人教A版2019必修第二册高中数学专题05第九章统计含解析答案

这是一份人教A版2019必修第二册高中数学专题05第九章统计含解析答案，共33页。
专题05�第九章�统计学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．某公司利用随机数表对生产的300支新冠疫苗第一针进行抽样测试，先将疫苗按000，001，，299进行编号，从中抽取15个样本，选定从第3行第4列的数开始向右读取3个数字（下面摘取了随机数表中的第3行至第5行），则选出来的第4个个体的编号为（    ）A．135 B．141 C．101 D．2902．本次月考分答题卡的任务由高三16班完成，现从全班55位学生中利用下面的随机数表抽取10位同学参加，将这55位学生按01、02、、55进行编号，假设从随机数表第1行第2个数字开始由左向右依次选取两个数字，重复的跳过，读到行末则从下一行行首继续，则选出来的第6个号码所对应的学生编号为（    ）0627 4313 2432 5327 0941 2512 6317 6323 2616 8045 60111410 9577 7424 6762 4281 1457 2042 5332 3732 2707 36070140 0523 2617 3726 3890 5124 5179 3014 2310 2118 2191A．51 B．25 C．32 D．123．下表为某地春节假期某日游客抽取的100人样本的出行方式统计数据某实验点从这批游客中抽取25人，当中选择飞机出行的人数大约为（    ）A．8 B．7 C．6 D．44．随着老龄化时代的到来，某社区为了探讨社区养老模式，在社区内对2400名老年人、2400名中年人、2100名青年人用分层抽样方法随机发放了调查问卷345份，则在老年人中发放的调查问卷份数是（   ）A．110 B．115 C．120 D．1255．某校高三年级有810名学生，其中男生有450名，女生有360名，按比例分层随机抽样的方法抽取一个容量为72的样本，则抽取男生和女生的人数分别为（　　）A．40，32 B．42，30 C．44，28 D．46，266．若样本，，，，的平均数为10，方差为20，则样本，，，，的平均数和方差分别为（　　）A．16，40 B．16，80 C．20，40 D．20，807．已知样本数据的平均数和标准差均为4，则数据的平均数与标准差分别为（    ）A． B． C． D．8．已知一组数据，，，，的平均数为2，方差为，则另一组数据，，，，的平均数、标准差分别为（    ）A．2， B．2，1 C．4， D．4，二、多选题9．（多选）一组数据，，，，的平均值为5，方差为2，极差为7，中位数为6，记，，，，的平均值为，方差为，极差为，中位数为，则（ ）A． B． C． D．三、填空题10．一个总体共有60个个体，其编号为00，01，02，…，59，现从中抽取一个容量为10的样本，请从随机数表的第8行第11列的数字开始，向右读，到最后一列后再从下一行左边开始继续向右读，依次获取样本号码，直到取满样本为止，则获得的样本号码是 .附表：（第8行～第10行）63 01 63 78 59　16 95 55 67 19　98 10 50 71 7512 86 73 58 07　44 39 52 38 79（第8行）33 21 12 34 29　78 64 56 07 82　52 42 07 44 3815 51 00 13 42　99 66 02 79 54（第9行）57 60 86 32 44　09 47 27 96 54　49 17 46 09 6290 52 84 77 27　08 02 73 43 28（第10行）11．某班兴趣小组做了一次关于“电子产品对视力的影响”的问卷调查．他们从岁，7～12岁，13～15岁，16～18岁四个年龄段回收的问卷依次为120份、180份、240份、份．因调查需要，现从回收的问卷中按年龄段按比例分配分层随机抽取一个容量为300的样本．若在岁年龄段的问卷中抽取了60份，则应在岁年龄段的问卷中抽取的份数为 ．12．设一组样本的容量为50，经过数据整理，得出了如下所示的频数分布表，则该组样本的第80百分位数为 ．13．某厂家为了保证防寒服的质量，从生产的保暖絮片中随机抽取多组，得到每组纤维长度（单位：）的均值，并制成如下所示的频率分布直方图，由此估计其纤维长度均值的分位数是 .14．已知互不相等的4个正整数从小到大排序为.