2025年高考数学二轮复习课时精练学案必刷大题9　解三角形（2份打包，原卷版+含解析）

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(1)求sin∠ABC；
(2)若D为BC上一点，且∠BAD＝90°，求△ADC的面积．
2．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝2，acs C＋eq \f(\r(3),3)asin C＝b.
(1)求A；
(2)若点D在BC边上，AD平分∠BAC，且AD＝eq \f(\r(2),3)，求△ABC的周长．
3．已知在平面四边形ABCD中，AB∥CD，BC＝eq \r(3)AD，∠BAD＝2∠BCD.
(1)求∠ABC；
(2)若CD＝4，∠ABD＝∠ADB，求四边形ABCD的面积．
4．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足3(acs C－b)＝eq \r(3)csin A.
(1)求角A；
(2)若△ABC的面积为2eq \r(3)，D为BC边上一点，且BD＝2CD.求AD的最小值．
5．已知在非钝角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC同时满足下列四个条件中的三个：①A＝eq \f(π,4)；②a＝4；③c＝4eq \r(2)；④sin C＝eq \f(1,4).
(1)指出这三个条件，并说明理由；
(2)求边长b和三角形的面积S△ABC.
6．已知△ABC的三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcs C＋ccs B＝6.
(1)求边长a；
(2)若△ABC是锐角三角形，且________，求△ABC的面积S的取值范围．
要求：从①A＝eq \f(π,4)；②b＋c＝10这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并给出解答．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．