，（单价一定）；总价和数量成正比例关系；
每天读的页数×读书的天数＝书的页数，每天读的页数和读书的天数成反比例关系；
已用的钱和剩下的钱不成比例。
故选：B。
【点评】本题考查的反比例的应用问题。
18．【分析】产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100%，根据题意合格数是100个，产品总数是100+5＝105（个），100÷105≠95%，可判断A；
2有两个因数，2÷2＝1能整除，据此可判断B；
缺少等底等高的前提条件，据此可判断C。
【解答】解：100÷（100+5）×100%≠95%，一批零件，有100个质量合格，5个不合格，合格率为95%，该说法错误；
2有两个因数，2÷2＝1能整除，只有两个因数的是质数，能被2整除的是偶数，2既是质数，又是偶数，该说法正确；
圆锥的体积等于等高等底的圆柱体面积的，原题说法错误。
故选：B。
【点评】该题考查了产品合格率的计算方法，质数偶数的定义以及圆锥体积和圆柱体积的关系。
19．【分析】理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据。
（1）条形统计图的特点：
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。
（2）折线统计图的特点：
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
（3）扇形统计图的特点：
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
【解答】解：要反映每季度公司的销售量是全年销售量的百分之几，应选择扇形统计图。
故选：B。
【点评】本题考查统计图的选择。掌握三种统计图的特征是解决本题的关键。
20．【分析】假山模型的体积等于底面积是25cm2，高（10﹣6）cm的长方体的体积，由此解答本题。
【解答】解：25×（10﹣6）
＝25×4
＝100（cm3）
假山模型体积是100cm3。
故选：C。
【点评】本题考查的是长方体的体积公式的实际应用。
四、注意审题，细心计算。
21．【分析】根据小数减法、小数乘法、小数除法、分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了小数减法、小数乘法、小数除法、分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
22．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（3）按照减法的性质计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）
＝×（+）
＝×1
＝
（2）
＝×[×1.2]
＝×1.8
＝0.81
（3）15.3﹣3.24﹣6.76
＝15.3﹣（3.24+6.76）
＝15.3﹣10
＝5.3
（4）
＝0.75×（101﹣1）
＝0.75×100
＝75
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．【分析】（1）根据等式的基本性质1，方程两边同时加4x，再减2.4，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以4求解；
（2）先根据比例的性质把方程变形为1.2x＝3，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以再除以1.2求解。
【解答】解：4.8﹣4x＝2.4
4.8﹣4x+4x＝2.4+4x
2.4+4x＝4.8
2.4+4x﹣2.4＝4.8﹣2.4
4x＝2.4
4x÷4＝2.4÷4
x＝0.6
1.2：7.5＝0.4：x
1.2x＝7.5×0.4
1.2x＝3
1.2x÷1.2＝3÷1.2
x＝2.5
【点评】本题主要考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。
24．【分析】利用圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，结合图中数据计算即可。
【解答】解：底面半径：8÷2＝4（cm）
表面积：3.14×4×4×2+3.14×8×10
＝100.48+251.2
＝351.68（cm2）
体积：3.14×4×4×10
＝3.14×160
＝502.4（cm3）
答：图形的表面积是351.68cm2，体积是502.4cm3。
【点评】本题考查的是圆柱的表面积和体积公式的应用。
五、看清要求，合理操作。
25．【分析】（1）三角形按3：1放大，只要数出三角形的底边和高的格数，然后分别乘3画出，即可画出这个三角形；
（2）数出扩大后的三角形的底边和高的格数，然后分别除以2画出，即可画出这个三角形．
【解答】解：（1）原三角形的底和高分别是4、2个格，扩大后的三角形的底和高分别是4×3＝12个格、2×3＝6个格，据此画出这个三角形，
扩大后的三角形的底和高分别是12个格、6个格，再分别除以2得到缩小后的三角形的底和高分别是12÷2＝6个格，6÷2＝3个格，由此画出三角形．
画图如下：
【点评】解答本题关键是注意按3：1放大就是把原三角形的底和高扩大3倍；按1：2缩小就是把原三角形的底和高缩小2倍；
26．【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合“图上距离＝实际距离×比例尺”求出图上距离，进而在平面图上标出这些地点即可。
【解答】解：500米＝50000厘米
50000×＝5（厘米）
300米＝30000厘米
30000×＝3（厘米）
200米＝20000厘米
20000×＝2（厘米）
学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园东偏北30°的200米处是医院。根据比例尺画出下面描述的地点：
【点评】本题考查了方向与位置知识，根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合“图上距离＝实际距离×比例尺”求出图上距离，进而在平面图上标出这些地点即可。
六、跟据信息，准确统计。
27．【分析】（1）根据表中的数据，画出折线统计图。
（2）①根据统计图可知，该厂钢和铁的生产情况呈上升趋势。
②用5月份铁产量减去钢产量，再用所得的差除以钢产量即可。
【解答】解：（1）折线统计图如下：
（2）①该厂钢和铁的生产情况呈上升趋势。
②（3.8﹣2.0）÷2.0
＝1.8÷2.0
＝0.9
＝90%
答：5月份铁产量比钢产量多90%。
故答案为：上升，90。
【点评】此题考查统计图表的填补，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。
七、活用知识，解决问题。
28．【分析】（1）把一批零件的工作总量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲和乙的工作效率，再根据工作总量÷工作效率和＝合作的工作时间即可求出多少天能完成。
（2）根据关系式：利息＝本金×利率×存期，由此代入数据，即可求出。
【解答】解：（1）1÷（）
＝1÷
＝6（天）
答：6天能完成。
（2）1000×3×3.75%＝112.5（元）
答：到期时可得利息112.5元。
故答案为：1÷（）＝6（天）；1000×3×3.75%＝112.5（元）。
【点评】本题考查了简单的工程问题和求利息的方法。
29．【分析】把女同学的人数看作单位“1”，已知女同学人数的等于男同学的人数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【解答】解：28÷
＝28×
＝35（人）
答：参加书法比赛的女同学有35人。
【点评】本题考查分数除法的应用。熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，是解题的关键。
30．【分析】设农场种了李树x棵，根据等量关系：李树的棵数+李树的棵数×＝苹果树的棵数，列方程解答即可。
【解答】解：设农场种了李树x棵。
x+x＝240
x＝240
x＝192
答：农场种了李树192棵。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
31．【分析】根据题意知道，每包的本数×要捆的包数＝书的总本数（一定），所以每包的本数与要捆的包数成反比例，由此列出反比例解决问题．
【解答】解：设要捆x包，
30x＝40×18
x＝
x＝24
答：要捆24包．
【点评】解答此题的关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．＝
＝
＝
＝
8.2﹣2＝
12.5×0.8＝
3.6÷10%＝
＝
（1）
（2）
（3）15.3﹣3.24﹣6.76
（4）
项目
4月份
5月份
6月份
钢
1.5万吨
2.0万吨
2.5万吨
铁
2.8万吨
3.8万吨
4.5万吨
＝
＝
＝
＝0
8.2﹣2＝6.2
12.5×0.8＝10
3.6÷10%＝36
＝30