若它们的和为12，且这4个数据的极差是中位数的2倍，则这4个数据的第75百分位数为 .15．某射击运动员在一次训练中10次射击成绩(单位：环)如下：5，5，6，6，7，7，8，9，9，9，这组数据的第25百分位数为 16．已知一组数据如下：，则这组数据的第75百分位数是 .17．以下数据为某校参加数学竞赛的19人的成绩：66，69，70，72，75，77，78，79，80，81，82，83，84，86，88，90，91，94，98，则这19人成绩的第80百分位数是 .18．为贯彻五育并举的教育方针，某校对全体高一年级学生进行了体育测试，并将成绩（单位：分）分为6组：加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有750名同学参加测试，则成绩达标的（不少于60分）学生人数为 ．19．某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异，经过大量调查，得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图：利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值，将该指标大于的人判定为阳性，小于或等于的人判定为阴性．此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率，记为；误诊率是将未患病者判定为阳性的概率，记为．假设数据在组内均匀分布，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．设函数，则当时，在区间的最小值为 ．20．某直播间从参与购物的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组，得到的频率分布直方图如图所示，则在这200人中年龄在的人数 ，直方图中 .21．某高校为了解学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想主题教育的学习情况，对全体党员进行了党史知识测试，从中随机抽取200名党员的测试成绩，进行适当分组（每组为左闭右开的区间），整理得到如下的频率分布直方图，则成绩在内的频率为 ．22．一组样本数据的众数为 ，中位数为 ．23．开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：这14天中，小芸体温的中位数是 ℃．24．记样本、、…、的平均数为，样本、、…、的平均数为（）.若样本、、…、、、、…、的平均数为，则的值为 .25．某同学10次数学检测成绩统计如下：95，97，94，93，95，97，97，96，94，93，这组数据的众数为 ．26．五名学生每人投篮15次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一的众数是7，则他们投中次数的总和最大是 .27．已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若他们的平均数相等，则图中的值是 ．  四、解答题28．某市质监局要检查某公司某个时间段生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取10袋进行检验．(1)利用随机数法抽取样本时，应如何操作？(2)如果用随机数法生成部分随机数如下所示，据此写出应抽取的袋装牛奶的编号．162，277，943，949，545，354，821，737，932，354，873，520，964，384，263，491，648，642，175，331，572，455，068，877，047，447，672，172，065，025，834，216，337，663，013，785，916，955，567，199，810，507，175，128，673，580，667. 29．某学校有高中学生500人，其中男生300人，女生200人．有人为了获得该校全体高中学生的身高信息，采用分层抽样的方法抽取样本，并观测样本的指标值（单位：cm），计算得男生样本的均值为175，方差为20，女生样本均值为165，方差为30(1)如果已知男、女的样本量按比例分配，请计算总样本的均值和方差各为多少?(2)如果已知男、女的样本量都是25，请计算总样本均值和方差各为多少?30．某校有高中学生1000人，其中男生400人，女生600人.A同学按男生､女生进行分层，采用分层随机抽样的方法调查该校全体高中学生的身高（单位：）情况，总样本量为100，计算得到男生身高样本的平均数为170，方差为16；女生身高样本的平均数为160，方差为18.(1)如果已知男､女样本量按比例分配，求总样本的平均数和方差；(2)如果已知男､女样本量分别为30和70，在这种情况下，总样本的平均数为，总样本的方差为，分别直接写出与与的大小关系；(3)如果已知B同学采用了简单随机抽样的方法调查该校全体高中学生的身高情况，样本量为100，其样本平均数为，能否认为比更接近总体平均身高，说明理由.31．某校高二年级期末统一测试，随机抽取一部分学生的数学成绩，分组统计如下表.(1)求出表中的值，并根据表中所给数据在给出的坐标系中画出频率直方图；(2)若全校参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中全校成绩在90分以上的人数.32．2024年1月，某市的高二调研考试首次采用了“”新高考模式.该模式下，计算学生个人总成绩时，“”的学科均以原始分记入，再选的“2”个学科（学生在政治､地理､化学､生物中选修的2科）以赋分成绩记入.赋分成绩的具体算法是：先将该市某再选科目原始成绩按从高到低划分为五个等级，各等级人数所占比例分别约为.依照转换公式，将五个等级的原始分分别转换到五个分数区间，并对所得分数的小数点后一位进行“四舍五入”，最后得到保留为整数的转换分成绩，并作为赋分成绩.具体等级比例和赋分区间如下表：已知该市本次高二调研考试化学科目考试满分为100分.(1)已知转换公式符合一次函数模型，若学生甲､乙在本次考试中化学的原始成绩分别为84，78，转换分成绩为78，71，试估算该市本次化学原始成绩B等级中的最高分.(2)现从该市本次高二调研考试的化学成绩中随机选取100名学生的原始成绩进行分析，其频率分布直方图如图所示，求出图中的值，并用样本估计总体的方法，估计该市本次化学原始成绩等级中的最低分.33．以“建设包容、普惠、有韧性的数字世界——携手构建网络空间命运共同体”为主题的2023年世界互联网大会乌镇峰会于11月8日至10日在中国浙江省乌镇举行．为保障大会顺利进行，世界互联网大会的秘书处从招募的志愿者中随机抽取100名进行了一次互联网知识竞赛，所得成绩（单位：分）均在内，并制成如下频数分布表：(1)根据频数分布表，在下图中作出频率分布直方图；  (2)以样本估计总体，记竞赛成绩不低于86分的志愿者为优秀志愿者，则优秀志愿者的占比能否达到20%？34．某城市户居民的月平均用电量单位：度，以，，，分组的频率分布直方图如图．(1)求直方图中的值；(2)在这户居民中，月平均用电量不低于度的有多少户？(3)在月平均用电量为，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？35．某中学为了解大数据提供的个性化作业质量情况，随机访问名学生，并对这名学生的个性化作业进行评分（满分：100分），根据得分将他们的成绩分成，，六组，制成如图所示的频率分布直方图，其中成绩在的学生人数为30人．(1)求的值；(2)估计这名学生成绩的平均数（同一组数据用该组数据的中点值代替）和中位数．36．2023年暑期，兰州市成为了新的网红打卡城市，各地游客纷至沓来，到兰州品尝以兰州牛肉面为代表的兰州美食．某校学生开展社会实践活动，采用问卷的形式随机对来兰州旅游的100名游客进行了有关兰州旅游知识的调查．为了方便统计分析，调查问卷满分20分，得分情况制成如下频率分布直方图．(1)求的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名游客调查问卷中得分的平均值（各组区间的数据以该组区间的中间值作代表）及中位数（结果用分数表示）．37．某实验中学对选择生物学科的200名学生的高一下学期期中考试成绩进行统计，得到如图所示的频率直方图.已知成绩均在区间内，不低于90分视为优秀，低于60分视为不及格.同一组中数据用该组区间中间值做代表值.(1)根据此次成绩采用分层抽样从中抽取40人开座谈会，求在区间应抽取多少人？(2)根据频率直方图，估计这次考试成绩的平均数，众数和中位数.38．人工智能发展迅猛，在各个行业都有应用．某地图软件接入了大语言模型后，可以为用户提供更个性化的服务，某用户提出：“请统计我早上开车从家到公司的红灯等待时间，并形成统计表．”地图软件就将他最近100次从家到公司的导航过程中的红灯等待时间详细统计出来，将数据分成了，，，，（单位：秒）这5组，并整理得到频率分布直方图，如图所示．(1)求图中a的值；(2)估计该用户红灯等待时间的中位数（结果精确到0.1）；(3)根据以上数据，估计该用户在接下来的10次早上从家到公司的出行中，红灯等待时间低于85秒的次数．39．中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘龘，欣欣家国”为主题，创新“思想艺术技术”融合传播，与全球华人相约除夕，共享一台精彩纷呈、情真意切、热气腾腾的文化盛宴.2023年12月2日，中央广播电视总台发布了甲辰龙年春晚的主标识——龘．为了解大家对这一标识的看法，某网站进行了一次网络调研，并将参与调查的网友对这一标识的打分情况（分数在50分到100分之间）绘制成频率分布直方图如下：  (1)求网友打分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）、中位数（保留一位小数）；(2)设网友打分的平均值为，若按打分是否在区间内进行分层抽样，抽取10人进行深度调研，打分在区间内的至少抽取8人，试估计的最小值（保留两位小数）．40．为了了解我市参加2018年全国高中数学联赛的学生考试结果情况，从中选取60名同学将其成绩（百分制，均为正数）分成，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形，回答下列问题：(1)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的众数、平均数．41．某校有3名百米短跑运动员甲、乙、丙，已知甲最近10次百米短跑的时间（单位：s）的数据如下表：(1)计算甲这10次百米短跑的时间的平均数与方差；(2)经过计算，乙最近10次百米短跑的时间的平均数和方差分别为12，0.08，丙最近10次百米短跑的时间的平均数和方差分别为12.4，0.08，若要从甲、乙、丙三人中选一人代表学校参加市区的百米短跑比赛，请判断该选择谁，说明你的理由．42．如图的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次数学比赛中的成绩（单位：分，满分100分），已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75.  (1)求x，y的值；(2)现要从甲、乙两队中选派一队参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪一队参加合适?请说明理由.43．《中国制造2025》是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领，制造业是国民经济的主体，是立国之本、兴国之器、强国之基．发展制造业的基本方针为质量为先，坚持把质量作为建设制造强国的生命线某电子产品制造企业为了提升生产效率，对现有的一条电子产品生产线进行技术升级改造，为了分析改造的效果，该企业质检人员从该条生产线所生产的电子产品中随机抽取了1000件，检测产品的某项质量指标值，根据检测数据得到下表(单位：件)．(1)估计这组样本的质量指标值的平均数和方差(同一组中的数据用该组区间中点值作代表)；(2)设表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，s精确到个位，，，，根据检验标准，技术升级改造后，若质量指标值有落在内，则可以判断技术改造后的产品质量初级稳定；若有落在内，则可以判断技术改造后的产品质量稳定，可认为生产线技术改造成功．请问：根据样本数据估计，是否可以判定生产线的技术改造是成功的？44．为了解两种轮胎的性能，某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试，下面列出了每一个轮胎行驶的最远里程（单位：）：轮胎；轮胎．(1)分别计算两种轮胎行驶的最远里程的平均数和中位数；(2)分别计算两种轮胎行驶的最远里程的极差和标准差；(3)根据以上数据，你认为哪种轮胎性能更加稳定？45．某班20位女同学平均分为甲､乙两组，她们的美学鉴赏课考试成绩如下（单位：分）：甲组：乙组：(1)试分别计算两组数据的极差和方差；(2)试根据（1）中的计算结果，判断哪一组的成绩较稳定？167662276656502671073290797853135538585988975414101256859926969668273105037293155712101421882649817655595635643854824622316243099006184432532383013030出行方式高铁自驾飞机客车频数27162829数据分组区间频数1518656体温（℃）36.336.436.536.636.836.9天数233411分组频数频率30.0330.03370.37mn150.15合计MN等级比例赋分区间成绩/分                    频数8282012第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次时间/s1212.41212.51211.812.211.511.612质量指标值产品6010016030020010080参考答案：1．A【分析】根据随机数表的抽样方法求解即可.【详解】从表中第3行第4列开始向右读取分别为662（舍），276，656（舍），502（舍），671（舍），073，290，797（舍），853（舍），135.故选：A.2．A【分析】根据随机数表按照规则读数即可得解.【详解】根据随机数表读取，分别抽到的编号为31，32，43，25，12，51，26，04，01，11，所以选出来的第6个号码所对应的学生编号为51，故选：A3．B【分析】由题意可知：每人被抽到乘飞机的可能性均为，结合分层抽样的性质运算求解.【详解】由题意可知：每人被抽到乘飞机的可能性均为，所以选择飞机出行的人数大约为.故选：B.4．C【分析】设在老年人中发放的调查问卷份数为x，根据分层抽样的性质列方程求解.【详解】设在老年人中发放的调查问卷份数为x，则，解得．所以在老年人中发放的调查问卷份数是.故选：C．5．A【分析】根据分层抽样原理求出抽取的人数．【详解】根据分层抽样原理知，，，所以抽取男生40人，女生32人．故选：A.6．B【分析】根据已知条件，结合平均数与方差的线性公式，即可求解【详解】因为样本，，，，的平均数为10，方差为20，所以样本，，，，的平均数，方差为.故选：B.7．A【分析】根据样本数据同加上一个数和同乘以一个数后的新数据的平均值和方差的性质即可求解.【详解】由题意知，样本数据的标准差为，所以样本数据的方差为16，因为样本数据的平均数为和方差为，所以的平均数为，的方差为，所以的标准差为，故选：A.8．C【分析】根据平均数、方差的性质计算可得.【详解】因为一组数据，，，，的平均数为2，方差为，所以另一组数据，，，，的平均数为，方差为,即平均数、标准差分别为．故选：C．9．ACD【分析】根据平均数、方差、极差、中位数定义及性质求解即可．【详解】由题意可得，，，.故选：ACD．10．16，55，19，10，50，12，58，07，44，39【分析】从第8行第11列的数字为1，由此开始，依次抽取号码所要号码，对于超出标号的数字将其舍去，重复的数字也舍去，直到取满样本为止【详解】第8行第11列的数字为1，由此开始，依次抽取号码，第一个号码为16，可取出；第二个号码为95＞59，舍去．按照这个规则抽取号码，抽取的10个样本号码为16，55，19，10，50，12，58，07，44，39.故答案为：16，55，19，10，50，12，58，07，44，39.11．120【分析】根据分层抽样的概念按比例求解．【详解】因为岁年龄段回收了180份问卷，而样本在岁年龄段的问卷中抽取了60份，所以抽样比为．因为分层抽取的样本的容量为300，故回收的问卷总数为（份），可得（份），所以在16～18岁年龄段中抽取的问卷为（份）．故答案为：120.12．【分析】借助百分位数的定义计算即可得.【详解】，，故第80百分位数必在，设第80百分位数为，则有，解得.故答案为：.13．36【分析】计算前6个以及前面7个矩形面积之和，确定纤维长度均值的分位数位于第7组内，根据分位数的含义，列式计算，即得答案.【详解】由频率分布直方图可得从左到右前6个矩形面积之和为：，前7个矩形面积之和为，故纤维长度均值的分位数位于第7组内，设纤维长度均值的分位数为x，则，解得，即估计其纤维长度均值的分位数是36，故答案为：3614．【分析】先由极差是中位数的2倍得到，再由和为12得到，联立可求出四个数值，即可求第75百分位数.【详解】这组数据的极差为，中位数为，根据题意得，即，又它们的和为12，所以，解得，.因为为正整数且互不相等，且，三个数的平均数即中位数，则得到，.因为，所以这4个数据的第75百分位数为.故答案是：.15．6【分析】由百分位数的定义即可得解.【详解】由题意，所以第25百分位数为从小到大排列的第3个数为6.故答案为：6.16．【分析】根据题意，利用百分位数的计算方法，即可求解.【详解】由题意，数据，可得，故第75百分位数是第个数，即为.故答案为：.17．90【分析】根据百分位数的计算即可求解.【详解】，故这19人成绩的第80百分位数为第16个数90，故答案为：9018．600【分析】根据频率分布直方图，求出成绩不低于60分的频率，然后根据频数＝频率×总数可求出所求．【详解】根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为，可知该体育测试成绩不少于60分的学生人数为.故答案为：19．/【分析】分，两种情况求出的解析式，从而求出其最小值.【详解】当时， ；当时， ， 故，所以在区间的最小值为．故答案为：20． 【分析】利用频率分布直方图求出年龄在的频率即可求出；由各小矩形面积和为1求出.【详解】由频率分布直方图知，年龄在的频率为，所以；由于，所以.故答案为：30；0.03521．/【分析】根据概率和为1计算得到答案.【详解】由频率分布直方图知：，，则成绩在内的频率为故答案为：.22． 【分析】将数据从小到大重新排成一列，根据众数及中位数的定义，即可求出结果.【详解】将样本数据，从小排到大得到，由众数及中位数的定义知：众数为，中位数为，故答案为：，.23．36.5【分析】根据给定数表，利用中位数的定义求解即得.【详解】14个数据由小到大排列的第7个数和第8个数的平均数，即为这14个数的中位数，由数表知，14个数据由小到大排列的第7个数和第8个数都是36.5，所以小芸体温的中位数是36.5℃.故答案为：36.524．【分析】根据平均数公式运算求解即可.【详解】因为样本、、…、的平均数为，可得，样本、、…、的平均数为，可得，又因为样本、、…、、、、…、的平均数为，且，整理得，即.故答案为：.25．97【分析】根据给定条件，利用众数的意义求出众数即得.【详解】在10次数学检测成绩中，93、94、95各有2次，96有1次，97有3次，所以这组数据的众数是97.故答案为：9726．29【分析】假设五个数据按照由小到大排列为，根据中位数和众数的定义可求出的值，再由两个较小的数一定是小于6的非负整数，且不相等，从而可求出这五个数和的范围，进而可得答案.【详解】假设五个数据按照由小到大排列为，因为这五个数据的中位数是6，唯一的众数是7，所以，所以最大的三个数的和为，因为两个较小的数一定是小于6的非负整数，且不相等，最大为4和5，所以这五个数的和一定大于20且小于等于29，故答案为：2927．【分析】根据平均数相等得到关于的方程，则结果可求.【详解】因为,解得，故答案为：.28．(1)答案见解析(2)162，277，354，384，263，491，175，331，455，068.【分析】（1）根据随机数法抽取样本的原则操作即可；（2）根据随机数与编号相对应，一次写出即可；【详解】（1）第一步，将500袋牛奶编号为001，002，…，500.第二步，用随机数工具产生1～500范围内的整数随机数．第三步，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的袋装牛奶进入样本．第四步，重复上述过程，直到产生10个不同编号为止．（2）应抽取的袋装牛奶的编号为162，277，354，384，263，491，175，331，455，068.29．(1)总样本的均值为cm，总样本的方差为(2)总样本的均值为cm，总样本的方差为；【分析】（1）根据男、女的样本量按比例分配进行计算可得答案;（2）按男、女的样本量都是25计算总样本均值和方差即可.【详解】（1）男、女的样本量按比例分配，总样本的均值为cm，总样本的方差为；（2）男、女的样本量都是25，总样本的均值为cm，总样本的方差为；30．(1)，(2)(3)答案见解析【分析】（1）根据按比例的分层抽样总样本的平均数和总样本的方差公式计算可得答案；（2）根据按比例的分层抽样总样本的平均数和总样本的方差公式计算再比较大小可得答案；（3）示例1：可以认为比更接近总体平均身高。理由：男､女生身高存在明显差异，采用按男､女比例分配的分层随机抽样的效果一般会好于简单随机抽样；示例2：不能认为比更接近总体平均身高，理由：由于样本的随机性，对于一次抽样而言，可能简单随机抽样的估计效果好于分层随机抽的估计效果；示例3：无法确定是否比更接近总体平均身高，理由：由于样本的随机性，对于一次抽样而言，并不能保证分层随机抽的估计效果一定好于简单随机抽样.【详解】（1）由题意知，总样本的平均数为总样本的方差为（2）男､女样本量分别为30和70时，总样本的平均数为，总样本的方差为所以.（3）答案示例1：可以认为比更接近总体平均身高.理由如下：男､女生身高存在明显差异，采用按男､女比例分配的分层随机抽样的效果一般会好于简单随机抽样，所以可以认为比更接近总体平均身高.答案示例2：不能认为比更接近总体平均身高.理由如下：由于样本的随机性，对于一次抽样而言，可能简单随机抽样的估计效果好于分层随机抽的估计效果，所以不能认为比更接近总体平均身高.答案示例3：无法确定是否比更接近总体平均身高.理由如下：由于样本的随机性，对于一次抽样而言，并不能保证分层随机抽的估计效果一定好于简单随机抽样，所以无法确定是否比更接近总体平均身高.31．(1)，作图见解析(2)342【分析】（1）利用频率分布表的性质依次求得，再利用频率分布直方图的作法即可得解；（2）利用频率分布表，结合比例列式即可得解.【详解】（1）由频率分布表得，所以，，频率直方图如图所示，（2）由题意，知全校成绩在90分以上的学生的人数约为.32．(1)90分(2)，70分【分析】（1）根据已知条件及待定系数法即可求解；（2）根据已知条件及频率分布直方图的特点即可求解.【详解】（1）设转换公式中转换分关于原始成绩的一次函数关系式为.则，解得，转换分的最高分为85，.解得.故该市本次化学原始成绩B等级中的最高分为90分.（2），.设化学原始成绩等级中的最低分为，综上，化学原始成绩等级中的最低分为70.33．(1)频率分布直方图见解析(2)能达到20%【分析】（1）先求出n值，再确定每组的频率再画图即可；（2）计算出不低于86分的志愿者的频率即可求解.【详解】（1）， 不同成绩对应的频率如下表：作出频率分布直方图如图所示：  （2）在随机抽取的100名志愿者中，不低于86分的志愿者的频率为，故优秀志愿者的占比能达到20%．34．(1)；(2)55；(3).【分析】（1）利用频率分布表各小矩形面积和为1，列式计算即得.（2）根据频率分布直方图求出内的频率，再利用频率乘以样本容量即得.（3）利用（2）的信息，求出分层抽样的抽样比即可计算得解.【详解】（1）由频率分布直方图，得，解得，所以直方图中x的值是.（2）月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，所以月平均用电量不低于度的有户.（3）由（2）可知，抽取比例为，所以月平均用电量在的用户中应抽取户．35．(1)(2)平均数为；中位数为【分析】（1）根据题意，由频率分布直方图的性质，代入计算，即可得到结果；（2）根据题意，结合平均数与中位数的计算公式代入计算，即可得到结果.【详解】（1）由题意可得，，，解得.（2）平均数为.因为，所以中位数在之间，设中位数为，则，解得.36．(1)；(2)平均数10.64，中位数.【分析】（1）根据频率之和为，结合频率分布直方图，列式计算即可；（2）根据频率分布直方图中平均数和中位数的求解方法，列式计算即可.【详解】（1），所以.（2）设这100名游客调查问卷中得分的平均值为，则；因为，，所以中位数在8和12之间，设中位数是，所以，可得．37．(1)(2);;【分析】（1）区间的频率即为其分层抽样的抽样比,按此抽样比计算区间的样本数即可;（2）计算各区间的频率,利用加权平均数公式来估计平均数;取频率最大的区间的组中值可估计为众数;中位数到起始数之间的频率为,可据此来构建中位数的方程来求解中位数.【详解】（1）区间的频率为，区间应抽取样本数为（人）.（2）区间的频率为,区间的频率为,区间的频率为,区间的频率为,区间的频率为,估计这次考试成绩的平均数为，由区间的频率最大，估计这次考试成绩的众数为，因为，，所以中位数，解得.38．(1)(2)79.3(3)7次【分析】（1）根据频率之和为1以及直方图数据即可求解.（2）先确认频率分布直方图中频率为0.5的位置，再结合中位数定义求解即可.（3）根据频率分布直方图求出红灯等待时间低于85秒的频率即可求解.【详解】（1）因为各组频率之和为1，组距为10，所以，解得.（2）因为，所以中位数位于第三组中，设中位数为x，则，解得，所以该用户红灯等待时间的中位数的估计值为79.3.（3）由题红灯等待时间低于85秒的频率为，故估计该用户在接下来的10次中红灯等待时间低于85秒的次数为次.39．(1)平均值为，中位数约为73.3(2)13.95【分析】（1）根据频率分布直方图求平均数、中位数得求法依次计算即可求解；（2）由（1）知，根据打分在区间内的频率不低于0.8分类讨论确定，进而求解.【详解】（1）网友打分的平均值为．分数在的频率，分数在的频率，设中位数为，则，，得，即中位数约为73.3．（2）由（1）可知．要使抽取的10人的打分在内的人数不低于8人，则打分在区间内的频率不低于0.8．若，则，频率； 若，则，频率． 当最小时，，且，解得，即的最小值约为13.95．40．(1)0.25，频率分布直方图见解析(2)众数为：75和85，平均数为70.5【分析】（1）利用所有小矩形的面积之和为1，求得分数在的频率，进而可求出对应小矩形的高，即可补全频率分布直方图；（2）众数即是出现次数最多的数，在频率分布直方图中即是频率最高的组的中间值；每组的中间值乘以该组的频率，再求和即可求出均值.【详解】（1）设分数在内的频率为，根据频率分布直方图，则有，可得，分数在内的频率为0.25，所以频率分布直方图为：（2）由图知，众数为：75和85，平均数为：.41．(1)平均数为12，方差为0.09；(2)选乙，理由见解析.【分析】（1）由平均数和方差的公式求解即可；（2）由平均数和方差的意义比较甲、乙的平均数和方差即可得出答案.【详解】（1）甲这10次百米短跑的时间的平均数为，方差为．（2）因为百米短跑的时间越短，成绩越好，所以从数据的平均水平看，甲与乙的成绩更好．因为方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小，所以从数据的波动情况看，甲的成绩波动最大，乙和丙的波动水平相当，所以应该选乙参加市区的百米短跑比赛．42．(1)， (2)选派甲队参加合适，理由见解析【分析】（1）根据中位数和平均数公式，即可求解；（2）分别计算两队的平均数和方差，再比较后即可判断.【详解】（1）由茎叶图知，甲代表队数据的中位数为，解得，     乙代表队数据的平均数为：，解得.（2）甲代表队数据的平均数为：，∵，，甲队成绩较为稳定，∴选派甲队参加合适.43．(1)61，241；(2)可以判断技术改造后的产品质量初级稳定，但不能判定生产线技术改造成功.【分析】(1)利用表格中的数据，根据平均数和方差的计算公式计算即可；(2)根据题中公式，计算出区间并判段数据落在该区间的概率，计算出区间并判段数据落在该区间的概率，与题中条件比较即可得出结论.【详解】（1）由题，可知．．（2）由知，，则，，该抽样数据落在内的频率约为；又，，该抽样数据落在内的频率约为，∴可以判断技术改造后的产品质量初级稳定，但不能判定生产线技术改造成功．44．(1)轮胎行驶的最远里程的平均数为：,  中位数为：；  轮胎行驶的最远里程的平均数为：,  中位数为：.(2)轮胎行驶的最远里程的极差为：，标准差为：；轮胎行驶的最远里程的极差为：，标准差为：.(3)【分析】（1）根据题中数据，利用平均数和中位数的定义即可求出结果；（2）根据题中数据，利用极差和标准差的定义即可求出结果；（3）根据（1）和（2）的数据，根据数字特征即可作出判断.【详解】（1）轮胎行驶的最远里程的平均数为：,  中位数为：；  轮胎行驶的最远里程的平均数为：,  中位数为：.（2）轮胎行驶的最远里程的极差为：，  标准差为：  轮胎行驶的最远里程的极差为：，  标准差为：（3）由于和的最远行驶里程的平均数相同，而轮胎行驶的最远里程的极差和标准差较小，所以轮胎性能更加稳定.45．(1)甲组：极差为（分），方差为；乙组：极差为（分），方差为(2)乙组的成绩较稳定【分析】（1）根据已知条件及极差公式，再利用平均数的公式及方差公式即可求解；（2）根据（1）的结论及极差和方差的定义和作用即可求解.【详解】（1）甲组：最高分为95分，最低分为65分，极差为（分），平均数为 （分），方差为乙组：最高分为95分，最低分为65分，极差为（分），平均数为 （分），方差为（2）由于甲乙两组极差相同，但乙组的方差小于甲组的方差，因此乙组的成绩较稳定.成绩/分                    频数828322012频率0.080.280.320.200.12